命题逻辑以复合命题作为研究对象，复合命题又是以命题形式作为根本；命题形式的不同，关键在于真值联结词的不同。这里我们讲述一段《故宫里的红楼梦》，借以表述复合命题形式的逻辑性质，同时也就引出了它们的逻辑符号、命题联结词及真值表（“真值”亦称“真假值”）。

一、先讲故事

话说1888年，故宫里的小皇帝举行“大婚亲政”典礼。这天，双喜临门，老佛爷做主，张罗着给小皇帝迎娶了一妻二妾（隆裕皇后及瑾妃和珍妃）。小皇帝不听老佛爷的话，不爱东宫之妻，偏偏喜欢琴棋书画的珍妃。大喜的日子，紫禁城里张灯结彩，内廷畅音阁戏台演大戏《红楼梦》。散场后，小皇帝深有感触地说：“贾府里人与人之间的关系太假。看管家贾珍尽是顛倒是非，通奸爬灰，假仁假义装好人，坏事干尽。他收贺礼还让两个童子把门，只让收上等珍品。太缺德了！”戏后，小皇帝感慨万千，呐喊三声“假、假、假！”似乎自己就是贾宝玉，吟起了那副“太虚幻境”里的对联：“假作真时真亦假，无为有处有还无”，发泄自己对世道真假难辨的不满情绪。

上面这段故事归结出这样六句顺口溜。它反映出形式逻辑里的“真值”口诀：

皇帝合娶珍妃真，

戏曲红楼贾府假。

贾珍颠倒蕴涵假，

贾珍装人反蕴假。

二童把门收珍馐。

假作真时真亦假。

这六句顺口溜一方面概括了上面那个小故事，一方面讲述了形式逻辑中六种命题形式的逻辑性质，也引出了六种形式逻辑的真值联结词的含义。

二、认识真值联结词符号与它的语词

真值联结词是一些特制的人工表意符号，用它们来表示或表意命题联结词。它们分别是：

1．逻辑符号“∧”称作“合取”。该符号与命题联结词“并且”相当；逻辑符号加命题变项“p∧q”全称为“合取命题”，读作“p合取q”，当“p并且q”讲。

2．逻辑符号“∨”称作“析取”。该符号与命题联结词“或者……或者……”相当；逻辑符号加命题变项“p∨q”全称为“析取命题”，读作“p析取q”，当“p或者q”讲。

3．逻辑符号“→”称作“蕴涵”。该符号与命题联结词“如果……那么……”相当；逻辑符号加命题变项“p→q”全称为“蕴涵命题”，读作“p蕴涵q”，当“如果p，那么q”讲。

4. 逻辑符号“←”称作“逆蕴”（亦称反蕴涵）。该符号与命题联结词“只有……才能……”相当；逻辑符号加命题变项“p←q”全称为“逆蕴命题”，读作“p逆蕴q”，当“只有p，才能q”讲。

5．逻辑符号“↔”称作“互蕴”或“等值”。该符号与命题联结词“当且仅当……则……”相当；逻辑符号加命题变项“p↔q”全称为“互蕴命题”，读作“p互蕴q”，当“当且仅当p，则q”讲。

6．逻辑符号“￢”称作“否定”。该符号与命题联结词“并非”相当；逻辑符号加命题变项“￢p”，全称为“负命题”，读作“并非p”，也当“并非p”讲。

命题形式就是用符号表示命题时所得的符号表达式。如上所说，可分为六种，即命题变项（p、q）加逻辑符号（∧、∨、→、←、↔、￢）：“p∧q”、“p∨q”、“p→q”、“p←q”、“p↔q”、“￢p”。

归根结底，命题形式的不同关键在于真值联结词的不同，而逻辑性质就依赖于真值联结词的这些不同符号。研究命题形式，必须弄懂和熟记上面的“逻辑符号”以及它所代表的“真值联结词”。

三、复合命题的逻辑性质

复合命题在传统逻辑中亦称“复合判断”，是自身包含其他命题的命题。亦即以其他命题作为其构成要素的命题。它由逻辑联结词和肢命题组成。逻辑联结词和肢命题是构成复合命题的两种主要成分。逻辑联结词在复合命题中有重要的意义，它决定复合命题的逻辑性质。

    在二值逻辑中，设p、q代表命题元变项，各“逻辑符号”代表自然语言中的内容。下面就将《故宫里的红楼梦》故事代入顺口溜中，讲解复合命题里面的命题形式、逻辑符号及它们的真值关系。

第一句：“皇帝合娶珍妃真”。

“皇帝合娶珍妃真”，说的是“合取命题”，合取式写作“p∧q”，读作“p合取q”，当作“p并且q”讲。它表达汉语言中的并列条件的复合命题。其他反映这层意思的联结词，如“既……又……”、“一方面……另一方面……”，“不但（不仅）……而且（也）……”、“虽然（虽说）……但是（可是）……”、“然而”、“却”等。一般情况下，自然语言中的并列关系、转折关系、递进关系语句在逻辑上都可以看作是合取命题。

举本案例：“小皇帝既是隆裕皇后的丈夫，又是珍妃和瑾妃的丈夫。”顺口溜中的“合娶”等于逻辑语言中的“合取”，是形声假借之意。“p∧q”的逻辑性质为：当且仅当p真q真时，“p∧q”才真（即顺口溜中的“真妃真”），在其他情况下“p∧q”为假。详见下面合取命题的真值表：

 从表中可以看出，只有当子命题都真时，该合取命题才真。如上句：“小皇帝既是隆裕皇后的丈夫（p），又是瑾妃和珍妃的丈夫（q）。”如果前后两个直言命题肢p或q有一个是假的，那么整个合取命题“p∧q”便失去了真实性。其他情况都为假：“p真q假等于假”、“p假q真等于假”、“p假q假等于假”。这里只需记得“珍妃真”的口诀，就可记得合取命题里真假值的关键词。因为珍妃随从小皇帝是从内心到外表“真”，从语言到行动“真”，从生活到情趣都“真”地和小皇帝一条心，甚至于不怕得罪了老佛爷，也换得跟从小皇帝这仨“真、真、真！”

第一句“皇帝合娶珍妃真”“合取命题”的逻辑性质和逻辑规则分析完了；下一回分析第二句“戏曲红楼贾府假”，即“析取命题”的逻辑性质和逻辑规则。