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《 木的游戏人生》第三章 选大学的争议

先问一道吧：A、B、C三人头上的帽子上各有一个大于0的整数，3个人都能看到别人头顶的数字，看不到自己头顶上的数字。但有一点三个人都知道大家都是有 逻辑的人，总是可以作出正确判断，并且3个人总是说实话。现在，告诉三个人以知条件为：其中一个数字为另外两个数字之和，然后开始对三人提问：

　　先问A：你知道你头上的数字是多少了吗？A回答：不知道。

　　然后问B：你知道你头上的数字是多少了吗？B回答：不知道

　　再问C：C回答：也不知道

　　再转向问A:　你知道你头上的数字是多少了吗？A回答：20

　　请问B、C头上分别是什么数字？

　　木低头默读了一遍，而且是一字不拉的背出来，“天哪，他竟然能过耳不忘的记忆功能，天才啊，这孩子不错，真幸亏，我当年出手啊，哈哈”王校长道

　　“每个人都知道自己的数或为另外两人之和，或为两人之差。

　　第一轮A回答不知道，可以得出什么结论呢？”木翻看一页书继续看或说计算。“他在这种情况下还可以一心两用，天才天才，不错！”清华副校长章华夸奖道,

　　“对了，来个逆向思维，考虑什么情况下A可以知道自己头上的数，只有一种可能那就是B=C。因此此时B-C=0，这时A知道自己头上的数字一定是B+C。所以从A回答不知道可以推出B≠C。

　 　那B回答不知道，说明什么呢？还是逆向思维，考虑什么情况下B知道自己头上的数，和A一样，当A=C时，B可以知道。除此之外，B从A回答不知道还可以 推论出自己头上的数字与C头上的不相等，于是当A=2C时，B也可以推出自己头上的数字为A+C,所以从B回答不知道可以推出A≠C,A≠2C.

　 　C回答不知道，推论同时可以推出A≠B,B≠2A,还可以推出B-A≠A/2，即B≠3A/2,　A≠2B，最后A回答自己头上是20那么接下来答案有 最少3个”木轻声道。北大清华飞凰集团董事长听了木的分析，眼神逐渐发光，霎时吓人。“1.　C=2B，此时A可以知道头上的数字不可能是C-B=B，而 只能是C+B=3B。但是20不能被3整除，所以排除这个情况。2.　B=2C与上面类似，排除。3.　C=3B/2，此时A知道自己头上的数字不可能是 C-B=B/2,因而只能是A=B+C=5B/2=20,B=8,C=3B/2=12

　　另一个答案为：C=5B/3,此时A知道自己的头上数字不可能是C-B=2B/3,只可能是8B/3但得出B不是整数，所以排除。C=3B此时A知道自己头上的数字不可能是C-B=2B,只可能是4B推出B=5,C=15.

　 　还有一个结果:B=3C，因此A知道自己头上的数字不可能是B-C=2C，只可能是B+C=4C，推出B=15,C=5,所以结果是B=8、 C=12，B=5、C=15和B=15、C=5　好了，李叔马上到9点了，我开进屋了”说完后还是左手捧着一本《机器语言的编程》，右手握住一水杯左手咚 　咚　咚的上楼梯。

　　“天才啊，天才，进不到用了2分钟，而其是心算，这个学生智商至少在160左右，我收定了，陶校长这个学生是我先点的，我收了，你不许和我抢奥。”清华副校长章华直言道。120左右正常　140天才　160天怒英才