1、用火柴棍摆放数字0-9的方式如下：

http://s9/middle/51916951tbab004c251a8&690

现在去掉“8”的左下侧一根，就成了数字“9”，我们称“9”对就1；去掉“8”的上下两根和左下角一根，就成了数字“4”，我们称“4”对应3，规定“8”本身对应0，按照这样的规则，可以对应出（    ）个不同的数字。

A、10       B、8           C、6            D、5

【第16届华杯赛初赛2题】

【分析】这道题的难度在于你要理解题意。这道题的意思就是，从数字8上去掉几根火柴能得到一个数字，就对应几。0-9每个数字所需要的火柴数目2,3,4,5,6,7六种情况，从数字8上可以去掉0-5根火柴，所以有六种对应。

2、若连续的四个自然数都为合数，那么这四个数之和的最小值为（   ）

A、100      B、101        C、102         D、103

【第16届华杯赛初赛1题】

【分析】方法一：应试技巧，从答案入手，100除以4,25附近，尝试就可以找到。方法二：数论方法。连续四个自然数之和肯定是2的倍数，只有C。

3、右图由4个正六边形组成，每个面积是6，以这4个正六边形的顶点为顶点，可以连接面积为4的等边三角形有_____个，http://s5/middle/51916951tbab03f4e1944&690

【第16届华杯赛初赛7题】

【分析】注意要求是等边三角形，分割一下即可。分别以相交处的4条线，每条对应两个等边三角形，共有8个。

4、如右图所示，在7×7方格的格点上，有7只机器小蚂蚁，它们以相同的速度沿格线爬行到格点M、N、P、Q（图中空心圆圈所表示的四个位置）中的某个上聚会。 所用时间总和最小的格点是_____。

A．M    B。N   C。P   D。Qhttp://s3/middle/51916951tbab06460efb2&690

（顺时针方向是M、N、Q、P）【第16届华杯赛初赛5题】

【分析】利用对称性。看蚂蚁所在的列，可知应该在中间一列，这列上有N和Q；
                       看蚂蚁所在的行，可知应该在中间一行，所以是N。

5、同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示。贝贝要给每个营地插上一面旗帜，要求相邻营地的旗帜颜色不同，则贝贝最少需要几种颜色的旗子？如果贝贝从某营地出发，不走重复的路线，能不能完成这项任务？http://s8/middle/51916951tbab0a96a6d87&690【第12届华杯赛初赛10题】

【分析】3种颜色，先找连接点比较多的营地，之后再考虑三角形，推出至少需要3种，然后分析是否其他地方也满足，验证后满足。

       不能。一笔画问题。奇点个数为6.

6、如图，一张圆形的纸片分成4个相同的扇形，用红、黄两种颜色分别涂满各扇形，相邻扇形颜色可以相同，共有____种不同的涂法（如果可以通过旋转得到同一颜色组合则为一种涂法）【第9届华杯赛初赛6题】（答案：6）

【分析】在第九届试题中，没有小括号里面的注解，所以可以说原题出的有漏洞。如果扇形是固定的，可以采用传球计数法。如果可以旋转，只有两种颜色，可以采用枚举法，还可以赋值法，下面说一下赋值法。