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“大问题”教学背景下的合作学习

(2012-10-15 15:05:48)
标签:

黄爱华

智慧课堂

杂谈

分类: 大问题教学

“大问题”教学背景下的合作学习

         ---“分数的基本性质”课堂教学实录、反思与评析

 

 
                  执教:深圳市福田区福民小学    杨淑艳

   评析:深圳市福田区南园小学    谭春兰

 

 

 “大问题”教学的核心词是“大”和“导”。“大”的本质要指向活动经验和思想方法。“导”在新旧知识的联结点上,并要建立问题之间的联系。

                                                 ——黄爱华
课前思考

.提“大问题”

为教之道在于导!为学之道在于悟!学会思考是送给学生的最好礼物!然而思考是需要时间的,课堂上那些细细碎碎的“花费较短时间的即时思考型问题”并不能带给学生深刻的思考。“没有长期思考型训练的人,是不会深刻思考问题的……无论怎样训练即时性思考,也不会掌握智慧深度。”(日本数学家广中平佑语)。正因如此,我们倡导教师在课堂教学中提“大问题”。所谓“大问题”是指那些直指本质的、涵盖教学重难点的、具有高水平的、以探究为主的问题。它是课堂的“课眼”,文本的“文眼”,是课堂教学的主线。提“大问题”,能够给学生的独立思考与主动探究留下充分的空间,给学生发现问题、提出问题提供机会,从而使得学生逐渐学会思考分析解决问题。

二.合作学习

“大问题”背景下的课堂教学其结构必然发生变化。在大班教学中,没有了“问题串”支撑,我们该如何导?学生是有差异的,“大问题”因其“大”,而显示出简洁、抽象的特点,解决这样的问题对于部分学生而言是有困难的,如何实现差异性的“导”?基于这样的思考,我们在本课中尝试了“先学后教,以学定教”的教学模式,并在课堂教学中尝试用专题组与合作组这样方式进行小组合作学习,力图达到“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上获得不同的发展。”这样的境界。

.预习设计

 

 “大问题”教学背景下的合作学习

 

课堂回放

 

 


镜头一:提出猜想

师: 杨老师已经检查了你们的预习作业,你们的预习作业完成得很好,请大家打开预习纸。

师:在昨天的预习中,我们复习了哪些旧知识。

生:我们预习了除法中商不变的性质,和分数和除法的关系。

师:旧知识是学习新知识的桥梁。

(课件展示预习纸)

师:根据除法中商不变的性质,分数与除法的关系,你们提出了哪些猜想呢?

1:分数中的不变性质,分数的分子与分母同时乘或除以同一个数0除外,分数的大小不变。

2:我补充一下,前面同学说这个性质叫分数不变的性质。

师:大家的猜想差不多是吗?

生:是。

师:大家能勇于提出自己的猜想,很好,很多问题都是从猜想开始的,那有了猜想,接下来要怎么做呢?

生:进行验证。

(课件出示第二张预习纸)

师:怎么开始验证的。

生:首先,我们确立一个自己喜欢的分数,然后将我们的猜想分数的分子和分母同时乘或除以同一个数。然后用得到的分数和自己喜欢的分数验证,如果验证结果一样,说明我们的猜想成立,如果不一样,说明猜想不成立。

师:你们用什么方法验证猜想的呢?

生:我用画图。

生:我用计算。

生:我用推理的方法 。

生:我用折的方法。

师:还有吗?

师:大家用的方法都是这类方法,按平时上课研究方式,我们把相同的研究方法的同学组成专题组,这节课我们也这样来做,好吗?

 

 

策略分析:

学生只有通过充分的自主探索、动手实践,才会有自己的疑惑,才能有合作交流的愿望和素材,但课堂时间是有限的,并且每个学生对同一问题的学习内化所需时间也不一样,全体学生在课堂上齐步走显然是低效的。课前预习能很好解决这一问题。

在预习作业中,教师提出了一个大问题:“根据分数与除法的关系,和除法中商不变的性质,分数中会不会也有什么不变的性质呢?你的猜想是什么?”,在新旧知识的联结点上发问,建立问题之间的联系,为学生的自主探究提供了有利的“导”。在验证猜想的过程中,学生的验证方法是有差异的,这种差异为本节课的之后的教学打下良好的基础。   

 

镜头二:验证猜想。

 

1.   专题组合作:(要求5分钟,实际用6分半钟)

“大问题”教学背景下的合作学习

师:(小结评价)

