年龄问题第7题解析

7．今年儿子6岁，父亲36岁，母亲31岁。多少年后父母年龄之和是儿子年龄的7倍？

解析：在解这道题之前，我们先举例看看父母年龄之和与儿子年龄之差有什么特点：

例：今年儿子6岁，父亲36岁，母亲31岁，父母年龄之和与儿子年龄之差为：36+31—6=61（岁）

2年后：儿子8岁，父亲38岁，母亲33岁，父母年龄之和与儿子年龄之差为：38+33—8=63（岁）（即61+2）

5年后：儿子11岁，父亲41岁，母亲36岁，父母年龄之和与儿子年龄之差为：41+36—11=66（岁）（即61+5）

8年后：儿子14岁，父亲44岁，母亲39岁，父母年龄之和与儿子年龄之差为：44+39—14=69岁）（即61+8）

10年后：儿子16岁，父亲46岁，母亲41岁，父母年龄之和与儿子年龄之差为：46+411）16=71（岁）（即61+10）

…………

（由此你能得出什么结论，知道为什么会这样吗？）

假设K年后，父母年龄之和是儿子年龄的7倍，那么他们的年龄差就应该是61+K，因为K年后，儿子长K岁，父母也长K岁，而父母两人一共长两个K岁，所以父母的年龄之和与儿子的年龄差就会比今年的年龄差61多一个K，61+K是他们的年龄差，用差倍问题解决：

  （61+K）÷（7－1）=儿子K年后的年龄，因为儿子的年龄是整数，也就是61+K必须是6的倍数，得出K最小是5，（61+5）÷（7－1）=11（岁），5年后儿子正好11岁，经检验，儿子11岁时，父亲41岁，母亲36岁，父母年龄之和（41+36=77）正好是儿子年龄（11）的7倍，从而得出答案：5年后。