加载中…【地理】两点间方向和距离的判断
(2014-08-21 17:16:11)
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1.同一条经线上的两点
两点间的方向为正南、正北方向，靠近北极点的点位于北方，反之位于南方；同一条经线上两点之间的距离约为（N×111）千米，其中N为两点间的纬度差，两点位于同一半球时，纬度相减，位于不同半球时，纬度相加。
2.同一条纬线上的两点
两点间的方向为正东、正西方向；由于东西方向是无限的，理论上由某点向正东、正西沿着纬线都可以到达另一点，但一般采用劣弧定向的方法，即选择两点间纬线圈的劣弧段（小于180°）定向，顺着地球自转方向为东，逆着地球自转方向为西。如果两点都位于赤道上，则两点之间的距离约为（N×111）千米，其中N为两点间的经度差，东西经相同时，经度数相减，东西经不同时，经度数相加。如果两点都位于非赤道的同一条纬线上，则两点之间的距离约为（N×111×cosΦ）千米，
受地球球形的影响，纬度越高的地区，经度差相同的两点间距离越小，而地球自转相同的角度所需的时间相等，故地球自转线速度自赤道向两极递减，到极点处减为零。其中N为两点间的经度差，Φ为两点所在纬线的纬度；但该距离并非这两点之间的最短距离，受地球形状的影响，非赤道的同一条纬线上两点之间的最短距离应偏向高纬度方向。
3.既不在同一条经线上，也不在同一条纬线上的两点
判断两点之间的方向时，可以先根据两地的纬度判断南北方向，方法同1；再根据两地的经度判断东西方向，方法同2；然后将两个方向合成即可。如果两地分属两幅不同的图或无图，可先将其绘制到同一幅图中，然后进行判断，以增强直观性。
这种情况下的两点之间距离一般不要求计算，但如果两地刚好位于大圆弧（即过地心的平面与地球表面的交线，如晨昏线）上，则在该线上每相差1°，距离为111千米。例如晨线的两端点相差180°，则晨线全长约为20000千米。
4.对跖点
对跖点即地球上纬度相同但南北纬相反，经度之和为180°但东西经相反的两点，如北极点和南极点、（20°S，20°W）和（20°N，160°E）等。
这种类型的两点之间方向一般不要求判断；两点之间的距离为地球上大圆的一半，即约2万千米。
5.球面上任意两点的最短距离
球面上任意两点的最短距离，是过这两点的大圆（球面上任意两点与球心所确定的平面与球面相交所得的圆）的劣弧。不同经线上最短路线的判定
①若两地经度差等于180° (纬度可同可不同)，过这两点的大圆便是经线圈，过极点为最短航程，具体又分为三种情况：
a.同位于北半球，最短航程一定是先向北，过极点后再向南；
b.同位于南半球，最短航程一定是先向南，过极点后再向北；
c.两地位于不同的南北半球， 这时需要讨论，确定过哪个极点的为劣弧，再选择方向。
②两地经度差不等于180°(纬度可同可不同)，则过两点的大圆不是经线圈，而与经线圈斜交，最短航程不过极点，可分为两种情况：
a.甲地位于乙地的东方，从甲到乙的最短航程为：同在北半球，先向西北，最后向西南；同在南半球，先向西南，最后向西北；位于不同的南北半球时需要讨论，方法同上。
b.甲地位于乙地的西方，从甲到乙的最短航程为：同在北半球，先向东北，最后向东南；同在南半球，先向东南，最后向东北；位于不同的南北半球时需要讨论，方法同上。
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