“一题三解”后的反思  

                      赵放明

若a+b=4,  a-b=1,则（a+1）（a+1）-(b-1)(b-1)=___,这是一节高效课堂的真实情况，如下：

按照教学进度，本周开始第六章第七章第八章的全面复习，开始习题展示课，像往常一样，我们班共计六组，经过前期的备课和深思熟虑，精选了七题，前六题是基础和中等难度题型，最后一题是综合性的一题多解，方法比较多，可以练习学生的发散性思维，也就是上面这一题，属于精心挑选的，

按照高效课堂的流程，自研，分组讨论，抽签，展示，质疑，小结，前六题基本没有什么难度，进展的比较顺利，中间只出现几个小质疑，挑错，比如没有写“解原式”符号不规范，少括号等，

等到最后一题，也就是上面这一题，先抽取了一名同学，他用的方法是，完全平方方式展开，在他讲解的时候，还背了一下顺口溜，“首平方，尾平方，二倍乘积放中央，符号看前方”。然后在运用平方差公式进行提取公因式，他先讲得是，提取公因式的注意事项，一符号，二系数，三字母及其指数，针对题目进行娓娓道来，最后整理，代入求值，讲完后，底下掌声不断

掌声刚刚停下，就有另一名同学举手示意，他说，我还有另外一种解法，上台展示，思路清晰，板书跟上，尽管有点潦草，但是很清晰，他采用的是联立二元一次方程组，解出a 的值和b的组，单刀直入，直接代入求值，话音刚落，底下“噢”声一片，那么简单，我怎么没有想出来呢？这是上学期的知识点，我都忘记喽，等等。。。

这时，班里又有同学举手，这也是我意料之中的事情，因为我们班的班风是属于民主型的，我还有另外一种解法，娓娓道来，整体思想，把（a+1）看做整体，也把(b-1)看做整体，整体来看，是两个数的平方差，直接运用公式，等于两数之和乘以两数之差，板书刚刚完成，就听到底下哇塞声一片。。。

一题三解之后的反思，让学生自学，互相教，互相学，而不是老师的满堂灌，效果更好，也更利于数学学科的学习，归根到底数学学习的本质是思维，是思考，是思想，看来“人民群众”的智慧真是无穷无尽，厉害！

存在的问题就是，课堂太活跃，有点散漫，急需加强制度建设，明确奖惩机制

奥利给！！！

汇贤中学

2022年4月25日