一、基本信息

学校

课名

倍的认识

教师姓名

学科（版本）

人教版数学

章节

第50页例1

学时

1课时

年级

三年级上册

二、教学目标

1. 在操作活动中，让学生获得“倍”的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念，即一个量里包含了几个另一个量就是它的几倍。

2. 在学习“倍”的过程中，培养学生观察、操作、分析问题和语言表达的能力，让学生感受数学与实际生活的联系。

3. 利用信息技术激发学生的学习兴趣，降低学生学习的困难，让学生在电教设备中获得学习的成功体验。

三、学习者分析

学生在一、二年级已经学习了四则运算加法、减法、乘法和除法，实践证明：学习加法比学习减法容易，学习乘法比学习除法容易，学习加减法比学习乘除法容易。学生也已经掌握了比较两个数量大小的方法之一，即用减法解决两个数量之间的相差问题。但是，学生学习乘法时，是从特殊加法的角度学习的，还是合并与累加的过程，本质上还是加法结构。此时学习“倍”的知识，才是学生在头脑中建构乘法结构的开始，学生还要掌握比较两个数量大小的另一种方法，即用乘法和除法解决两个数量之间的倍数问题。小学生的数学认知结构主要是加法结构和乘法结构，而乘法结构是在加法结构基础上产生的高层次的数学认知结构。学习“倍”的概念，学生的认知结构需要发生一定程度“质”的变化，所以，学生学习时会感到比较困难。

倍是一个比较抽象的概念，学生需要在充分的操作活动中逐步加深对倍的认识，理解倍的含义。既有必要在标准结构的直观模型中认识“倍”，也有必要在变式结构模型和错误结构模型的辨析中深化认识“倍”，还有必要在“两种数量”的变化中明确“什么才是标准量”。

四、新技术应用于教学的创新点及效果预估(教学组织创新、教学设计创新等)。

1. 抓住教学内容的核心“倍”，从字、图、文、形、数方面开展教学活动，让学

生建立倍的概念。

2.利用大量素材，即齐性学具、标准结构的直观模型和非标准结构的直观模型（包

括变式结构和错误结构），让学生在观察、操作、对比、辨析、表达中感受N

倍、2倍、1倍的含义，从而理解倍的本质含义，即一个量里包含了几个另一

个量就是它的几倍。

3. 利用教学助手“互动课堂”、家校帮“移动讲台”等信息技术手段推送教学

难点PPT,让学生根据自身情况自主学习、反复学习、合作学习，以内化知识。

    【效果预估】

揭示课题从汉字方面“倍”和数与数的关系入手，形式新颖，制造悬念，会

迅速调动学生的好奇心，激发学生探究的兴趣。课堂总结与揭示课题前后呼应，图文并茂，数形结合，浓缩教学内容，突出教学重点，整体呈现倍的概念，给学生全面的“倍”的印象，特别是2和8的倍数关系的呈现，可以有效杜绝学生形成“见倍就乘”或“见倍就除”的片面理解，同时为后续学习作好铺垫。

以“2倍”为突破点，如：萝卜之间的2倍关系、水果之间的2倍关系、圆片之间的2倍关系、花儿之间的2倍关系，标准结构的直观模型和非标准结构的直观模型（包括变式结构、错误结构）的呈现，让学生全面深刻理解“倍”，帮助学生建构形成乘法结构的最基本模型，对错误理解有效防微杜渐。

