加载中…因式分解:(a+b)^2(ab-1)+1
(2013-10-25 20:32:26)| 分类： 初中数学应试与应用 |
(AB-1)(A+B)^2+1
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+2AB(AB-1)+1
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+2(AB)^2-2AB+1
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+(AB)^2+(AB)^2-2AB+1
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+(AB)^2+(AB^2-2AB+1)
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+(AB)^2+(AB-1)^2
=[(AB-1)A^2+(AB)^2]+[(AB-1)B^2+(AB-1)^2]
=A^2[(AB-1)+B^2]+(AB-1)*[(AB-1)+B^2]
=[A^2+(AB-1)]*[B^2+(AB-1)]
补充解法：十字相乘。
原式：
=(A+B)^2 AB - (A+B)^2 + 1
=(A^2+AB-1]*(B^2+AB-1)
(A+B)A -1
(A+B)B -1
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