本文来自：https://zhuanlan.zhihu.com/p/449627685。点击左边链接看原文更好。

ganmorgan：说不清、道不明、糊里糊涂的“波粒二象性”

ganmorgan：理解微观世界的窗口：π型三重波粒二象性

不少人一见到“甘永超公式”就断言它不过是把“普朗克公式”与“德布罗意公式”写成矩阵形式，是一种“欺世盗名”的行为，根本没有任何新的物理意义……

殊不知，“甘永超公式”是来源于“π型三重波粒二象性”或者“波粒二象性的相变假说”，就像牛顿第二定律 F=ma 来源于 F=dp/dt 一样。试问那些一口否定“甘永超公式”的人，你知道“波粒二象性的相变假说”或者“π型三重波粒二象性”吗？你知道“甘永超公式”的“适用条件”与“物理内涵（把 P=GW 从数学形式转化为语言文字）”吗？扪心自问，你知道下列表述吗？

P=GW 的适用条件：“甘永超公式”仅适用于光子、电子、中微子等非复合粒子及其所对应的波，不适用于分子、原子、原子核等复合粒子，也不适用于机械波、德布罗意波等，只适用于“第一种波粒二象性”。

P=GW 全新的物理内涵：波与粒子具有对等、当量关系，在一定条件下还可以相互转化（其中的“转化”是本公式的灵魂），其转化的物理机制与细节由“变换矩阵G”描述（参见文献[1]）。“甘永超公式”的实验验证见下面的附录二。不过，有些中国人喜欢“自己卡自己的脖子”，他们认为“甘永超公式”就是抄袭普朗克、德布罗意的工作。如果有谁能够从 ε=hν、p=h/λ 中挖掘出“甘永超公式”P=GW 的物理内涵——“波与粒子具有对等、当量关系，在一定条件下还可以相互转化”，就请他们抓紧去把甘永超告上法庭（说甘某人抄袭了普朗克、德布罗意的两个诺贝尔物理学奖公式）……

“变换矩阵G”所描述的“波与粒子相互转化的物理机制与细节”：这是爱因斯坦追求了大半生、苦苦求索而不得的东西，因为“一团电磁波简单地收缩成为一颗光子就会超光速”。也有人在顶级刊物上发表论文，提出“波函数具有物理实在性”，但他们却没能解决爱因斯坦在这里的疑难。我们认为，真空并非空无一物，而是存在大量的处于基态的量子场（这其中当然也包括了处于基态的量子电磁场、量子电子场、量子中微子场等）。由于基态的量子电磁场充满整个真空，所以，经典电磁场（可以按光子对应分解为一系列“电磁基波”的叠加）的基本单元——“电磁基波”满足一定条件时可以在一瞬间被处于基态的量子电磁场（像海绵吸水一样立体地、全方位地）完整吸收，从而使量子电磁场从基态跃迁到激发态。而处于激发态的量子电磁场很不稳定，可以在非常短的时间内于真空的某一处放出（吐出）一个与被吸收“电磁基波”频率相同的“光子”而从激发态跃迁回基态。如此，就完成了真实的“电磁基波”向真实的“光子”的转化，而真空中的基态量子场只是起到了媒介作用——经历一系列变化之后又回到了原来的状态。这就是“经典电磁场量子化过程”的物理本质，也可以形象地称之为“电磁基波的真空凝聚现象”——“一团‘电磁基波’在一瞬间‘凝聚’成为一颗‘光子’”。当然，在另一种条件下也可以发生相反的过程：基态量子电磁场吸收一个“光子”，从基态跃迁到激发态，由于激发态很不稳定，处于激发态的量子电磁场又会在非常短的时间内向真空中发射（相当于海绵全方位立体吸水的逆过程）出一份与“光子”同频率的“电磁基波”而从激发态回到基态，从而完成“光子”向“电磁基波”的转化，这一过程可以形象地称之为“光子的真空喷射现象”——光子消失而转化为（喷射出）一份“电磁基波”。这些就是“波粒二象性的相变假说”或者“π型三重波粒二象性”对爱因斯坦所揭示的“第一种波粒二象性”中“波”与“粒子”之间相互转化过程的物理机制及其细节所做出的逻辑补充（参见文献[1]与[4]）。

