三寡头市场有倒转的需求函数P=100-Q，其中Q是三厂商的产量之和，并且已知三个厂商都有常数边际成本2而无固定成本。如果厂商1和2先同时决定产量，厂商3根据厂商1和2的产量决策，问它们各自的产量和利润是多少？

解：动态寡头市场产量博弈模型公式

U₁=P(Q)*q₁-c₁q₁   以及  U₂= P(Q)*q₂- c₂q₂   

P=100-Q    Q= q₁+q₂+q₃

因此，三个厂商的利润函数为

U₁=(100-q₁-q₂-q₃)q₁-2q₁

U₂=(100-q₁-q₂-q₃)q₂-2q₂

U₃=(100-q₁-q₂-q₃)q₃-2q₃

根据逆推归纳法，分析第二阶段厂商3的选择

厂商3的反应函数为  

100- q₁-q₂-q₃-2=0 

q₃=(98- q₂-q₁)/2

同理分析第一阶段厂商1和2的选择，将厂商3反应函数代入1和2的利润函数中，求出反应函数，解得方程组

q₁= q₂=98/3   q₃=98/6