第一单元——用字母表示数重点知识总结

   信息窗1：用字母表示数

1、在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

   省略乘号时，通常把数字写在字母前面。

   如：a×4可以写成a·4或4a     a×b写成a·b或ab

   注意：习惯上数字和字母相乘、字母和字母相乘时，都省略乘号；

   字母与字母相乘时，通常按照26个字母的顺序写结果！！如：m×b写成bm

    a×a=a²，a²表示2个a相乘；a+a=2a，2a表示2个a相加。

2、根据字母所取的值，求含有字母式子的值

   例：黄河三角洲平均每年新增陆地25平方千米。目前，面积已达5450平方千米。

      （1）t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？

          5450+25t——————（思路：现在的面积+新造地面积）

       （2）当t=8时，黄河三角洲的面积是多少平方千米？

    步骤：

    当t=8时，……………………………………①写“当字母=    时”

    5450+25t………………………………………②写出含有字母的式子

   =5450+25×8……………………………………③代入数

   =5450+200………………………………………④计算求值

   =5650……………………………………………⑤算出结果，注意不写单位名称

        答：当t=8时，黄河三角洲的面积是5650平方千米。……………………⑥写完整答语。

       信息窗2：用字母表示数量关系和计算公式

  1、通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。

     s=vt    v=s÷t  t=s÷v

  2、用字母表示计算公式：

   用S表示面积，C表示周长，a表示长（或边长），b表示宽。

   长方形：S=ab   C=2(a+b)

   正方形：S=a²   C=4a

  3、常见的数量关系：

   （1）路程=速度×时间     速度=路程÷时间       时间=路程÷速度

   （2）总价=单价×数量     单价=总价÷数量       数量=总价÷单价

   （3）总产量=单产量×数量  

       单产量=总产量÷数量  

       数量=总产量÷单产量

   （4）工作总量=工作效率×工作时间   

       工作效率=工作总量÷工作时间  

       工作时间=工作总量÷工作效率

  信息窗3：用字母表示加法运算律

  1、加法运算律：

   加法运算律包括：加法结合律和加法交换律

  （1）加法结合律

   三个数相加，先将前两个数相加再加第三个数，或先将后两个数相加再加第一个数，它们的和不变。这个规律叫做加法结合律，用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。

  2）加法交换律

    两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这个规律叫做加法交换律，用字母表示为：a+b=b+a。

（3）加法运算律的应用：

    ①应用加法运算律，可以使一些计算简便。

    ②应用加法交换律，可以验算加法；应用加法结合律可以口算加法。

    2、减法运算性质：

    一个数连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。

用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。

 拓展：

   ①一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的各个加数。

    用字母表示为：a-(b+c)=a-b-c。

   ②一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数或用这个数先加上差里的减数，再减去被减数，用字母表示为：a-(b-c)=a-b+c=a+c-b。

   ③括号前面是加号，去掉括号，括号里面的数不变号；

    括号前面是减号，去掉括号，括号里面的数要变号。

     在加号后面添括号，括号里面的数不变号；在减号后面添括号，括号里面的数要变号。

  3、加减法各部分之间的关系：

（1）加法各部分之间的关系：

    加数+加数=和    一个加数=和-另一个加数

（2）减法各部分之间的关系：

    被减数-减数=差   被减数=减数+差     减数=被减数-差

（3）加、减法之间的关系：减法是加法的逆运算。