“质能关系式”与“波粒二象关系式”的比较：由于爱因斯坦质能关系式 E=mc^2 与波粒二象关系式 P=GW 都是线性关系，都能表示“波与粒子”或者“质量与能量”之间所具有的“对等、当量关系”，但由于波粒二象关系式 P=GW 还具有变换关系而质能关系式 E=mc^2 却没有这种变换关系，所以，“波与粒子”在一定条件下还可以相互变换、相互转化，而“质量与能量”却不能相互变换、相互转化。这就是通过比较爱因斯坦质能关系式 E=mc^2 与甘永超波粒二象关系式 P=GW 而挖掘出来的更深刻的物理内涵，也表明甘永超波粒二象关系式 P=GW 比爱因斯坦质能关系式 E=mc^2 具有更深刻的物理内涵。

附录一：“π型三重波粒二象性”与“太极粒子波”（参见文献[1]、[2]、[4]）

第一种波粒二象性——“光的波粒二象性”由爱因斯坦1905年揭示，由密立根（Millikan）1916年用实验加以验证，分别获“理论（1921年）”与“实验（1923年）”两个诺贝尔物理学奖。这种波粒二象性揭示了微观客体可以弥散形态（波）或凝聚形态（粒子）这样两种不同的物质形态而存在，如图中“π”上面的一横。其左、右两边的“波”与“粒子”都是客观实在，可以用“波粒二象关系式（简称‘甘永超公式’）”来表示，但“波”与“粒子”在存在的时间上相互错开，满足一定条件时还可以相互转化。可爱因斯坦当年并没有领悟到这些而是给后人留下了诸多的悬念。

第二种波粒二象性——“实物粒子的波粒二象性”由德布罗意1923年揭示、戴维逊（C. J. Davisson）和小汤姆孙（G. P. Thomson）1927年用实验验证，分别获得“理论（1929年）”与“实验（1937年）”两个诺贝尔物理学奖。它揭示了当微观客体以“粒子”的形态存在时，“粒子”在运动上具有德布罗意波动性（“第二种波粒二象性”见图中“π”的右半部分：其中的“粒子”与“波”虽然同时存在但它们存在的形式却是一“实”一“虚”，“波”是“粒子”存在的反映（犹如树的影子一样）——说明“粒子”在运动上具有波动性，两者不能互相转化。但德布罗意当年并没有领悟到这些而是给后人留下了诸多的悬念）。

第三种波粒二象性——“经典（电磁）波在结构上具有粒子性”由中国学者甘永超1994年用严谨的数学推理揭示（将狄拉克1927年所做的“经典电磁场按模式分解”进一步推进到“经典电磁场按光子对应分解”，从而在“经典电磁场”与“量子电磁场”之间建立起了一种“基本单元”的对应关系——使每一个“电磁基波”的能量、动量、角动量都能与一个同频光子的能量、动量、角动量分别对应相等）。它揭示了当微观客体以“波”的形态存在时，“波”在结构上具有粒子性（“第三种波粒二象性”见图中“π”的左半部分：其中的“波”与“粒子”虽然同时存在但它们存在的形式却是一“实”一“虚”，“粒子”是“波”存在的反映——说明“波”在结构上具有粒子性，两者不能互相转化）。而在此之前经典电磁场却一直是连续的、根本没有分立的概念。

显然，在这幅美妙的“π型三重波粒二象性”图景中，真实的“波”与真实的“粒子”是完全平等的（第一种波粒二象性），在一定条件下这里的“波”与“粒子”是可以相互转化的；但“第二种波粒二象性”与“第三种波粒二象性”中的“波”与“粒子”却是不平等的，一个真实，一个虚假，它们虽然同时存在，却不能相互转化。

过去，由于人们把本质不同的“光的波粒二象性”与“实物粒子的波粒二象性”混为一谈，所以“波粒二象性”的迷雾一直就像一个幽灵飘荡在物理学的上空。今天，当我们把这两种本质不同的波粒二象性加以区分并补充上“第三种波粒二象性”之后，三种波粒二象性之间的“π型结构关系”就变得十分清晰而明了：“第一种波粒二象性”是本质上的波粒二象性，它的“波”和“粒子”都是客观存在（真实的物质），但在存在的时间上却相互错开，在一定条件下还可以发生相互转化；“第二种波粒二象性”与“第三种波粒二象性”都是现象上的波粒二象性，它们的“波”与“粒子”只有一个是真实存在（客观的物质），而另一个却是虚假的存在（非物质），是“真实存在”的“反映”，就像树的“影子”反映“树”的存在一样（“树”是真实存在，而“树的影子”却是一种虚假的存在，是“树”这种“真实存在”的“反映”）。在“第二种波粒二象性”和“第三种波粒二象性”中，尽管“波”与“粒子”都是同时存在，但它们却是一“虚”一“实”或者一“实”一“虚”，“波”与“粒子”之间无法相互转化。

