《用字母表示数》课时练习设计

沈冬青

【练习目标】

1、通过练习进一步掌握用字母或字母式表示数的方法，会根据字母的取值求字母式的值；

2、结合现实情景理解用字母表示数的意义，理解字母表示数的取值范围，发展数感，培养收集信息、解决问题的能力。

3、进一步巩固用字母表示数时省略乘号的简便写法，感受用字母表示数的简洁美，建立符号化思想，激发对代数知识的兴趣和主动探索的精神。

 

【课前准备】

多媒体课件、学生练习纸。

课堂导学单：

（1）当 沈老师10岁时，戴老师22岁，当沈老师（    ）岁时，戴老师（    ）岁。

（2）生活中你在哪里见过用字母表示数？

（3）自学书52－53页，摘录你的收获，记录困惑。

【设计意图】借助预习，让学生初步了解学习内容，培养学生的自主学习的能力。借助预习，让教师真正了解学生的认知起点，从而设计有针对性的教学，更加切合学生的实际，做到以学为主，提高课堂教学的效率。

 

【课中随堂】

一、巩固。

1、判断。

m×n＝mn       k×7＝k7        5×6=56       f×1＝1f    

a＋2=2a        c×c＝2c        x+x=x²          25×25＝25²

课件出示，学生手势表示，并说一说错在哪儿？2c与c²所表示的意思一样吗？

小结含有字母的式子里乘号省略的规则。

补充练习：省略乘号，改写下列式子。

a×a×a     a＋a＋a     a×x×7     7×7     a×1   b×8

【设计意图】通过对错判断练习，进一步巩固用字母表示数时乘号省略的规则，特别2c与c²学生在练习中经常混淆，借助此题展开讨论，理解两者的不同意义，突破难点。

2、填一填。

(1)自行车每小时行12千米，m小时可行(   )千米。

m可以是哪些数？既可以是整数也可以是小数。

12m除了表示这种情况外，在生活中还能表示什么情况？

【设计意图】结合现实情景理解字母表示数的取值范围，“12m在生活中还能表示什么情况”的问题中，拓展学生的思维，结合学生的生活经验，使12m对应更多的生活原型，建立12m的模型思想，加深对字母表示数的意义的理解，体会字母表示数的概括性与抽象性，体会用字母表示数在生活中的应用。

(2)公交车上原有a人，到站后下车了b人，现在车上有（   ）人。

这里a和b虽然不知道是几,但从这个题目的意思里，我们可以获得关于a和b的哪些信息？

A、  a和b不会是很大的数，因为公交车上的人数不可能很多很多。

B、  a和b不会是小数。因为人数不可能用小数表示。

C、  b不会大于a。因为下来的人不可能比车上原来的人还多。

小结：可见只要我们善于分析，在不确定中我们也能找到一些相对确定的信息。

【设计意图】结合现实情景理解用字母表示数的意义，理解字母表示数的取值范围，发展数感，培养收集信息、解决问题的能力。

(3)用v表示速度，t表示时间，s表示路程。

   S=              

   自行车每分种行260米，行驶了30分钟，路程是（     ）米。

（4）文具店昨天卖出足球48个，今天比昨天多卖m个，今天卖出足球（    ）个。

     当m=10时，今天卖出（   ）个。当m=（   ）时，今天卖出60个。

【设计意图】通过练习进一步掌握用字母或字母式表示数的方法，能灵活地根据字母的取值求字母式的值，体会两个变量之间一一对应的关系，初步建立函数思想。

二、提高。

1、选择。

（1）当a=5，b=3是a²－b²的值是（   ）

A．4             B.2                 C.16

【设计意图】在较为灵活的练习中，进一步巩固a²和b²表示的意义。

（2）妈妈今年α岁，儿子小明今年b岁， 5年后，妈妈比小明大（ ）岁。

A.5             B.b-a              C. a-b       D. a-b+5

【设计意图】在较为灵活的练习中，进一步掌握用字母或字母式表示数的方法。

（3）公交车上原有m人，到站下去7人，有上来了10人，这时车上有（   ）人。

A．m+10          B.m+7               C.m+3

【设计意图】在较为灵活的练习中，体会字母式表示数的化简思想。

（4）如果a+b+c=a×b×c，那么算式中的a、b、c分别代表（      ）

A.1、2、3        B.2、3、4           C.1、3、0

【设计意图】在较为灵活的练习中，对根据字母的取值进行逆向推理，培养学生的数感。

2、明明带了X元去文具店买学习用品，钢笔每支a元，要买3支钢笔。

(1)请根据上述信息写几个字母式，并说说它的意思，比比谁写得更多。

学生可能会写出的字母式有：

3a: 表示3支钢笔一共多少钱？

X-3a: 表示买3支钢笔后还剩下多少钱？

X÷a: 表示带的钱最多能买几支钢笔？

(2)明明带的X元，买3支钢笔一定够吗？如果不够,3a–X就表示？

 3a–X: 表示买3支钢笔还缺多少钱。

(3)当X=20，a=6时，带的钱够吗？

【设计意图】通过开放式的情境挑战性的任务，以及环环相扣的层次性的问题设计，激发学生的兴趣，学生在自主创新与全班交流中得到进一步提高。

三、拓展。

1、沈老师十一假期去平阳玩三天，一共要花（     ）元钱。

A、x 

B、40＋x

C、40＋x＋y

D、40＋3x＋2x

E、40＋3x＋2y

F、40＋3×伙食＋2×住宿

（1）同桌讨论:哪种填法最合适？为什么？

（2）请你估一估沈老师大约要带多少钱去平阳？

【设计意图】在具体的情境中，感悟用字母式表示数的方法及规则，体会数量关系的重要性，通过文字与字母的对比，感受字母表示数的简洁美，建立符号意识。“估一估老师大约要带多少钱？”联系生活实际考虑未知数的取值范围，发展学生的数学，将数学知识应用于生活，解决生活中的简单问题，体会字母表示数的价值。

2、比较大小  a² ○ a×2

同桌讨论，全班交流。结合课件数轴演绎，什么情况下：

a²〉a×2        a² 〈 a×2       a² ＝ a×2

【设计意图】通过这道练习，激活学生的思维，在辩论中，加深对a2与a×2意义的理解，体会两者之间的联系与区别。突破本节课的难点。

 

【课后延伸】

了解与字母表示数有关的知识背景，如代数的由来、“代数之父” —韦达等知识。

【设计意图】以“数学史”为载体，激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。