例1  某学生的父母欲为其买一台电脑售价为1万元，除一次性付款方式外，商家还提供在1年内将款全部还清的前提下三种分期付款方案(月利率为1%)：

⑴购买后2个月第1次付款,再过2个月第2次付款…购买后12个月第6次付款；

⑵购买后1个月第1次付款, 过1个月第2次付款…购买后12个月第12次付款；

⑶购买后4个月第1次付款,再过4个月第2次付款,再过4个月第3次付款

1．解决问题的过程：   问题1：按各种方案付款每次需付款额分别是多分别是多少？

问题2：按各种方案付款最终付款总额分别是多分别是多少？（事实上，它等于各次付款额之和，于是可以归结为上一问题）

2．搜集、整理信息： (1)分期付款中规定每期所付款额相同;               

(2)每月利息按复利计算,即上月利息要计入下月本金.

例如,由于月利率为1%,款额a元过一个月就增值为    a(1+1%)= 1.01a(元); 

再过一个月又增值为1.01a(1+1%)=1.01 a(元)

3．独立探究方案1

（1）商品售价增值到多少？（2）各期所付款额的增值状况如何？ （3）当贷款全部付清时，电脑售价与各期付款额有什么关系？

4．提出解答：由商品价格=付款额，

→10000×(1+1%)¹²=x+(1+1%)²x+(1+1%)⁴x+(1+1%)⁶x+(1+1%)⁸x+(1+1%)¹⁰x，

解得 x＝1785.86

5．创建数学模型：

比较方案1结果，经过猜想得：分期付款购买售价为a元的商品,分n次经过m个月还清贷款,每月还款x元,月利率为p,则

6．验证并使用模型：(抱歉:以下数学公式没有办法显示)

方案2中， ＝888.49

方案3中， ＝3607.62

7．结论分析：     方案1中，x=1785.86元，付款总额6x=10721.16元；

           方案2中，x=888.49元，付款总额12x=10661.85元；

           方案3中，x=3607.62元，付款总额3x=10822.85元