当这三种波粒二象性搅和在一起的时候，“波”与“粒子”就上演了一幕“波粒相伴、真真假假、虚虚实实、同时异态、同态异时、亦波亦粒、非波非粒、波中含粒、粒中含波、模棱两可、扑朔迷离”的所谓“波粒二象性”，把我们搞得眼花缭乱，不知所以。可是，当我们排除了上述两种现象上的（第二种和第三种）“波粒二象性”之后，真正（本质上）的“波粒二象性”就只剩下一种了，那就是爱因斯坦1905年所揭示的“第一种波粒二象性”。

如此，在我们面前就呈现出了一幅美妙的“三种波粒二象性”的有序重叠、和谐统一图景——“π型三重波粒二象性”：粒子就是粒子，波就是波，看得见，摸得着；粒子在运动上具有德布罗意“波动性”——第二种波粒二象性，波在结构上具有“粒子性”——第三种波粒二象性；在一定条件下，真实的“波”与真实的“粒子”还可以发生相互转化——第一种波粒二象性，并可以用“波粒二象关系式（甘永超公式）”加以描述。

另外，在“π型三重波粒二象性”中，对于同一微观客体（“π”右上角的“粒子”），与之对应的“第一类波”与“第二类波”具有外观轮廓上的相似性。或者说，当微观客体以波的形式存在时，它“第一类波”的振幅平方正比于同一微观客体以粒子的形式存在时与之对应的“第二类波”Ψ的模的平方，即︱A︱2 ＝ K︱Ψ︱2。例如，同一“光”客体（光子）的“电磁基波”与其光子的“几率波”就具有这种相似性。只有满足“一二两类波的相似性原理（对应原理）”，才能实现“第一种波粒二象性”中“波”与“粒子”之间的圆滑连接与完美转化。正因为这两类波具有“相似性”或者遵守“对应原理”，所以，前人把对应于同“一群光子”的“电磁波（第一类波）”与该群光子的“几率波（第二类波）”没能加以区分，甚至把电磁波与光子的几率波混为一谈。其实，这是两种性质完全不同的波，但它们又遵守“一二两类波的相似性原理（对应原理）”（见参考文献[6]）。

正是基于这样一幅物理图景，中国学者甘永超预言：“太极粒子波”是构成我们现实世界的最基本的物质单元。当“太极粒子波”以“粒子”的面目呈现时，“粒子”在运动上具有（德布罗意）波动性，还与整个空间相关联（处于“真空环抱粒子态”，而传统物理学却忽略了“粒子与真空的关联”）；当“太极粒子波”以“波”的面目呈现时，整个“波”可以分解为一系列“基波”的叠加，即处于“粒子基波态”，“波”在结构上具有粒子性。比如“太极光子波”，当它表现为光子的时候，光子在运动上具有（德布罗意）波动性且被整个真空“环抱”着；当它表现为电磁波的时候，电磁波在结构上又具有粒子性，可以分解为一系列“电磁基波”的叠加，；在一定条件下，“电磁基波”与“光子”之间还可以发生相互转化。至于“太极电子波”，也应该与“太极光子波”类似，具有三重波粒二象性，只是我们目前还只认识了它三面中的一面——“第二种波粒二象性”（电子的德布罗意波动性），但我们预言：“太极电子波”还应该具有“第一种波粒二象性”和“第三种波粒二象性”。这些最现代的科学与最古老的东方哲学其实殊途同归、血脉相连，具有共同的本质，它是追求和谐与统一的古老东方文化的发扬与光大！该理论如果被证伪，也会像古希腊的“原子论”（尽管已经被证伪）一样而名垂青史；如果被证实，那更是万古流芳，是中国科学家为人类文明所做出的历史性贡献。