专题组学习真实热火朝天呀,一个个像小专家一样,每个组的方法是相同的,大家在专题组交流中,得到了充实,更加完整了,带上你的收获回到你的合作组去。

 

 

策略分析:

在学生独立思考预习的基础之上,学生对猜想验证采用了画图、折纸、推理、计算几类方法,其中有的学生只用了一种方法,有的学生用了几种方法,每种方法的运用都是学生的独立思考结果,同时也充分体现了给孩子们自己个性发展空间的机会。他们运用的方法是否达到了验证的效果,方法的运用是否恰当,验证结果有没有问题,都需要交流,需要把自己的想法说给同学们听,互相判断、补充、质疑。我们班容量大,能让每个学生都表达自己想法,只能利用合作学习,小组学习的方式。专题组是根据学生自己的研究取向而自愿选择喜欢的研究方式,进行研究、探讨可以达到积极参与学习活动的作用,也能在相同的相同的探究方法中吸取别人的经验、做法使自己的研究方法和结论得到补充和完善。


2.合作组学习:(给6分钟,实际用时7分半钟)

“大问题”教学背景下的合作学习

 

师(小结评价):合作组就是一个小课堂,我们每个人都分享了几种不同的研究方法,在用不同研究方法获得一组相等分数的同时,我们有没有共同发现呢?

1:我们的发现是一个分数,它的分子和分母同时扩大或缩小0除外,它的大小不变,虽然意义不同,但大小不变。

2:我想补充文言的,前提是0除外,如果同时乘或除以0的话,是不可以的,因为分母是除数,除数不可以为0

3:我再补充,刚才没说要同一个数,如果不是同一个数的话,那它们的大小是不一样。

师:什么是同一个数,你能把这句话说完整吗?

3:分数的分子和分母同时扩大相同的数0除外,分数的大小或意义不变

4:我也要补充,应该是分子和分母同时乘或除以0除外相同的数,分数的大小不变,意义不同。

师:(板分数基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变)请齐读。

5:有个东西不见了。“0除外”(补充,齐读)

 

策略分析:

同学们在专题组中已经补充、完善了自己的验证。得到了一组相等的分数。合作组中同学们交流的侧重点已经不再是研究方法,而是每个人得到的这组相等分数的分子和分母变化特点,每个人的发现在全组中交流,在交流时大家会发现大家发现的共同点,那就是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。当然,还可以提出自己不明白,不理解的问题在合作组里交流、讨论,也可以把好的问题,有共同探讨价值的问题提出来,在全班共同交流。

 

 

3.提问质疑

师:同学们有什么问题?

生:我们发现虽然分数大小不变,但意义便了,它分的份数变了,它的意义怎么可能不变呢?

生:比如八分之一,它的分子和分母同时乘2,就等于十六分之二,虽然大小不变,但平均分的份数变了,占的份数也变了,所以我觉得意义也就变了。

生:我补充,八分之一的分数单位是八分之一,十六分之二的分数单位是十六分之一,它们的分数单位不同,意义也就不同。

师:继续提问。

生:分数的分子和分母同时加或减可不可以呢?

师:独立想想。

1:有的行,有的不行,如果加的数十分子和分母的倍数就可以,如果加的数不是就不行。(说得有些混乱呵呵)

师:举个例子吧

生:八分之一的分子和分母都加32得四十分之三十三,这样八分之一和四十分之三十三不相等。

生:可以化成除法算式,验证它们的答案相不相等(学生验算验证)

生:八分之一等于0.125,四十分之三十三等于0.85,不相等。

;那相等的例子呢?

生:一分之一,分子和分母同时加、或减同一个数,比如加2,那得到的三分之三就和原来的分数相等。

师:我们也可以把12等于3,理解为13等于3,这种特殊的情况不能作为规律。

生:我的问题是,用四分之二做例子,那分子和分母能不能同时扩大0.5倍,那得到的和原来的分数相等吗?

生:我觉得是相等的,因为20.5等于140.5 等于2。所以四分之二和二分之一是相等的。

2:如果用二分之一做例子,怎么算呢?

3; 那也是相等的,因为二分之一的分子和分母同时乘0.5,可以理解为分子和分母同时除以2 ,那就相当于把分子、分母同时缩小了2倍,乘0.5 是得1的一半,20.52的一半,所以我认为它们是相等的。

师:这位同学能从乘0.5,想到用除法来解释,乘0.5 不说扩大0.5倍,乘0.5扩大了吗?(生:没有)那分数的分子和分母同时乘一个小数它的大小也是不变的吗?

