第五章  统计比较分析法

 

一、填空题

1、统计比较的基本方法通常有_______和_______两种。

2、动态相对指标有_______和_______两种基本形式。

3、某现象的某一指标在同一时间不同空间上的指标值对比的结果是_______，在同一空间不同时间上的指标值对比的结果是_______。

4、同质总体中部分数值与总体全部数值对比的结果是_______，各部分数值相互对比的结果是_______。

5、恩格尔系数是指居民的_______占_______的比重。

6、基尼系数的取值越接近于_______，表示收入分配越平均，越接近于_______，表示收入分配越不平均。

7、相对指标一般都采用______的形式来表现，有些特殊的相对数，则采用_______的形式来表现。

8、比例相对数一般是一种_______比例，而强度相对数则是一种_______比例。

9、强度相对指标的分子、分母一般可以互换，因而有_______和_______之分。

10、长期计划执行结果的检查方法有两种，一种是_______，另一种是_______。

 

二、单选题

1、统计比较分析中最常用的分析方法是（  ）。A．总量指标分析法    B．相对指标分析法

C．平均指标分析法    D．变异指标分析法

2、计算年距增长量或年距增长率的目的是为了消除下列哪一因素变动的影响（  ）。

A．长期趋势    B．季节变动    C．循环变动    D．随机波动

3、某厂劳动生产率计划比上年提高8%，实际仅提高4%，则其计划完成百分数为（  ）。

A．4%    B．50%    C．96.30%    D．103.85%

4、某厂某产品的单位产品成本计划规定比去年降低5%，实际降低了7%，则其计划完成百分数为（  ）：、

A．97.9%    B．140.0%    C．102.2%    D．71.4%

5、联合国粮农组织依据恩格尔系数的高低，提出的富裕标准是恩格尔系数为（  ）。

A．30％以下    B．30％—40％    C．40％—50％    D．50％—59％

6、一般认为，收入分配合理时的基尼系数为（  ）。A．0—1   B．0.2—0.6  C．小于0.2    D．大于0.6

7、总体各部分结构相对数的和应（  ）。A．等于100% B．小于100%  C．大于100%  D．小于或等于100%

8、随着一个国家或地区工业化水平的不断深入，其霍夫曼系数应（   ）

A．趋近于1    B．呈稳定趋势    C．呈上升趋势    D．呈下降趋势

9、根据组平均水平或组相对水平计算出的比例相对数是一种（  ）。

A．结构性比例    B．差异性比例    C．依存性比例    D．关联性比例

10、将相对指标与总量指标结合应用，通常是计算（  ）。

A．平均增长水平    B．平均发展速度C．平均增长速度    D．增长1％的绝对值

11、反映总体各部分之间数量联系程度和比例关系协调平衡状况的综合指标是（  ）。

A．结构相对数    B．强度相对数    C．比较相对数    D. 比例相对数

12、将对比基数抽象为10计算出来的相对数是（  ）。

A．系数    B．成数    C．倍数    D．百分点

13、下列属于比较相对指标的是（  ）。A．废品量与产量之比    B．国民收入与人口总数之比

C．积累与消费之比    D．不同国家的粮食产量之比

14、某国某年的钢产量与人口总数之比是（  ）。A．比较相对数B．比例相对数C．强度相对数D．平均数

15、已知2002年甲国人均粮食产量为1712公斤，乙国为129公斤，甲国为乙国的13倍，以上指标中（  ）。

A．有两个总量指标，一个相对指标B．有两个强度相对指标，一个比较相对指标

C．有两个平均指标，一个比较相对指标D．有两个平均指标，一个比例相对指标

三、多选题

1、下列相对指标中，分子、分母属于两个不同，总体的有（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）。

