1、0.027027。。。，027是循环小数。 0.179672。。。，179672是循环小数。问这两个数相乘，取近似值，保留一百位。问近似值最后一位小数是多少？

第一个小数是27/999＝1/37

第二个小数是179672/999999

而179672＝37×4856

所以乘积为4856/999999＝0.004856 004856是循环

那么近似到100位，最后一位是004856的第4位，四舍五入后是9

      【答案】2（循环节:016284）

（2006年全国小学奥林匹克竞赛）循环小数 0.45（45是循环小数和小数0.432相乘，积也是一个循环小数，它的小数点后第2006位是_____
【分析与解】 ，分母有两个9说明循环小数有2个数在循环，两个0说明有2个数不循环，分子为1944=19□□-19，所以分子为1944+19=1963，所以 ，(2006-2)÷2=1002无余数，所以主小数点后第2006位是3.

4、

        （2009年第七届走美初赛六年级第14题） 2002/2009 和1/287 化成循环小数后，第100位上的数字和是______________ 。
解析：由于2002/2009=286/287 ，所以2002/2009+1/287=1。
由于 和 化成循环小数后和为1，可以看成是和为 0.99999.......，所以它们所化成的循环小数，小数点后每个对应的数位上的数字之和都等于9，那么第100位上的数字之和也等于9.