最大公约数和最小公倍数的求法

两个数求最大公约数，可以用辗转相除法。始终用较大数除以较小数，然后用余数代替较大数。整除时的除数就是最大公约数。举例：
222 407求最大公约数：
222 407（407除以222余数185)
222 185(222除以185余数37)
37 185（185除以37余数0）
所以最大公约数为37
39 24求最大公约数
39 24（39/24，余数15）
15 24（24/15，余数9）
15 9（15/9，余数6）
6 9（9/6，余数3）
6 3（6/3，余数0)
所以最大公约数为3

求2个数的最大公约数的方法 （1）用短除法求2个数的最大公约数，一般先用这2个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，之后把全部的除数连乘起来，在除的过程中，有时也可以用2个数的公约数去除。 （2）求2个数的最大公约数的两种特殊情形：①假如这2个数存在着倍数关系（即较大数是较小数的倍数），那么，较小数就是这2个数的最大公约数；②假如2个数是互质数，那么它们的最大公约数就是1。

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最小公倍数的求法：用所有的数的乘积除以所有任意两数的最大公约数的积即可.

如:7,8,9,10,的最小公倍数是?怎么计算?
如:5,9,12的最小公倍数是?怎么计算?

如7,8,9,10中,只有8与10有最大公约数2,则最小公倍数为:(7*8*9*10)/2=2520;
如5,9,12中,9与12有最大公约数,则最小倍数为:(5*9*12)/3=180 ;
如6,9,10中6与9的最大公约数为3,6与10的最大公约数为2,则最小公倍数
为:6*9*10/2/3=90.