A．比例相对数     B．比较相对数    C．动态相对数D．强度相对数     E．计划完成程度相对数

2、下列相对指标中，分子、分母可以互换的有（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）。

A．结构相对数    B．比较相对数    C．比例相对数D．强度相对数    E．动态相对数

3、下列指标，属于强度相对指标的有（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）。

A．全国人均国民收入      B．某地区人口密度      C．某市人口就业率

D．某单位职工平均工资    E．某省人口出生率

4、应用相对指标的原则包括（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）。

A．保持分子与分母的可比B．正确选择对比基数  C．与总量指标结合应用  D．各种相对指标结合应用

E．与定性分析结合应用

5、分子、分母属于同类现象对比的相对指标有（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）。

A．结构相对数    B．比较相对数    C．比例相对数 D．强度相对数    E．计划完成程度相对数

6、下列属于同一时期指标值对比的相对指标有（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）。

A．结构相对数    B．比较相对数    C．比例相对数  D．强度相对数    E、计划完成程度相对数

7、比较相对数可用于（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）。

A．不同国家、地区和单位水平之间的比较  B．先进水平与落后水平的比较

C．不同时期水平的比较       D．实际水平与计划水平的比较

E．实际水平与标准水平或平均水平的比较

8、强度相对指标可作用于（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）。

A．经济实力    B．经济效益    C．普遍程度  D．服务状况    E．密度和强度

9、下列属于强度相对指标的有（    ）（  ）

A．资金利税率    B．流通费用率     C．人口密度D．人口出生率    E．企业全员劳动生产率

10、计划完成程度相对指标的对比基数从形式上说有（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）。

A．总量指标   B．相对指标   C．平均指标   D．总体指标   E．样本指标

11、长期计划执行结果的检查方法包括（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）。

A．水平法        B．方程法        C．累计法  D．几何平均法    E．最小平方法

四、名词解释

1、相对指标

 

2、百分点

 

3、动态相对数

 

4、计划完成程度相对数

 

5、结构相对数

 

6、比例相对数

 

7、比较相对数

 五、简答题

1、相对指标的作用。

 

 

2、计算和应用计划完成相对数应注意的问题。

 

 

3、结构相对指标的作用。

 

 

4、比例相对指标的特点。

 

六、计算题

1、某公司所属甲、乙、丙三个工厂有关资料如下表：

工厂名称	2000年实际产值(万元)	2001年产值					2001年产值为2000年产值的百分比(%)
		计划数(万元)	比重(%)	实际数(万元)	比重(%)	计划完成程度(%)
甲   乙   丙	230 90	150 100		240 100		95 100
Σ	450

要求：依据表中各指标之间的联系填写表中空白处数值。

 

2、我国人口和国土面积资料如下表：           单位：万人

项目	1982年	1990年
人口总数 其中：男性 女性	101654 53352 49302	114333 58904 55429

又，我国国土面各为960万平方公里。

要求：根据表中资料计算全部可能的相对指标。

  

3、某产品“九五”计划规定，最后的产量应达到54万吨，各年实际产量如下表：

时间	1996年	1997年	1998年		1999年				2000年
			上半年	下半年	一季度	二季度	三季度	四季度	一季度	二季度	三季度	四季度
产量 (万吨)	40	43	20	24	11	11	12	13	13	14	14	15

要求：计算该产品产量“九五”计划完成百分数，并计算提前完成“九五”计划的时间。

  

4、（1）某企业产值计划完成103%，比上期增长5%，试计算产值计划规定比上期增长多少；又该企业产品单位成本计划在上期699元水平上降低12元，实际上本期单位成本为372元，试计算单位成本计划完成百分数。

（2）某企业2001年产品销售计划为上年的10%，实际为年年的114%，试计算该企业2001年度产品销售计划完成百分数。

（3）某企业2001年劳动生产率增长计划完成102%，这一年劳动生产率为2000年的107%，试计算该企业2001年劳动生产率计划比2000年增长百分数。

 

 

 7、湖南省城镇居民生活消费资料如下表：

年份（年）	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
生活消费支出（元） 其中：食品支出(元)	3886.00 1898.10	4098.00 1986.60	4137.20 1972.80	4371.00 1907.60	4800.00 1942.20	5218.80 1943.60	5546.20 1943.60	5574.72 1985.88

要求：计算湖南省城镇居民各年生活消费的恩格尔系系数，并依据联合国粮农组织提出的贫富标准，指同到2002年底，湖南城镇居民的生活整体上已达到什么水平。

 

  

8、某地“九五”计划规定，整个“九五”期间应完成基建投资80亿元，各年实际完成情况如下表：

要求：计算该地基建投资“九五”计划完成百分数，并计算提前完成“九五”计划的时间。

 

第六章  变量数列分析

 

一、填空题

1、变量数列分析的基本方法，主要包括_______测度与_______测度。

2、算术平均数是_______与_______对比所得之比值。

3、调和平均数是各个变量值_______的算术平均数的_______。

4、对于加权算术平均数，由于各组标志值的频率不同，所以平均数同时受_______和_______两个因素的影响。5、各变量值与其算术平均数离差的和为_______，各变量值与其算术平均数离差平方的和为_______。

