二) 小学高年级组
1.数. 整数、分数、小数概念和性质，四则运算，速算，数列(等比、等差)，取整运算，新运算，数字谜, 数阵图
2.数论. 约数，倍数，质数，合数,质因数分解，最大公约数，最小公倍数，互质，奇偶，整除带余除法，抽屉原理
3.应用问题. 植树、和差、倍数、盈亏、鸡兔同笼、平均、归一、还原、年龄、行程、钟表、工程、溶液等问题，简易方程.
4.平面几何. 简单平面图形（点、直线、线段、圆、圆弧、角、三角形、四边形、多边形），对称，勾股定理，图形的度量.
5.立体几何. 简单立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球），立体图形的表面、展开、视图.
6.扩展. 最大、最小问题，分类和计数(排列组合)，容斥原理.

两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．

共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比

1． 平面图形：

⑴多边形的内角和  

N边形的内角和=(N-2)×180°

⑵等积变形（位移、割补）

① 三角形内等底等高的三角形 ② 平行线内等底等高的三角形

③ 公共部分的传递性 ④ 极值原理（变与不变）

⑶三角形面积与底的正比关系

S1︰S2 =a︰b ；            S1︰S2=S4︰S3 或者S1×S3=S2×S4

⑷相似三角形性质（份数、比例）

⑸燕尾定理

S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；

S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；

S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；

⑹差不变原理   知5-2=3，则圆点比方点多3。

⑺隐含条件的等价代换

⑻组合图形的思考方法   ①化整为零    ②先补后去    ③正反结合

2． 立体图形

⑴规则立体图形的表面积和体积公式

⑵不规则立体图形的表面积    整体观照法

⑶体积的等积变形   ①水中浸放物体：V升水=V物   ②测啤酒瓶容积：V=V空气+V水

⑷三视图与展开图  最短线路与展开图形状问题

⑸染色问题   几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系。