四年级思维导引
加法原理与乘法原理
兴趣篇
老师要求冬冬在黑板上写出一个减法算式，而且被减数必须是两位数，减数必须是一位数，冬冬共有多少种不同的写法？
【课本答案是900】
【答案应该是将0作为了1位数。但小学课本里面最小的一位数是1.或者在涉及0时稍加注释。】
【这种模棱两可的规定经常成为考试的陷阱，没必要这么折磨学生和自我折磨】
【个人认为，数学考试应该是对深度和广度的考察，应尽量避免模棱两可，似是而非的规定；可以有似是而非的猜想，但希望杜绝似是而非的规定。】
以下来自：http://www.meblog.cn/user1/85/archives/2005/3287.shtml
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作者:我说一句(游客) 日期:2009-12-31
9:25:00 |
根据是转自人教论坛：
随着九年义务教育小学数学教材（试用修订版）的陆续使用，我们接到一些小学数学教师、家长和学生的来信、来电，询问0是否是自然数的问题。现予以解答如下：
从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。
目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了国际交流的方便，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB
3100~3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，我们的教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
但是，在小学阶段的“整除”部分，仍然不考虑自然数0，因而在约数、倍数等概念中都不包括0。另外，一般情况下我们不说数0是几位数，所以最小的一位数是1。
《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”是这样叙述的：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。例如，2，含有一个数位的数，叫做一位数；30含有两个数位的数，叫做两位数；405含有三个数位的数，叫做三位数……但是要注意：一般不说0是几位数。
所谓最大的几位数，最小的几位数，通常也是在非零自然数有范围来说。所以，最大一位数是9，最小一位数是1；最大两位数是99，最小两位数是10；最大三位数是999，最小三位数是100……”
综上所述，“0”虽然是最小的自然数，但仍然不能称为“一位数”，更不能称为最小的一位数。
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最小的一位数是1还是0？要回答这个问题须从“位数”和“数位”说起。位数是指一个整数所占有数位的个数。把占有一个数位的数叫一位数，占有两个数位的数叫两位数……例如，48076是五位数，因为它占有五个数位，这里“0”占有数位。
0能不能称为一位数呢？不能。因为记数法里有个规定：一个数的最高位不能是0。为什么要这样规定呢？因为若没有这样的规定，0就是一位数，由此可以得出最小的两位数是00，最小的三位数是000，这样的结论显然是不对的。不仅这样，若没有这样的规定，对一个数也就无法确定它是几位数了。例如，15是两位数，“015”就变成了三位数，“0015”就变成了四位数。这样，同一个数我们可以随意称它为几位数，“位数”这一概念的存在也就没有必要了。因此，一个数的最高位不能“0”。也就是说，最小的一位数是1，而不是0。
至于日常生活中、生产工作中遇到的数，如004785、043等，它是在特定条件下用来表示特定意义的。例如，电话号码0074816，它表示当地的电话容量不足一千万，最大号码是七个数字组成的，但不能说0074816是一个七位数。 |
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引自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_518bca510102drzr.html
0是一位数吗？
自从0被纳入自然数范围，0是不是一位数，这个问题就成了大家的争议焦点。
金成梁老师在《小学数学疑难问题研究》一书中，作出明确说明：0不是一位数！
【一位数、两位数、三位数……】
在非零自然数数集N＋中，用一个十进制数字表示的叫一位数，用两个十进制数字表示的叫两位数，用三个十进制数字表示的叫三位数……依此类推。
因此，在十进制记数制中，一位数指1，2，3，…，9；两位数是指10，11，12，…，99；三位数是指100，101，102，…，999。依此类推。
这是针对十进位记数制来说的。对应k进位记数制来说（k≠10），上述解释仍然适用。
【0不是一位数】
实际上，一位数、两位数等自然数都可以用更多的数字来表示。如两位数48可以表示为048；一位数6可以表示为006。为了分化出一位数、两位数等概念，我们约定：在一个自然数中，从计数单位最大的、不是零的数字起到个位止的数字有几个，这个自然数就称为几位数。数0不论用多少个0来表示都行，但其中没有0以为的数字，所以0不是一位数。当然也不是两位数、三位数……
不把0看作一位数，也是为了使一些数学规律得以成立。
由于0不是一位数，一位数只有1，2，3，…，9共九个，所以最大的一位数是9；最小的一位数是1，而不是0。
在二进制中一位数只有一个，那就是1。
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