    6、变量值的方差等于其平方的_______减去其_______的平方。7、全距是变量数列中_______与_______之差，又称极差。    8、根据方差的分解定理（加法定理）有：一个分组数列的总方差，等于其各组_______的平均数与其_______的和。

    9、成数P的平均数为_______，方差为_______。

    10、当成数为0或1时，其方差有最小值为_______；当成数为0.5时，其方差有最大值为_______。

   二、单选题

    1、反映总体分布集中趋势的是（  ）。

      A．总量指标    B．相对指标        C．平均指标    D．标志变异指标

    2、反映总体分布离中趋势的是（  ）。

      A．总量指标    B．相对指标        C．平均指标    D．标志变异指标

    3、比重权数也叫相对权数，指的是（  ）

      A．比例相对数    B．比较相对数    C．动态相对数    D．结构相对数

    4、根据组距数列计算平均数时，被平均的数值是（  ）。

      A．组限    B．组距    C．全距    D．组中值

    5、用组中值作为被平均数值计算加权平均数时，其假定条件是（  ）。

      A．总平均数与组平均数相等      B．各组平均数相等

      C．各组平均数与其组中值相等    D．各组组中值相等   

    6、如果一组变量值中有一项为零，则不能计算（  ）。

      A．算术平均数    B．调和平均数    C．众数    D．中位数

    7、某企业有甲、乙两个生产车间，已知2000年甲、乙两车间工人的月平均工资分别为820元和900元，又知2001年甲车间工人数占全厂工人总数比重上升，乙车间的下降。若2001年两车间工人工资水平不变，则全厂工人平均工资将（  ）。

      A．提高    B．下降    C．不变    D．升降不定

    8、某生产小组有35名工人，每人生产的产品数量相同。其中有13人每件产品耗时8分钟，16人每件产品耗时10分钟，6人每件产品耗时5分钟。计算该小组工人平均每件产品耗时应采用（  ）。

