2 、在下面的式子里，加上括号，使等式成立．

　　（1）7×9+12÷3-2=47；

　　（2）7×9+12÷3-2=75；

　　（3）7×9+12÷3-2=23；

　　（4）7×9+12÷3-2=35．

　分析：从巧填运算符号（一）的解答我们看到倒推分析法是一种很重要的思维方法，这种方法同样适用于本题．

　　例如，（1）：如果等号能够成立，因为49-2=47，所以只须7×9+12÷3=49．

　　由于49=7×7，因此只须9+12÷3=7，而21÷7=3，所以只须把9+12用括号括起来就行了．即（1）式的正确答案是：

　　     7×[（9+12）÷3]-2=47．

　　（2）：如果等式成立，因为77-2=75，所以只须7×9+12÷3=77．又因为7×11=77，所以只须9+12÷3=11．经试算，不论怎样加括号都不能成立，由此可见此路不通，得另想办法．

　　在（2）中，如果等式成立，因为7×9=63，而63+12=75，因此只须12÷3-2=12，又因为12÷1=12，所以只须将3- 2用括号括起来就行了．即（2）式的正确答案是：

　       7×9+12÷（3-2）=75．

　同学们根据倒推分析法不难得到（3）、（4）两式的正确答案．

　　解：（1）7×[（9+12）÷3]-2=47；

　　    （2）7×9+12÷（3-2）=75；

　      （3）（7×9+12）÷3-2=23；

　　    （4）7×[（9+12）÷3-2]=35．

3、在下面等式的合适的地方，添上适当的运算符号+、-、×、÷和（ ），使得等式成立．

　　    1 2 3 4 5 6 7 8 9=1①

 分析：要①式成立，可以先考虑在9的前面添“-”或“÷”号．

　　（1）如果添减号，则①式可变为：

　　1 2 3 4 5 6 7 8-9=1．

　　因为10-9=1，所以只须

　　1 2 3 4 5 6 7 8=10．

　　容易得到：

　　1+2+3+4+5-6-7+8=10．

　　于是我们找到了一个答案．

　　（2）如果添“÷”号，则①式为

　　1 2 3 4 5 6 7 8÷9=1．

　　因为9÷9=1，这样只须

　　1 2 3 4 5 6 7 8=9．

　　也容易得到：

　　1×2+3+4+5-6-7+8=9．

　　这样我们又找到了一个答案．

　　（3）另外，我们还可以先试着找出一个比较接近于1的数，然后再去凑结果，如：23-4×5=3．现在只要6，7，8，9凑成2即可，而9-8+7-6=2，这样就有1×23-4×5+6-7+8-9=1．又找到了一个答案．

　　同学们动一动脑筋，还可以得到一些答案．

　　解符合题目要求的一些答案有：

　　  1+2+3+4+5-6-7+8-9=1；

　　（1×2+3+4+5-6-7+8）÷9=1；

　　  1×23-4×5+6-7+8-9=1；

　　 1+23-（4+5+6+7）+8-9=1；

　    （1+2）÷3×45÷（6+7-8）×9=1；

　　（1×2+3+4-5+6+7）÷（8+9）=1．

练练手

1、在等号左边的数字之间填上适当的运算符号，使计算结果都等于51．

　　1 2 3 4 5 6 7=51；

　　2 3 4 5 6 7 1=51；

　　3 4 5 6 7 1 2=51；

　　4 5 6 7 1 2 3=51；

　　5 6 7 1 2 3 4=51；

　　6 7 1 2 3 4 5=51；

　　7 1 2 3 4 5 6=51．

　　2、在下面的式子里加上括号，使它们成为正确的算式．

　　5+7×8+12÷4-2=20；

　　5+7×8+12÷4-2=25；

　　5+7×8+12÷4-2=75；

　　5+7×8+12÷4-2=102；

　　5+7×8+12÷4-2=120．