加载中…1x3x5x7x9x.....x2011x2013积的末3位数是多少?
(2012-10-10 23:18:06)
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杂谈 |
分类： 小升初信息与经验交流 |
【分析】走正规路子。其实就是余数问题。
求末几位数的问题就转化为对10或100，或1000等的求余问题。
求原来的乘积除以1000的余数，分解求余1000=8*125.
之后求原数除以8的余数。有规律。
1x3x5x7x9x.....x2011x2013同余于1*3*5*7*1*3*5*7*1*3*5*7*。。。*1*3*5*7*1*3*5（共有1007个数，四个一组共有251个完整组）最后同余于7.
所以应该是375.
方法二：【来自网友】【需要一定耐力】
求末几位数的问题就转化为对10或100，或1000等的求余问题。
求原来的乘积除以1000的余数，分解求余1000=8*125.
是125的倍数，那么可能是125,375,625,875
这四个数除以8分别余5,7,1,3之后求原数除以8的余数。有规律。
1x3x5x7x9x.....x2011x2013同余于1*3*5*7*1*3*5*7*1*3*5*7*。。。*1*3*5*7*1*3*5（共有1007个数，四个一组共有251个完整组）最后同余于7.
所以应该是375.
方法二：【来自网友】【需要一定耐力】
前12个没有周期，到第13个就是4个一周期了
周期为625、875、375、625
数学竞赛题典就是用这个方法
周期为625、875、375、625
数学竞赛题典就是用这个方法
网友： 0:07:45
它是学生最易掌握的通用周期问题的解决策略
刚才的方法久了就容易忘记
所以我还是比较喜欢教一般容易想到的办法
它是学生最易掌握的通用周期问题的解决策略
刚才的方法久了就容易忘记
所以我还是比较喜欢教一般容易想到的办法
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