      A．简单算术平均法    B．加权算术平均法

      C．简单调和平均法    D．加权调和平均法

    9、某老人院里11位百岁老人的年龄分别是：101、102、110、105、102，据此计算的结果是（  ）。

A． =Me=M_o   B．Mo＞Me＞   C．Me＞ ＞Mo  D．＞Me＞Mo

10、已知三种产品的合格率分别为85％、90％和95％，则其平均合格率为（  ）。

A．89.9％    B．90％    C．89.81％    D．68.40％

11、平均差与标准差的主要区别在于（  ）。

A．意义不同  B．计算条件不同  C．数学处理方法不同 D．计算结果不同

12、总方差、组内方差和组间方差三者之间的关系可表示为（  ）。

A．     B．

C．     D．

    13、某连续变量组距数列，其末组为500以上，又知其邻组组中值为480，则其末组组中值为（  ）。

      A．520    B．510    C．500    D．490

    14、在标准正态分布条件下，有（  ）。

A． =Me=M_o    B．Mo＞Me＞    C．Me＞＞Mo   D． ＞Me＞Mo

    15、各变量值与算术平均数离差平方的和为（  ）。

      A．0    B．1    C．最小    D．最大

16、加权算术平均数（   ）

A．只受各组变量值的影响            B．只受各组频数（频率）的影响

C．不受任何因素的影响              D．不受任何因素的影响

17、如果众数组前后两组的频数相同，则（   ）。

A．众数等于众数组下限    B．众数等于众数组上限

C．众数等于众数组组中值    D．众数等于中位数

18、根据同一资料计算出的 、H和C有（  ）。

A．H≤G≤     B．  H≤ ≤C    C． ≤G≤H      D．G≤H≤

19、出现次数最多的变量值称为（  ）。

A．     B．H    C．Mo    D．Me

20、A、B两个总体，若A的平均数大于B的平均数，且A的方差等于B的方差，则（  ）。

A．A的平均数代表性大    B．B的平均数代表性大

C．两个平均数代表性相同    D．不能判断哪个平均数代表性大

三、多选题

1、下列平均数中，属于位置平均数的有（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）。

A．算术平均数         B．众数         C．调和平均数

D．中位数             E．几何平均数

2、下列平均数中，不受极端值影响的有（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）。

A．算术平均数         B．众数         C．调和平均数

D．中位数             E．几何平均数

3、算术平均数的计算公式包括（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）。

A．               B．           C． D．              E．

4、下列指标中，反映总体分布离中趋势的有（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）。

A．众数            B．全距           C．平均差

D．标准差          E．中位数

5、加权算术平均数等于简单算术平均数的条件有（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）。

A．各组频数相等      B. 组变量值相等     C．各组频率相等

D．行组次数为1      E．各组频率为1

6、成数P的方差可表示为（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）。

A．P                B．Pq               C．P（1-P）D．             E．

7、一般平均数（静态平均数）包括（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）。

A．算术平均数      B．调和平均数        C．几何平均数

D．众数             E．中位数

8、变量数列分析的作用包括（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）。

A．认识作用      B．比较作用           C．数量标准作用

D．推断作用      E．同度量作用

9、根据组距数列计算众数的方法包括（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）。

A．金氏插值法    B．水平法             C．切伯插值法

D．累计法        E．皮尔逊经验法

10、变量值方差的计算公式包括（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）。

A．        B．       C． D．     E．

 

 

五、简答题

1、变量数列分析的原则。

 

2、平均数的特点和作用。

 

3、计算和应用平均指标应注意的问题。

答：①必须注意现象总体的同质性；②用组平均数补充说明总平均数；③注意极端值的影响；④用分配数列补充说明总平均数；⑤将平均数与典型事例相结合。

4、标志变异指标的概念与作用。

答：（1）概念。标志变异指标是衡量变量数列变量值离散程度的综合指标。

（2）作用。①反映总体分布的离散程度；②说明平均数代表性大小；③说明事物或现象发展变化的均衡性、均匀性或稳定性。

5、算术平均数与强度相对数的区别。

 

 

6、变量数列分析的主要内容。

 

 

7、变量数列分析的作用。

 

8、一般平均数（静态平均数）的种类。

 

 

 

 

六、计算题

1、已知甲、乙两个班组各10名工人日产量（件）如下：

甲组：24  26  32  34  34  35  37  38  42  44

乙组：28  30  31  33  33  34  36  38  40  42

要求：分别计算甲、乙两组工人日产量的平均数、全距、平均差、标准差和标准差系数，并通过标准差系数的大小比较甲、乙两组工人平均日产量代表性的大小。

 

 2、某车间工人操作机床台数资料如下表：

要求：计算该车间工人操作机床台数的平均数、平均差和标准差。

 

  

3、已知甲、乙两农贸市场某种农产品分等级的销售资料如下表：

要求：通过计算比较甲、乙两农贸市场哪一个的平均价格高，并说明两市场平均价格不一致的理由。

 4、某厂生产的某种零件，要经过三道工序，已知各工序的合格率分别为95%、93%和98%。要求：计算该零件在各道工序的总合格率和平均合格率。

 5、某商业局系统所属20个商店2000年的商品销售额与流通费用率资料如下表：

要求：计算该系统所属商店的平均流通费用率和销售额计划平均完成百分数。

 6（1）某数列的平均数为1000，标准差系数为0.256，求标准差；

  （2）某数列的平均数为12，各变量值平方的平均数为169，求标准差系数；

  （3）某数列的标准差为3，各变量值平方的平均数为25，求平均数；

  （4）某数列的标准差为30，平均数为50，求变量值对90的方差；

  （5）设y = x ± a，若 =28，求 ；

  （6）设y = 0，若 =12，求 。

  

7、已知某企业某年某月按工人劳动生产率分组的生产班组数和工人数资料如下表：

要求：计算该企业工人劳动生产率的算术平均数、众数和中位数。

 

 

 8、某农贸市场某种蔬菜早市、中市和晚市的价格（元/公斤）分别为0.5、0.45和0.30。要求计算：（1）早、中、晚销售量相同时的平均价格；（2）早、中、晚销售额相同时的平均价格。

 

9、设甲县农民人均收入为5880元，标准差为680元，农业人口为88.2万人；乙县农民人均收入6240元，标准差860元，农业人口89.50万人。要求：计算甲、乙两县农民人均纯收入的平均数、方差和标准差系数。

 

 10、某公司所属生产同种产品的三个企业的有关资料如下表：

要求计算：

（1）各企业及全公司的工人劳动生产率和单位产品成本；

（2）各企业劳动生产率都达到三个企业中的先进水平时全公司可增加的产量；

（3）各企业单位产品成本都达到三个企业中的先进水平时全公司可节约的资金。