第九章《引力场负能量》

    §8 引力场负能量的能量密度

    1、负能量密度和引力

    在§4引力场负能量第一定律，讲到引力场的负能量密度，但未展开，这里作有连贯性的补充探讨以使引力场负能量的描述趋于具体化。

    在讨论伽理略实验时的（9—6）式，如果用微分表达，即为：

                   dU =–m G·dR                  （9—10）

    可改写为：

                   dU =–Fy·dR                   （9—11）

    按经典物理学的定义，引力势能U是抵抗引力所做的功。该定义中的“抵抗”已经包含在（9—6）式、（9—10）式、（9—11）式中的那个负号之中，从而显示着负能量的意义。

   （9—11）式是伽理略实验推广后的一种数学描述：表示m相对于M的径向距离有微小变化时，所对应的引力势能的微小变化。式中的负号表明，经典物理学所说的引力势能就是引力场负能量。

    引力场负能量的总值表示为：

                 U = -∫ρ（r）dv               （9—15）

    式中，ρ（r）定义为引力场负能量的能量密度表示单位体积元中的负能量，有：

                   ρ（r）= dU/dv                  （9—16）

    ρ（r）是位置函数，即引力中心M的径向距离r的函数，积分是从引力中心M 的外圆半径R 到∞远处，dv 为体积元。

    若在定义中将（9—11）式考虑进去，则可得：

                   ρ（r）= dU/dv =–Fy·dR /dv    （9—23）

    而Fy = m G ，再代入上式，得：

                   ρ（r）= dU/dv =–m G·dR /dv   （9—24）

   （9—23）和（9—24）式表明：

    引力场负能量的能量密度ρ（r）与引力Fy成正比，与引力加速度G也成正比。

    这一重要而务实的结果，初看因过于简单而很不起眼，细心思量之后才发现，它已为计算能量密度打开了方便之门。我们能够通过测量该点的引力或引力加速度（即重力加速度）而对该点引力场负能量的能量密度进行计算了。以下我们将计算在地表的引力场负能量的能量密度。

    需补充的是，引力场负能量的能量密度与斥力Fc也是成正比的，就是说，也可由斥力来确定，但这里省略了。因为由引力来确定不仅方便，而且合乎逻辑。

    2、地表的负能量密度是多少？

    设物体m 质量为1千克，位于地球表面某点P，该处G = 9.8米/秒² ，再设定单位高度差△R为1米 ，单位体积△v为1米³ ，根据（9—24）式，在地表P点的地球引力场负能量的能量密度可这样计算：

                   ρ。= - m G·△R /△v

                       = -（1千克·9.8米/秒²·1米）/1米³

                       = - 9.8（牛顿·米）/ 米³ = - 9.8（焦耳/ 米³）

    式中“焦耳”是物理学现在的能量单位： 1焦耳 = 1牛顿·米 = 1千克·米² / 秒²

    引力场负能量的能量密度是一个新物理量，要计量它当然需要有一个单位。

    为记念中国古代最伟大的工程力学家鲁班（鲁国人公输班），在此规定，引力场负能量的能量密度的基本单位为“鲁班”，用字符 Lb 表示。若在1立方米的空间里，含有1焦耳（或1牛顿·米）的引力场负能量，此能量密度定义为1鲁班。请注意负号！能量密度为 1鲁班的能量密度表示为：

                   1鲁班= 1Lb = -1牛顿·米/ 米³ = -1焦耳/ 米³

    这样一来，引力场负能量在地表空间的能量密度为：

                   ρ。= 9.8 Lb

    请注意，一定别忘记了， 1鲁班（1Lb）的能量是负能量！

                                                                            2009.1.25.