第一步、弄清问题——你必须弄清问题

未知数是什么?已知数据是什么?条件是什么?满足条件是否可能?要确定未知数，条件是否充分?或者它是否不充分?或者是多余的?或者是矛盾的?

画张图，引入适当的符号。把条件的各个部分分开，你能否把它们写出来?

第二步、拟定计划一一找出已知数与未知数之间的联系。如果找不出直接的联系，你可能不得不考虑辅助问题。你应该最终得出一个求解的计划。

你以前见过它吗?你是否见过相同的问题而形式稍有不同?

你是否知道与此有关的问题?你是否知道一个可能用得上的定理?

看着未知数，试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题?。

这里有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题。

你能不能利用它?你能利用它的结果吗?你能利用它的方法吗?为了能利用它，你是否应该引入某些辅助元素?

你能不能重新叙述这个问题?能不能用不同的方法重新叙述它?

回到定义去。

如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题?一个更普遍的问题?一个更特殊的问题?一个类比的问题?你能否解决这个问题的一部分?仅仅保持条件的一部分而舍去其余部分，这样对于未知数能确定到什么程度?它会怎样变化?你能不能从已知数据导出某些有用的东西?你能不能想出适于确定未知数的其它数据?如果需要的话，你能不能改变未知数或数据，或者二者都改变，以使新未知数和新数据彼此更接近?

 你是否利用了所有的已知数据?你是否利用整个条件?你是否考虑了包含在问题中的的所有概念。

第三步、实现计划——实行你的计划

实现你的求解计划，检验每一步骤。

你能否清楚地看出这一步骤是正确的？你能否证明这一步骤是正确的？

第四步、回顾——验算所得到的解

你能否检验这个论证？你能否用别的方法导出这个结果？你能不能一下子看出它来？

你能否把结果或方法用于其他的问题？