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     现实中赌博中赌徒的胜率并非 50%，通常要低于50%，庄家的胜率会超过50%，大样本的结果是庄家会赢，这是大家都知道的基本原理。但是假设赌博的胜率为 50％， 和抛硬币一样，抛硬币次数多了，正反面的概率基本相同，但长久赌博下去，赌徒依然会倾向于亏损，这是为什么呢？这个是庄家盈利的第二个暗藏密码。

      其次一次赌博，输赢的概率各占50%，并不意味着多次赌博之后 ，有50%的人赢钱，50%的人输钱，更不代表赌徒可以收支平衡！本质上讲，赌徒可以使用的赌资是有限的，一旦输光，那只能退出赌桌，无法重新翻盘。为了更好理解这一点，我来把问题进一步简化一下，然后给大家展示一下用计算机模拟出来的结果。

一、游戏规则

      有 1000 个玩家，每人手里有 10000 元的筹码，可以用来赌博；输了，压上的筹码输掉，如果赢了，则盈利翻倍，即盈亏比为2:1；输赢的概率各占 50%；一旦任何玩家的筹码为0，必须中途退出游戏。从理论上讲，盈亏比为2:1，胜率为50%，长期下来，是完全可以盈利的。

二、编写游戏程序

      用 Shiny 写的第一个小程序。这个 Shiny 呢，简单来说是 Rstudio 里面自带的一个网页程序的编辑器。安装并打开 Rstudio，从“新建”里面找到“Shiny Web App”。

     给自己的程序取个名字，就可以开始编写了。最简单的做法是清空窗口，把我下面的代码拷贝进去：

#

# This is a Shiny web application. You can run the application by clicking

# the 'Run App' button above.

#

# Find out more about building applications with Shiny here:

#

#    http://shiny.rstudio.com/

#

library(shiny)

library(gridExtra)

# Define UI for application that draws a histogram

ui <- shinyUI(fluidPage(

   # Application title

   titlePanel("Gambler Simulation"),

   # Sidebar with a slider input for number of bins 

   sidebarLayout(

      sidebarPanel(

         sliderInput("size",

                     "Number of Gamblers:",

                     min = 100,

                     max = 1000,

                     value = 20),

         sliderInput("winp",

                     "Winning Probability",

                     min = 0,

                     max = 1,

                     value = 20),

         sliderInput("bid",

                     "Bid (per Game)",

                     min = 100,

                     max = 5000,

                     value = 20),

         sliderInput("iter",

                     "Iterations",

                     min = 100,

                     max = 2000,

                     value = 20),

         sliderInput("bins",

                     "Number of Bins",

                     min = 1,

                     max = 50,

                     value = 30)

      ),

      # Show a plot of the generated distribution

      mainPanel(

         plotOutput("distPlot"),

         plotOutput("distLine")

      )

   )

))

# Define server logic required to draw a histogram

server <- shinyServer(function(input, output) {

   output$distPlot <- renderPlot({

     gamblers = rep(10000,input$size)

     for (i in 1:input$iter){

       gain = (2*rbinom(input$size, 1, input$winp) -1)*input$bid

       gamblers[gamblers>=input$bid] <- gamblers[gamblers>=input$bid] + gain[gamblers>=input$bid]

       gamblers[gamblers>100000] <-100000

       }

     bins <- seq(min(gamblers), max(gamblers), length.out = input$bins + 1)

      # draw the histogram with the specified number of bins

      hist(gamblers, breaks = bins, col = 'darkgray', border = 'white', ylim = c(0,input$size),

           xlab = "Wealth")

   })

   output$distLine <- renderPlot({

     gamblers = rep(10000,input$size)

     for (i in 1:input$iter){

       gain = (2*rbinom(input$size, 1, input$winp) -1)*input$bid

       gamblers[gamblers>=input$bid] <- gamblers[gamblers>=input$bid] + gain[gamblers>=input$bid]

       gamblers[gamblers>100000] <-100000

     }

     bins <- seq(min(gamblers), max(gamblers), length.out = input$bins + 1)

     # draw the histogram with the specified number of bins

     plot(sort(gamblers), type = 'l', xlab= "Wealth", ylab = "Number of Gamblers")+

       abline(h = 10000, col = "red")

   })

})

# Run the application 

shinyApp(ui = ui, server = server)

   之后点击右上角的 Run app，就可以出现属于你自己的小模拟器啦

 三、计算机软件模拟的游戏结果

1、游戏1，每次押注为500元    

设定：每一局游戏，玩家压上 500 元的筹码；所有玩家一共进行 100 局游戏。相当于每次仓位为5%。

    我们按照设定模拟一下，100次游戏之后，大家的财富分配是怎样的呢？

      右边的两张图分别是 1000 位玩家的财富柱状图和排位图，红线表示初始资金10000元的位置。我们看到，这个时候的财富分配还比较平均，有大约 55%的人财富在10000以上，即55%的人盈利，45%的人出现亏损。

2、加大赌注，每次押注为1000元

       有了这个模拟器，改变原始游戏的一些参数，将赌注从500元增大到 1000 元，相当于每次仓位为10%。游戏结束时，有近 300 人的余额为 0，余额 10000 以上的人数约为50%，即近300人爆仓，近30%的人爆仓，50%的人亏损，50%的人盈利。

3、每次押注为1500

      将赌注从1000元，增大到1500元，相当于每次仓位为15%。游戏结束时有近 600 人的余额为 0，余额 10000 以上的人数小于40%。即600人爆仓，近60%的人爆仓，60%的人亏损，40%的人盈利。

4、每次押注为3000

      将赌注增加到3000元，相当于每次仓位为30%。游戏结束时有近800人余额为0，余额10000以上的人数约在20%-25%。即近800人爆仓，近80%的人爆仓；23%左右的人盈利，77%左右的人亏损。

 

四、讨论

1、不要重仓，仓位越大，爆仓和亏损的概率越大，仓位达到一定程度，基本上就是爆仓的命运。

        之所以如此，是因为虽然胜率是50%，但是样本分布是不均匀的，运气不好的话，可能先连续输掉10局，然后赢利10局，也符合50% 的成功率。但如果仓位比较大，在前10局之内，就已经爆仓了，被清洗出投机市场，后面的盈利机会与你无关。但庄家有足够的本金，可以确保自己不会被清理出资本市场，一直呆在里面。

2、没钱就不要玩什么豪赌了，不然最后吃不了兜着走的，肯定是你。

2. 不要迷恋赌神和暴富神话，毕竟参与人数多了，总会出现少数的幸运儿。比如，我模拟了一下，在赌注不同的情况下，游戏结束时拥有财富最多的玩家有多少筹码，结果让人吃惊。

赌注为 500元时，游戏结束时最大财富为 25000；

赌注为 1000元时，游戏结束时最大财富为 38000；

赌注为 1500元时，游戏结束时最大财富为 58000；

赌注为 3000元时，游戏结束时最大财富为 88000；

      如果你总是盯着少数赢家看，觉得自己能够通过赌博一夜暴富，那相信我，你最后还是倾家荡产的几率比较大。

    假设我们调整成功率和增加赌博持续时间，我们再看看后面的盈利结果，请看后续文章。