初中代数学习入门指导

                         泰安迎春中学 聂臻辉

著名数学家华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微。火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁，无处不用数 学。”、、、这说明什么？

数学的重要性还在于：它是锻炼思维的“体操”。体操能使身体健 康，动作敏捷。数学则能使你头脑聪明，思维敏捷。科学的思维是所有能力包括创造能力的核心。、、、想不想学好数学？

做任何事情都要讲究方法，方法对头，事半功倍；方法不当，事倍功半。中学生在学习数学时，要想少走弯路，提高学习效 果，关键在于讲究学习方法，初中数学包括“代数”、“几何”两部分，各有不同的特点，因此各有不同的学习方法。今天我就 “代数”的学习方法向同学门介绍一下：

一、   要认 真学习代数语言。

各行各业都有自己的专业用语。俗话说，不懂“行话”难入门。同样，学习代数不学好代数语言是不行的。代数里的一些名 词、术语、符号的意义，都有严格规定，对于这些数学语言，必须正确理解其意义，并按照课本中的规定正确使用它们。要养成良好的语言习惯，用正确清楚简练、 精确并有说服力的语言来表达自己的思想。如：我们开学以来学习的：正、负数、，有理数、非负数、非正数、相反数、倒数、绝对数、数轴、乘方、代数式以及说 明代数的意义，同类项等、、、代数语言的特点是：准确、严密、精练、抽象。不允许含糊不清和产生歧义。

练、精确并有说服力的语言来表达自己的思想。如：我们开学以来学习的：正、负数、，有理数、非负数、非正数、相反 数、倒数、绝对数、数轴、乘方、代数式以及说明代数的意义，同类项等、、、代数语言的特点是：准确、严密、精练、抽象。不允许含糊不清和产生歧义。

1、要注意代数语言中的附加成分。

代数语言中的附加成分不同于文 学中的附加成分，在文学语言中，很多附加成分是为了使语言生动，形象和富于感情色彩，阅读时，既使把它忽略了，一般也不影响对主要意思的理解。但代数语言 就不同了，它的附加成分恰恰是最重要的，最关键的，有时甚至是最核心的内容。如：“规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴”。这里主要成分是“一条 直线叫做数轴”，但这并没有表明本质东西，而它的附加成分指明了数轴的三要素原点、正方向和单位长度，指出了数轴的核心内容“三要素”。可见，附加成分则 是表述精确、判断和推理无误的关键部分，不可粗心，不可不求甚解。

2、要注意代数语句中关键词语的确切含义。如：“a、b、c都不为零”和“a、b、c不都为零”。前者是说a、b、c三个数中没有为零的，而后者是说三个数中可以有为零的，但不允许 全部为零。涵义不同的关键在于“都不”、和“不都”的涵义不同。再如：“相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数”，关键词：“只有”。即绝对值相 等，符号相反。

3、        意提 高代数语言的“互译”能力。

中数代数语言按不同的特点，大致可分为：

（1）.文字语言（用文字表示的语言）。如：“三角形ABC”，a的绝对值、、、正数、负数、等等、、、。

（2）.符号语言：（用代数符号表示的语言。）如：“△ABC”、∣a∣、a＞0、a＜0,…²。

（3）、图形语言。如折线图，以后学到函数图象， 要想学好代数，必须始终重视代数语言之间的转换工作。如“两个数的差是负数，则减数小“；两数相乘；同号得正，异号得负→a、b 同号，ab ﹥０；a、b 异号，ab﹤０。

､在解题过程中，这三种语言之间的 转换，往往是同时进行的。有些题你不会做或做不对，其中的关键就是“互译”完成不了。如：ab ﹥０那么它们的和一定为正数对吗？ab﹤０，它们的和一定是负数吗？

二、深入理解代数中的概念

正确理解代数中的概念，是学习 代数的核心，是提高逻辑思维能力的必要条件，要学好代数概念，必须在“勤、记、用”三字上下功夫，即要求正确理解，确切牢记，灵活运用。

１、 理解概念的本质

学习代数概念时，首先要弄清它 是怎样叙述的，学会用自己的语言剖析每个概念的意义。对概念逐字逐句加以推敲分析，全力找出概念的本质，排除非本质因素的干扰，抓住定义中的关键语句进行 思考：如“同类项”的概念，应抓住两个“相同”来思考：①只是字母相同的项是不是同类项？②只是次数相同的项是不是同类项？③同类项是不是只有两个？④同 类项的系数必须相同吗？⑤常数项是不是同类项？如果抓住了这五个问题，这个概念的本质也就掌握了。