“1倍”是两个数量之间的相差关系和比率（倍数）关系的梗结点，以“同样多”为桥梁，可以让学生有效快速理解“两个数量同样多，就是两个数量互为1倍”。

信息技术引入课堂，可以激发学生的兴趣，可以提供直观的模型，可以因材施教，可以及时反馈练习情况，可以延伸课堂学习，从而提高教学效果。

五、 教学资源简介（资源来源（自主设计、引用出处、资源要求说明）、资源作用）

1. 教育云空间、教学助手、家校帮个人账号300462725，利用人教数字教材素材

制作教学PPT，辅助教学，给学生直观体验。

2.手机“一起作业”APP个人ID13904114，向学生布置同步练习。

六、教学重难点分析及解决措施

教学重点：理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。

教学难点：变化中的标准量，1倍的理解。

解决措施：

1. 用结构性的实物图片、学具片呈现标准量和被比较量之间的对应关系，让学

生在观察、操作、模仿中表达倍的概念，如：白萝卜有5个2根，是胡萝卜的

5倍。

2. 利用“互动课堂”推送“变化中的标准量”动态演示PPT，让学生在平板电脑

上操作，反复学习，感受标准量确定的重要性。以“同样多”为桥梁，帮助学

生理解“1倍”。

3. 利用“移动讲台”录制学生操作学具、生活应用举例的典型现象，让学生在

广泛信息交流中理解倍的概念。

4. 补充丰富多彩的练习，提供标准结构的直观模型和非标准结构的直观模型（包

括变式结构和错误结构），让学生在具体的情景中和辨析中理解倍的本质含义。

5. 回应开课“8 ？2”的关系，数形结合，图文并茂，让学生从直观体验向抽象

思维过渡理解倍的概念，为后续学习作好铺垫。 

七、教学设计

教学环节

环节目标

教学内容

学生活动

媒体或

交互方式

媒体或交互方式的作用及分析

导入新课

揭示课题

让学生先从汉语的角度发现“倍”，再明确从数学的范畴里学习“倍”，增强熟悉感，降低难度，在数与数的关系中进入倍的学习过程。

自设素材：

1.词句四五个。

2.数4和8。揭示课题

“倍的认识”。

1.学生观看PPT，从“成倍”“加倍努力”“每逢佳节倍思亲”“事半功倍”“身价倍增”中发现共同的地方：“倍”字。

2.学生观看PPT，说说4和8的关系，明确：2<8，8－2，听老师揭示：8和2还有另外一种关系，就是与“倍”有关。

教师操作PPT，红色椭圆外框圈出“倍”字，呈现课题“倍的认识”；再显示“2<8”“8－2”，进入新课学习。

从学生熟悉的词句中突出“倍”字，增强熟悉感，降低学习难度，让学生对“倍”抽象概念有一点直观的依托，再从数的关系中快捷展开教学。

初步感知

建立概念

让学生在“小兔分萝卜”的情境中初步感知倍的含义，理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。

教材第50页例题1:6只小兔和2根胡萝卜、6根红萝卜、10根白萝卜，红萝卜的根数是胡萝卜的2倍，白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。

1.学生观看PPT，听老师简单讲述“小兔分萝卜”的故事。

2.学生口述按胡萝卜、红萝卜、白萝卜分类，一行一行摆萝卜，并分别数出三种萝卜的根数。

3.学生观察，发现：胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根。

4.学生听教师介绍：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。

5.学生用两种学具片代替胡萝卜和白萝卜，摆一摆，发现：白萝卜有5个2根，口头表达：白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。

6.学生在书第50页，圈一圈，填一填。

1.教师操作PPT，PPT依次呈现三种萝卜的摆放和根数情况，用圈一圈的方式呈现标准量2根和对比量3个2根，图文结合呈现“倍”的具体含义。

2.教师用“家校帮”APP中的“移动讲台”录制学生操作“胡萝卜”和“白萝卜”关系的过程，同步到电子白板，集体观看，及时讲评。

让学生在两个层次中对“几个几”与“几倍”的关系有直观体验，一是观看实物图片，二是观看操作视频，动静结合，加深印象。

变式结构

理解概念

让学生在具体的情境中理解标准量的确定与“几倍”的联系，感受比的“标准”的重要。

补充素材：

1.不同属性的标准量分别是2个、3个、4个，但是被比较量都是对应标准量的2倍，即两者的倍数关系相同。

2.1倍与同样多的对等关系，即同样数量之间互为标准量、被比较量。

1.学生操作平板电脑，反复学习“不同标准量的2倍”，合作交流自己的发现：1份是不同的个数，它的2倍也是不同的个数。

2.学生操作平板电脑，反复学习“两个物体数量同样多就是互为1倍”。

在教学助手“互动课堂”中向学生推送教学难点“标准量的变化”PPT，让学生自主学习交流，在具体的情境中明确标准量的重要性。

让学生在标准结构的直观模型和非标准结构的直观模型（包括变式结构和错误结构）中，在具体的情景中和辨析中理解倍的本质含义。学生可以根据自己的理解能力选择反复观看教学难点的说明演示。

运用概念

加深理解

让学生在多种练习中，加深对“倍”概念的理解，建立倍概念的模型。

1.书第50页的做一做第1题、第2题。（补充填空：蓝色圆片是桔色圆片的

    倍。）

2.书第53页练习十一第1题、第2题。

3.补充“花儿朵朵”练习，不断变化所比较的两个量的数量。

1.学生独立完成做一做第1、2题，观看PPT演示解题动态思路。

2.学生独立完成练习十一第1、2题，观看“移动讲台”订正答案。

3.学生独立完成“花儿朵朵”补充练习，观看“移动讲台”再次明确：粉花和黄花互为1倍，变化数量中的黄花是粉花的3倍、粉花是黄花的2倍。

教师用“家校帮”APP中的“移动讲台”录制学生完成的练习，进行集体讲评。配以PPT演示，让学生直观体验解题的思路。

讲评练习时不用再进行电脑和投影仪之间的切换，相对高效实用！

继续让学生在标准结构的直观模型和非标准结构的直观模型（包括变式结构和错误结构）的辨析（“花儿朵朵”练习）中深化对倍的认识，提高学习效率。

课堂总结

提炼概念

让学生用自己的方式表达对“倍”的理解。

1.举例说明生活中哪些地方用到了倍的概念。

2.用自己喜欢的方式说明2和8的另一种关系。

1.学生互相交流举例：生活中倍概念的应用。

2.学生用操作学具、画图等方式举例倍的概念以及2和8的关系。

3.学生完成“一起作业”APP里的课外作业。

1.教师用“家校帮”APP中的“移动讲台”录制学生有代表性的表达方式，让学生观看，并提炼：倍就是两个数量之间比的关系，其中一个数量是标准量，如：

8是2 的4倍，用除法计算，8÷2=4；

2的几倍是8，用乘法计算，

2×4=8。

2.教师在“一起作业”里布置“倍的认识”的同步练习。

“移动讲台”能够最大限度地呈现学生中的“独特思维”，起到及时、广泛交流信息的作用，提高教学效果，特别是2和8的倍数关系的呈现，可以有效杜绝学生形成“见倍就乘”或“见倍就除”的片面理解。