加载中…致慧之旅第零回——《省题》
(2012-03-11 20:22:57)
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珠峰黑体正方形证明题目 |
分类： 致慧之旅 |
“省题”这个词是我爸爸创造的，它包含着深刻的意义。爸爸认为吃透一道题要做到以下三点：解题、“省题”、“拟题”。
解题就是把这道题解出来，而“省题”却不一样，“省题”要把一道题不但解出来，还要把自己现有的知识用到极致，仔细钻研，钻研出多种解题思路和方法，探索更多的解法，“省”到一定程度的时候你就可以拍着胸脯说：“这就差不多了！”但你不能确保就没有别的方法了。多“省”几次题你就会发现我做出来的方法比书上的还要巧妙，还要多，能拥有超越作者的感觉。拟题则是在省完题目后自己仿照题目拟出一道类似的题。我重点要说“省题”。
爸爸给过我这样一道题：如图，由四个半圆和一个正方形组成的图形“四叶草”的面积是多少？爸爸要求我证明、“证靓”、“证论”这道题。证明不用说了，“证论”则使用语言，就是在口头上说出如何解决这道题，就像老师一样，但要简练。“证靓”也是他创造的一个词，意思是不用文字，或用极少的文字，主要以图形或一组图形来证明这道题。证明和证论比较简单，我很快就做出来了，但要想“证靓”得比较好，既好又简洁是比较难的。我琢磨了半天，琢磨出了一种方法，就拿给爸爸看，爸爸和我进行了一些更改，证明、“证靓”、“证论”就都完成了，下一步就是总结。从这三种方法上来看，它们虽然表面不同，但本质是一样的，往往都是先想出了思路，然后得到了证明的方法，接着根据证明的结果得出了证靓，最后再进行证论。我的“证靓”方法还算可以，用了四步，是用倒推法做出来的，我根据证明的结果：“两个圆圈减去一个正方形”得到了这种方法，爸爸也做过这道题，他“证靓”过很多种方法，其中清晰明了的有5步的、有4步的，其中最简单的是4步的。
我算是“做完”这道题了，就去做其他的事情了。过了一伙儿，爸爸惊喜的来找我，说他发现了两步的，也很清晰，并将他给我看了，并讲了。他的脸上流露出惊喜和兴奋的样子，并对我说：
“看见没？这就是“省题”的重要性和意义。能“省”出两步的已经很不容易了！”
“那有没有一步的？”我好奇地问，爸爸答道：
“我觉得一步的不太可能。”他回去了，我继续做我的事情。做完了事情，我去找他有些事，我发现他的脸上又有了刚才那样的兴奋，心情极其好，完成了我的目的，他叫住我，不让我走，兴奋的说：
“我发现一步的啦！”我不敢相信我的耳朵，但我知道，这是真的。爸爸为了让我体验那种感觉，那种仿佛自己登上了珠峰，登到了最高峰，登到了极限的感觉。他给了我一点点提示，他总能那样，给我提示却不会点透。他让我回忆以前我们曾经一起做过的一个题目，刚开始我还想不起来，他又说我们还剪了，哦！我想起来了，是那个“银杏”，他让我做两个银杏叶那样的纸片，每个上面剪一刀，拼成正方形。我想了想，它和这个“四叶草”有什么关系呢？哦！都是正方形，爸爸点头表示同意，还是那样的兴奋。我哗的一下想出来了，并给爸爸看，是一个酒杯型，爸爸使劲的点点头，并说：
“没错！还有别的形状吗？”我又开始回忆，当初我们除了做了酒杯型，还做了一个沙漏型的，对，就是沙漏。我又画给爸爸看，爸爸还是很兴奋的表示同意，这回不等爸爸说，我又从脑海里提炼出了第三种图形，是像风车一样的图形，我又画给爸爸看，爸爸更加高兴，并说道：
“看到了没，我们不但做出了一步的“证靓”，而且做出了三种！并和以前的知识联系在了一起，正所谓把知识用到了极致！这就是“省题”！”我表示同意，
“我们从五步，在这里。”他画了一个山似的东西，在靠近底部的位置画了一笔，
“这里表示我们已经登上了一小部分的主峰！”他又画了一笔在中间，
“这是我们做出四步是所在的位置！”接着，他又在靠近山头的地方划了一道，
“这是我们“省”出三步的位置！”他的情绪更加激动，指着山头说：
“那是我们省出1步的位置，我们已经登到了珠峰的顶处，已经达到了最靓的位置！！！”他又说：
“这就是“省题”，他能促使我们向着顶峰前进，它能促使我们创造新的奇迹，它能让我们超越自我，发现这道题目的魅力，彻彻底底的吃透这道题！！！”并又说了很多夸奖“省题”的话，我也记在了心里。
“省题”帮了我很大的忙，他让我超越了很多次出题人，居然有时我都能超越我的爸爸，那种感觉实在是无法说出来，心里的激动只有自己知道，没有人不“省题”就能体会到那种感觉，包括我现在也在省另一道题目，爬另一座珠峰。
其中一种简便的1步“证靓”：
http://s9/small/4ff474a9tbaf696fb7628&690
http://s5/bmiddle/4ff474a9tbaf699b32834&690
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