２、 通过多练，巩固概念

要理解和掌握概念，还要多练， 通过练习进一步理解、深化、巩固对概念的理解。通过错误和教训可以从反面加深理解。如对有理数的理解，可由下列三个小题巩固

（１） 整数包括（）：Ａ、正整数和负 整数，Ｂ、正数、负数和零，C、正整数、负整数和零；Ｄ、自 然数

（２） 关于零的说法正确的个数是 （）：①是整数也是有理数②既不是正数也不是负数③不是整数，是有理数④ 是整数，不是自然数

Ａ、０；Ｂ、１个；Ｃ、２个；Ｄ、３个

（３） 下列说法中，错误的是（）

A 、存在着最小的自然数；B 、存在着最小的正有理数；C 、不存在着最大的正有理数；D、 不存在着最大的负有理数

 三、要在理解的基础熟记公式、法则， 并会灵活应用。

首先理解公式、法则，如：我们现在学习的有理数加、减、乘、 除，乘方法则，去括号法则等等。这是我们进行有理数运算的基础。要想真正的掌握它们还需要在练习时默背每一步的依据，由此就能达到灵活应用她们。

如：乘法分配律的应用：

25×3/4-（-25）×1/2+25×（-1/4）                    =25×3/4+25×1/2+25×（-1/4）(                )

=25（3/4+1/2-1/4）=25这样就能较简便地进行计算。

四、做个有心人，学会对知识的及时归纳，建立章节知识重点内容的档案本。

如：学习有理数一章后，可作如下几个方面的归纳。

（一）1、最小的正整数是     1

2、最大的负整数是       -1

3、最小的自然数是   0

4、绝对值等于本身的数是    非负数

5、相反数等于本身的数是    0

6、倒数等于本身的数是     +1，-1

7、平方等于本身的数是0，1

8、立方等于本身的数是  0，+1，-1

9、任何次方等于本身的数是      0，1

（二）概念归纳：有理数：绝对值

　　　　　　　　　　　　数轴

　　　　　　　　　　　　相反数

　　　　　　　　　　　　倒数

１．             ０既不是正数又不是负数

２．             ０是整数，是自然数

３．             ０的绝对值是０

４．             ０的相反数是０

５．             ０的任何次方为０

６．             ０乘任何数都是０

７．             ０除以任何不为０的数都是０

８．             ０没有倒数

９．             ０加任何数都得原数

１０．  ０减任何数都得原数的相反数

１１．  任何数减零都得原数

１２．  ０是最小的自然数

１３．  ０是绝对值最小的有理数

（三）运算的归纳（重点、难点均为符号问题）

加法、减法、乘法、除法、乘方， 加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律；先乘方再乘除最后加减，有括号的先算括号里的

五、建立错题、难题、重点题档案本

同 学们做习题，有两个目的：一是实际演练中，掌握和巩固所学的知识；二是找出并弥补自己的不足，这 个不足，包括容易犯的错误和完全没有思路的题目。但学习中，同学们往往只是追求做题的数量，而不重视及时解决出现的问题，更谈不上收集错误。如果把平时学 习中出现的问题和错误总结记录下来，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在 发现原来就是几个关键点没有解决。建立了这个档案本，你要随时或经常地观看它，自己的小毛病或易出错的地方就避免了。对于重点的题你会进一步理解而强化记 忆。

以 上是对代数知识的学习入门的几点建议：下面从另一个方面和同学们强调一下，那就是每天的学习环节，这是学好代数式必备条件：即预习、上课听课、复习、作 业。预习可以提前消灭听课中的“拦路虎”。预习可以提高听课水平，一般来说，预习不可能把新教材全部理解了。总会遗留下不懂的问题。盼着上课时解决。这 样，听课的目的明确，态度积极，注意力也容易集中，听课效果自然好，比那些教师讲什么听什么，没有思想准备，没有重点，没有具体目标的学生主动得多。

听 课，对学生来说是学习知识，发展智力，提高能力的重要途径，听课质量的好坏，直接影响学生的学习效率和学习成绩。因此，学习必须认真对待听课并学会如何听 课。

１、      集中 注意力，专心听课。注意力是知识的窗口，不集中注意，知识的阳光就无法照射进来。这说明一心不能二用。课上不专心听讲，就不可能学到 多少东西。很多优秀生的经验告诉我们，课堂上听课全神贯注，不乱想，不乱看，不乱动。努力排除影响听课的一切干扰，做到耳到、眼到、心到、手到。是思维处 于高度的竞技状态，就能取得良好的学习效果。

2、积极思考，努力把握获取知识的主动权。

课堂应该是一个积极思考的王 国。在课堂上只是张着嘴巴等老 师“喂”知识是不行的。而应发挥自己的主动性和能动性，积极开动大脑机器，主动地去攫取知识，提高能力。具体来说，就是对老师所讲的内容多问几个为什么。 要善于从不同的侧面，不同的角度去分析，理解，把问题加深和拓宽。

如：--------------------------------------------------------------

有很多思维形式，将得出不同的表示形式。

３、要当堂掌握

要想掌握老师所讲的知识，要树 立当堂掌握的信心和决心，千方百计地把教师课上讲的内容学好，做到该理解的当堂理解，该记忆的当堂记忆，课上作业当堂完成。

复习：复习是战胜遗忘的必要而 有效的手段。因此，坚持每天一复习，每周一复习，每月一复习，期中一复习，期末一复习。

作业：做作业可以及时检查学习 的效果，可以加深对知识的理解和记忆，可以提高思维能力。因此对作业要做到，按时、独立、保质、保量的完成。

以上四个环节，缺一不可，望同 学们努力做到。我相信：你们各个都是最棒的！