平行线的传递性

学习目标

1．利用平行线的性质1，探求平行线的性质2、3与平行线的传递性，

体会文字语言、图形语言、符号语言之间的转换和一致．

2．通过平行线性质的运用，逐步提高分析能力与逻辑推理能力．

一、   预习指导 

1、回顾

2、

如图：直线a、b被直线l所截，a∥b，问∠1与∠2有何关系？

平行线的性质2：

两条平行线被第三条直线所截，___________．即：两直线平行，___________．

如图：直线a、b被直线l所截，a∥b，∠2与∠3这对同旁内角有何数量关系？

平行线的性质3：

两条平行线被第三条直线所截，___________．即：两直线平行，___________．

二、   预习自测

例题3：如图，已知AB∥CD,AD∥BC,那么∠1与∠2相等吗？∠3与∠4呢？

解 :因为AD∥CB（已知），

所以___________（两直线平行，___________）.

因为AB∥CD(已知),

所以___________（两直线平行，___________）.

例题4：如图，已知AB∥CD,AD∥BC，∠A=55⁰,求∠B,∠C,∠D的度数．

解：因为AD∥BC（已知）,

所以∠A+∠B=_______（两直线平行，___________）

因为∠A=55⁰（已知）,

所以∠B=___________ (等式的性质)

同理可得：∠C=_______,∠D=______.

如图：有三条直线a,b,c,已知a∥b,b∥c,这时直线a与c有怎样的位置关系？

因为a∥b(已知)，

所以∠__=∠2（两直线平行，___________）

因为b∥c(已知)，

所以∠2=∠__（两直线平行，___________）

所以___________（等量代换）

所以a∥c(___________，两直线平行 )

平行线的传递性：

 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行