附录二：“太极粒子波”以及“甘永超公式”的实验验证

两种物理现象——“电磁基波的真空凝聚现象”与“光子的真空喷射现象”——都呈现出“太极光子波”两种状态——“真空环抱粒子态”与“粒子基波态”——之间的转化（也就是“光子”与“电磁基波”之间的转化），都能彰显、证实“太极光子波”的存在，同时，也证实了“甘永超公式”的正确性——“波”与“粒子”之间的相互转化。而前者的实验观察更为直接，无可挑剔，足以证实“太极光子波”的存在。

我们知道，“太极光子波”存在两种状态：“真空环抱光子态”与“粒子（电磁）基波态”。这两种状态在一定条件下还可以发生相互转化。例如，“太极光子波”的“电磁基波态”向“真空环抱光子态”转化，就会出现“电磁基波的真空凝聚现象”，反之，“真空环抱光子态”向“电磁基波态”转化，则会出现“光子的真空喷射现象”。

“电磁基波的真空凝聚现象”——由一份“电磁基波”（电磁波）而凝聚成为一颗“光子”，或者由一束“电磁波”转化为一群“光子”的现象可以由杨氏双缝干涉实验和光电效应实验联合展示：我们在杨氏双缝干涉实验的干涉条纹极大处开一个小洞，引出一束光（已由杨氏实验证明它是波——电磁波），并让它照射到光电效应的实验装置上，再调试出正常的实验结果（被证明光是粒子——光子）。如此，“杨氏双缝干涉”与“光电效应”这两个划时代的实验组合就铁板钉钉、无可辩驳地证明了“电磁基波”向“光子”的转化——“电磁基波的真空凝聚现象”！仅仅这一个实验就足以证实、展示“太极光子波”的存在（类似爱丁顿验证爱因斯坦的广义相对论）。

“光子的真空喷射现象”—— 光子消失而引发真空喷射出一份“电磁基波”（光子消失而转化为一份“电磁基波”）。也就是由一群“光子”而转化为一束“电磁波”的现象。把发生“光电效应”或“康普顿效应”的光（已被证明是粒子）再次引出并进行杨氏双缝干涉实验，其干涉条纹则表明“光是波动”——真切地展示了“光子的真空喷射现象”，从而，再一次证实、展示了“太极光子波”的存在。

注：本文的基本观点，已经写入高规格教材——“21世纪高等院校教材”与“第24届世界哲学大会论文选集”中。相关高端媒体与行业媒体有多方报道。

[1] 娄兆文, 甘永超，赵锦慧 等. 自然科学概论[M]，科学出版社, 2012，44-48 （系“21世纪高等院校教材”之高规格教材系列。获第二届王淦昌图书奖，2017） ganmorgan：补注：娄兆文等编《自然科学概论》PDF版

[2] Y. Gan, W. Wang. A self-consistent picture of wave-particle duality of light[A]. Proc. of SPIE, 2007, 6664: 666407. Chandrasekhar Roychoudhuri, Al F. Kracklauer, Katherine Creath. The Nature of Light: What are Photons? （获湖北省第十二届自然科学优秀学术论文二等奖，2008）

[3] Y. Gan. Can the quantum theory of light contain the classical electromagnetic theory of light[A]? Proc. of SPIE, 2009, 7421: 74210U. Chandrasekhar Roychoudhuri, Al F. Kracklauer, Andrei Yu. Khrennikov. The Nature of Light: What are Photons? III （获湖北省第十三届自然科学优秀学术论文二等奖，2010）

[4] 甘永超. 物质世界的基本单元——“太极粒子波”[A]. 第24届世界哲学大会论文选集: 在哲学的田野上[C]. 师哲慧. 中国国际文学出版社, 2020, 205-213 ganmorgan：补注：《在哲学的田野上——第24届世界哲学大会论文选集》PDF版

[5] 甘永超, 章介伦, 沈文达 等. 辐射场的内禀结构研究[J]. 光子学报, 1995, 24(5): 472-475

[6] 甘永超. “甘永超公式”回首：我的不同寻常的科学之路[J]. 中国新技术新产品, 2014, 第7期(下), 目录前的特稿及其介绍文章. ganmorgan：“甘永超公式”回首：我的不同寻常的科学之路