摘  要  介绍了回归分析方法及其所建立的入炉煤发热量计算公式。通过实例分析了发热量计算公式的应用。指出该经验公式通过不断完善，发挥其检查验证、快速推算的优势，可有效指导实际生产。

关键词  回归分析；入炉煤；发热量；灰分

准确及时地掌握煤质情况，对于锅炉操作调整和指标核算具有重要的指导意义。但在工业分析中，发热量相对其它煤质指标的测定，影响因素多，工作量大，准确性更难保证。应用回归分析方法，建立计算发热量的回归公式，可将计算发热量与测定发热量进行对照，以鉴定准确性，也可在测定煤灰分等指标后，利用回归公式迅速推测发热量，以便尽早指导锅炉调整燃烧。

1  回归分析法

对同一货源的煤来说，煤质指标间有一定的关系，其发热量的高低常常与灰分、水分成反比关系，而且相关性很好。因此发热量可根据工业分析的结果进行近似计算。资料[1][2]提供了几个经验公式做为参考。但这些经验公式，要求煤种条件苛刻，拿来直接运用，偏差往往很大，所以有必要建立起目前所用煤种的经验公式。利用已有的煤质化验数据，采用回归分析法，可直观简捷地建立经验公式。

回归分析法是拟合试验曲线和分析化验结果的重要方法。它是在假设状态下，研究某种或某些原因（自变量）的变动对某一结果（因变量）的影响程度。

只处理两个变量之间线性相互关系的分析称为一元线性回归分析，其直线模型为

y=a+bx

此式称为y对x的直线回归方程。

除直线外，因变量与自变量的关系还可能是多项式、指数函数、对数函数、幂函数，等等。

在直线相关条件下，研究两个或两个以上自变量对一个因变量的数量变动关系，称为多元线性回归分析。回归方程的一般表达式为

y=a+b1x1+b2x2+…+bnxn

借助一元线性回归公式，可建立发热量y与灰分x的直线关系式。关键点是根据日常积累的发热量y与灰分x数据，计算出系数a和b。确定a、b的最常用的方法是最小二乘法。

随着计算机技术的发展，现在通过Excel等软件可以很便捷地计算出系数a、b，而且数据量越大，得到的该煤种的公式越准确。

2  发热量计算公式的建立与应用

我们以某电厂为例，其2009年12月份入炉煤质化验结果见表1。

             表1：

采用回归分析法，可得入炉煤发热量y与灰份x关系曲线（见下图1）。

图1  入炉煤发热量与灰份关系曲线

求得其直线关系式为：y = -0.4335x + 36.835

建立发热量计算公式后，可用于检查验证煤质化验结果，并进行偏差分析。一旦发现计算发热量与试验数据不符，应查看化验过程是否有误、数据是否抄写正确、煤种是否发生变化。也可通过发热量—灰分计算公式反推灰分的化验结果的准确性。当偏差超过2%（亦或超过500kj/kg）时，应复查备份煤样，以确认最终结果。

下例检查了该电厂2010年2月份15个入炉煤样，结果见下表2。

表2：

表中可以看出：

1）测定发热量比计算发热量普遍偏低，平均偏低0.16Mj/kg。偏差率为0.67%，小于2%，结果可信。

2）煤样8和12出现了较大的偏差，查灰分明显偏高。应校核备份煤样。

3  改进

3.1 上文介绍的是最简单的一元一次回归方程，实际上，建立发热量与灰分的一元n次回归方程，或者灰分、水分做为自变量的二元一次发热量回归方程，计算结果能够更为准确。

3.2 回归分析法得出的经验公式只对近期稳定煤种有效。煤种的突变会造成较大偏差。同样的煤源，质量也可能有所变化。因此，一旦发现经验公式平均偏差超过允许值时，就要考虑在近期数据的基础上进行公式修正。

3.3 采用回归分析方法还可建立起进厂煤发热量计算公式。对于同一批煤，检查进厂煤与入炉煤热值差，有助于加强煤质管理。部颁标准规定该热值差不大于3%。■

主要参考资料

[1] 李青，公维平编著.火力发电厂节能和指标管理技术.北京：中国电力出版社，2006.

[2] 徐通模，金定安等著.锅炉燃烧设备。西安：西安交通大学出版社，1989.