生:是的。

师:说明相同的数可以是整数、分数、小数。

生:我想问如果分数的分子和分母同时除以一个数除不尽怎么办?比如二分之一的分子和分母同时除以3怎么办?

生:那会得到0.66。。。分之0.33。。。

;分数中有这种写法吗?

生:没有

师:那大家先考虑得到的分数和原来的分数相等吗?(相等)以后我们会学习用繁分数来表示,谢谢这位同学这么有价值的发现。

师:同学们的发现是今天我们要学习的分数的基本性质。

 

策略分析:

质疑是学习、思考和探索中非常重要的一个环节。古人云:君子之学必好问。问与学,相辅相成者也,非学无以致疑,非问无以广识。好学而不勤问,非真能好学者也。我们倡导“大问题”教学,其中心目标之一就是要培养学生发现问题、提出问题的能力。在课堂上增加一个提问质疑的环节,既使学生对所得出的结论做更深层次更全面的思考,也是为了使我们的学生逐渐学会提问。在这个环节学生提出的问题有些通过生生之间师生之间的互动可以解决,对于不能马上解决的可以问题留给学生课后去思考,让课堂“以问开始,以问结束”。

 

 

镜头三:数学活动、深化认识。

活动:把我的分数送回家。

内容:每个孩子课前都领到了一个分数,和(1/23/512/1820/24  哪个分数相等,哪里就是它的家。

先独立想一想,同桌组互相说一说,看你选对了没有。

 

策略分析:

“把我的分数送回家”是一个非常有挑战性的活动,不同的学生都能参与到利用分数的基本性质找相等分数的过程。经过此环节,学生对于分数基本性质的认识深化,并学会运用分数的基本性质去解决问题,为后续的约分与通分学习奠定基础。

 

课后反思 

    教学分数的基本性质,教材共安排了两道例题。例1是让学生看图写分数,通过直观使学生认识到分数的分子分母虽然不同,但其中1/32/63/9的大小是相等的。例2让学生在折纸活动中寻找和1/2相等的分数,并用等式表示出来。通过例1、例2的教学,让学生初步体验有关分数的相等关系,并未探索分数的基本性质提供了感性材料。在此基础上,教材分三步引导学生发现分数的基本性质。第一步,观察例2得到的每一组相等的分数,分析它的分子、分母的变化情况,并通过填空的形式,感受其中的规律。第二步,利用上述观察和分析问题的经验让学生观察并分析例1中三个相等的分数,再次感受其中规律。第三步,综合上述活动中的认识,引导学生归纳出分数的基本性质。随后教材还安排了两项活动,让学生验证发现的规律,加深对分数基本性质的理解。

这样的安排对于传统的教学模式来说是合理的、有效的,但试教中我们发现并不适宜基于“大问题”背景下的“先学后教,以学定教”模式,因此我们对教材进行了大尺度的改编。本节课只有一个“大问题”,请学生根据分数与除法的关系,和除法中商不变的性质,提出自己的猜想,分数中是否也存在类似的性质,并进行验证。在教学中,根据学生验证方法的不同将学生分成若干专题组进行交流。专题组的每一位同学使用的验证方法是相同的,这使得他们在讨论的时候更容易互相理解,也能在相同的相同的探究方法中吸取别人的经验、做法使自己的研究方法和结论得到补充和完善。带着满满的自信,他们走进了合作组,合作组中同学们交流的侧重点已经不再是研究方法,而是每个人得到的这组相等分数的分子和分母变化特点,每个人的发现在全组中交流,在交流时大家会发现大家发现的共同点,那就是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。经过专题组、合作组的两轮学习,学生自主探究得出并验证了分数的基本性质。根据“学生已经会的不讲”的原则,我们把全班交流的重点放在“提问质疑”环节。我们常常抱怨学生不会提问、不愿提问,其实很多时候是我们在课堂上提出的问题太琐碎,给学生思考的时间和空间太小,学生没有深层次的思考自然不会提问。在“大问题”背景下的“先学后教,以学定教”模式中,学生经过了自主探究的学习,经过了两轮小组内的讨论交流,他们头脑中的禁锢被打开了,由一个猜想引发了更多的猜想,生生之间师生之间热烈互动,课堂上到处闪动着智慧的流光溢彩。

铃声响起时,学生还在唇枪舌战不愿下课。时间不够!这是一直困扰我们的问题之一。专题组和合作组研究讨论的内容有时难免会重复,怎样才能让各自的职责更明晰?“大问题”背景下的教学,怎样更好的关注差异性的“导”?需要思考与解决的问题还有很多,且行且思,慢慢成长!

 

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