正午太阳高度角计算公式：H=90°-△α。△α是纬度差,即太阳直射点的纬度与当地所在的地理纬度之差，这个纬度差是在同一条经线上的，根据经线上每度相差111KM，△α=△L/111KM，△L是太阳直射点与所在地的直线距离。进而可将公式H=90°-△α，拓展为H=90°-△L/111KM。推而广之，在任何时刻、任何地点所要求的太阳高度角都可用公式H=90°-△L /111KM来计算。（不考虑地形因素）。

正午太阳高度角H=90°-△α拓展为广义的太阳高度角计算公式H=90°-△L /111KM。一方面可解决有关太阳高度角的一系列难题，另一方面又开创了有关太阳高度角问题设计的新局面。

·A

60°

·B

23°26′N

汕头

75°

45°

例1  下图为“汕头周边地区的太阳高度角的等值线图”，据此回答下列问题：

（1）此时刻B地距汕头的直线距离为：（      ）

A.6660KM  B. 3330KM  C. <6660KM  D.< 3330KM

（2）此时A地的地方时大约为（      ）

A.13:00     B.>13:00     C.<13:00    D.都不正确

【解析】

（1）此时该地的太阳高度角为60°，根据公式：

H=90°-△L/111KM

△L=(90°-H) *111=111*30=3330KM。答案为：B

（2）据图A地的太阳高度为75°

根据公式：H=90°-△L/111KM

A点距汕头的直线距离：△L=(90°-H) *111=(90°-75°) *111=111*15=1665KM

在经线上1°相差111KM，在北回归线上1°相差111COS23°26′KM

A点与汕头的经度差为：1665KM/111COS23°26′>1665KM/111=15°

因此，A地的地方时>12：00+1=13:00。答案为B

例2  下图为北半球某日某时太阳直射及周边区域范围示意图，

40°

20°

100°

80°

●甲

●乙

●丙

当太阳直射甲地时，丙地的太阳高度为：（      ）

A.70°    B. < 70°     C. >70°    D.都不正确

【解析】

甲乙两地在同一条经线上，设甲乙间的距离为L1

甲丙两地在同一条纬线上，设甲丙间的距离为L2

L1=20 *111=2220KM，L2=20 *111*COS20°=222020°KM

L1> L2。

根据H=90°-△L /111KM

H乙=90°-（40°-20°）=70°

H乙=90°- L1/111KM=70°

H丙=90°- L2/111KM>90°- L1/111KM

即H丙>70°。答案为：C

例3  某校地理课外科技小组进行实测某日正午太阳高度角的研究实验,于北京时间12：40测得当地正午太阳高度角为70°,已知当地地理纬度为40°N。实验后有人提出推算一下其它地区此时的太阳高度角的大小.据此回答下列问题:（不考虑地形因素）

1.此时太阳直射点的地理坐标：（     ）

A.( 110°E, 20°N ) B. ( 110°E, 40°N ) C. ( 130°E, 20°S ) D. ( 130°E, 20°S)  

 

(1)试求出此时上海、北京的太阳高度角：（     ）

A.75°35′、70°11′              B. 89°27′、70°11′

C. 89°27′、84°36′              D .75°35′、84°36′

(2) 此时下列我国主要城市的太阳高度角的由大到小排列顺序正确的是：（     ）

A.广州、成都、昆明、西安          B.广州、昆明、成都、西安

C.昆明、广州、成都、西安          D.昆明、广州、西安、成都

【解析】

1.根据题意北京时间12：40时，当地地方时为12：00，当地地理纬度为120°E-10°=110°E。此时当地正午太阳高度角为70°，纬度差△α=90°-70°=20°，直射点的纬度为40°N-20°=20°N。答案为：A

2.（1）由上题可知直射点的坐标为( 110°E, 20°N )，可以确定此地为海口。要求上海和北京的太阳高度角，只要测出两地与海口的直线距离，设上海与海口的距离为L1，北京与海口的距离为L2。

由上表得：L1=4*400KM=1600KM，L2=5.5*400KM=2200KM

根据公式：H=90°-△L/111KM

H上海=90°- L1/111KM=90°-1600KM /111KM=90°-14°25′=75°35′

H北京=90°- L2/111KM=90°-2200KM /111KM=90°-19°49′=70°11′

答案为：A

（2）要比较广州、成都、昆明、西安四城市此时太阳高度角的大小，根据公式：H=90°-△L/111KM，只需比较四城市与太阳直射点海口的直线距离的长短。

由上表知四城市与直射点的距离分别为：L广州=1.15*400KM=460KM

L成都=3.15*400KM=1260KM

L昆明=2.25*400KM=900KM

L西安=3.75*400KM=1500KM

通过计算四城市与直射点的距离由大到小的顺序为：西安、成都、昆明、广州，因此太阳高度角由大到小的顺序为：广州、昆明、成都、西安。答案为：B