加载中…因数与倍数
(2009-03-12 11:01:59)
标签：
杂谈 |
分类： 教案、说课 |
第二单元
第一课时：因数和倍数
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学 （五年级下册）》第12页。
教学目标：
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点难点：
理解因数和倍数的含义。
教学方法：
探究法、发现法、讲解法、练习法等
教学用具：
多媒体课件等。
教学流程：
一、复习铺垫
提问：
1、我们已经认识了哪几类数？
（自然数，小数，分数。）
2、请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。学生的汇报：
1×12=12
12×1=12
12÷1=12
12÷12=1
3、在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？
二、自学尝试
（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本P12。
问题：2和6与12的关系还可以怎样说呢？
指名提问回答。（2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。）
三、点拨探索
也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
（1）3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
（2）1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。
（3）12×1＝12，1和12都是12的因数。
（4）从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。
出示：11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？
（不是，因为11除以2有余数。）
出示：0×3 0×10
0÷3 0÷10
通过自己的计算，你有什么发现？
（1）我发现0和任何数相乘，都等于0。
（2）0除以任何数都等于0。
（3）0不能作为除数。
小结：在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。
四、演练拓展
1．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
2．下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
五、小结
今天我们学习了哪些内容？你学会了吗？
反思与重建
第二课时：求一个数的因数和倍数
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学 五年级下册》第13--14页例1、例2以及相应的做一做。
教学目标：
1、探索并掌握一个数的因数和倍数的求法。
2、知道一个数的因数是有限个，一个数的倍数是无限个。
3、渗透初步的辩证唯物主义思想教育，激发学生的交流、对话的意识，培养学生数学语言的表达能力。
教学重点难点：
探索求一个数的倍数和因数的方法。
教学方法：
探究法、发现法、讲解法
教学用具：
多媒体课件
教学流程：
一、复习铺垫
1、说说12与1、2、3、4、6、12有的关系。（同桌互相交流）
判断：能不能说12是倍数，3是因数？
强调：因数与倍数是相互依存的。如果光说谁是倍数，或谁是因数是不完整的。
2、火眼金睛：你认为哪些是对的，哪些是错的，错在哪儿？
(1)42÷6=7，所以42是6的倍数，6是42的因数。
(2) 42÷6=7，所以42是倍数，6是因数。
(3)42÷9=4┄┄6，所以42是9的倍数，9是42的因数。
(4)4.2÷0.6=7，所以4.2是0.6的倍数，0.6是4.2的因数。
(5)4.2÷0.6=7，所以4.2是0.6的7倍。
通过检测，你对倍数和因数有什么新的认识？
二、自学尝试
求一个数的因数和倍数
1、例1
学生自己阅读课本第13页的有关内容。
自学提示：18的因数是指什么样的数？18可以由哪两个数相乘得来？
学生汇报展示。
小组代表发言交流。
2、例2
学生自己阅读课本第14页的有关内容。
自学提示：什么样的数是2的倍数？
2×1=2
2×2=4
2×3=6
…… ……
提问：省略号表示什么意思？ 可以不写吗？
学生汇报展示。
小组代表发言交流。
三、点拨探索
1、试着求出20，9的因数。
2、观察18，20，9的因数，你发现了什么？还发现了什么规律？
归纳：一个数的因数是有限的。最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4、观察从下面几个例子，你发现了什么？一个数有没有最大的倍数？
2×1=2
2×2=4
2×3=6
…… ……
归纳：一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
四、演练拓展
1、第14页的做一做1、2
2、判断
(1)15的倍数一定大于15.…………………………………( )
(2)一个数的最大因数和它的最小倍数相等.…………… ( )
(3)36的最小倍数和最大因数都是36.……………………( )
(4)1没有因数.………………………………………………( )
(5)40以内6的倍数有12,18,24,30,36这五个.……( )
五、小结
今天我们学习了哪些内容？如何求一个数的因数和倍数？
反思与重建
第三课时：2、5倍数的特征
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级下册》第17--118页的内容与练习。
教学目标：
1、使学生经历探索数的有关特征的活动，知道2、5的倍数的特征。
2、理解并掌握偶数和奇数的意义。
3、能判断一个数是不是2、5的倍数以及是偶数还是奇数。
4、发展学生的思维能力，进一步培养学生的探究精神。
教学重点难点：
掌握2、5的倍数的特征及偶数、奇数的意义。
教学方法：
探究法、发现法、讲解法
教学用具：
1、多媒体课件。
2、每生准备好0、5、6、7、2数字卡片。
教学流程：
一、复习铺垫
① 说出 20 的全部因数。
② 说出 5 个 8 的倍数。
③ 26
的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？
二、自学尝试
学生自己阅读课本第17、18页的有关内容。
自学提示：
1、除了电影院你还在什么地方见到过双数和单数？
2、为什么这些数称为双数？它们和2有什么联系？
3、什么是偶数和奇数？
4、通过涂颜色表示5的倍数，你发现了什么规律？
学生独立思考，同桌交流。
学生汇报展示。
小组代表发言交流。
三、点拨探索
（一）2 的倍数的特征。
1、座位号是双数的数，它们有什么特点呢？它们的个位数有什么特点？
( 它们都是2的倍数，个位上是 0，2，4，6，8。)
请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？
学生随口举例。
谁能说一说是2的倍数的数的特征？
学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义
板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。
教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？
学生讨论后师生共同总结：
奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。)
（二）5 的倍数的特征。
教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？
学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。
说一说5的倍数的特征是什么？
你能举出几个多位数验证？
再说一说什么样的数是5的倍数。
归纳总结：
个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
四、演练拓展
1、练习有关2的倍数的特征：( 先分小组小说，再全班统一回答。)
① 说出5个2的倍数。（要求：两位数。）
② 说出3个不是2的倍数的三位数。
③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。
④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？
2、练习有关5的倍数的特征：
① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
② (投影片)下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？
12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
学生口答后师生共同总结：
个位数字是 0 。
④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
3、自主练习
课本17、18页的做一做的练习。
五、小结
今天我们学习了哪些内容？你学会了吗？
反思与重建
第四课时：3的倍数的特征
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级下册》第19页的内容以及练习三的第4、5、6、7题。
教学目标：
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征。
2、尝试用自己的语言总结特征。
3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重点难点：
掌握3的倍数的数的特征。
教学方法：
探究法、发现法、讲解法
教学用具：
百以内的数表
教学流程：
一、复习铺垫
提问：
我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？
（1）个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（2）不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。
（3）另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。
二、自学尝试
学生先请在课本18页的表中找出3的倍数，并做上记号。
展示学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。
三、点拨探索
学生同桌交流后，再组织全班交流。可能会出现的情况：
（1）10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
（2）不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。
（3）3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。
引导学生思考：
个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？
各位和誉为上的数字加起来有规律吗？
师生共同归纳3的倍数的特征：
一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
3的倍数的特征，100以内数有这样的规律，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也会一样呢?请大家再找几个数来验证一下。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出同样的结论。
四、演练拓展
1、完成p19做一做，学生独立完成，集体订正。
2、练习三的第4、5、6、7题，学生独立完成，集体订正并展示学生的练习。
五、小结
今天我们学习了哪些内容？你学会了吗？
反思与重建
第五课时：质数和合数
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学 五年级下册》第23--24页的内容以及练习。
教学目标：
1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。
2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力。
3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。
教学重点：
理解质数和合数的意义。
教学难点：
判断一个数是质数还是合数的方法。
教学方法：
探究法、发现法、讲解法、练习法等
教学用具：
多媒体课件。
教学流程：
一、复习铺垫
1、求7和10的因数。
2、25有几个因数？
二、自学尝试
（一）学生自学课本23页的内容。
写出1~20各数的因数。
（1）先小组合作完成，分别填出每个数的所有的因数，并指出各有几个因数。
（2）同桌交流反馈。
（3）观察一下这些数因数有什么规律？
思考：
在自然数范围内，按照每个数的因数个数的特点进行分类，可以分为哪几类？
先独立分类，再小组交流。
（4）学生汇报分类情况。
2、比较每类数因数的特点，初步感知质数与合数的定义。
3、自然数按照每个数的因数的多少，又可以怎样分类？
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数或者素数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
（二）学生自学课本24页的内容。
1、找出100以内的质数，做一个质数表。
2、同桌先交流一下，再汇报。
先把2的倍数划去，但是2除外；然后划掉3的倍数，3除外；5的倍数，5除外；7的倍数，7除外；1既不是质数也不是合数划掉，划掉的这些数都不是质数。
三、点拨探索
1、引导学生观察1~20各数因数个数的特点，讨论：
按照每个数的因数的多少，可以分哪几种情况？
只有一个因数的、只有两个因数的和有两个以上因数的三种情况进行分类。
引导学生想一想：什么样的数叫质数？从而揭示质数的概念，并指出质数也叫素数。强调质数有两个因数，而且只有两个因数，即1和它本身。
引导学生知道像上面第三种情况的4、6、8、9、10、12这些都是合数，明确一个合数至少有三个约数。
讨论：1是质数，还是合数？
引导学生根据质数和合数的概念说明，1既不是质数，也不是合数。
2、引导学生用检查每个数的因数的个数的方法判断一个数是质数还是合数，帮助学生巩固概念。
如果一个数除了1和它本身以外，我们还能够找到第三个因数，就可以断定这个数是合数，而不必把这个数所有的约数都找出来。
3、引导学生观察教材第24页，100以内的质数表，同时要求学生从表中找出20以内的所有质数，并把它们记住。
四、演练拓展
1、在自然数1~20中：
（1）奇数有————，偶数有————；
（2）质数有————，合数有————。
2、下面的判断对吗？
（1）所有的奇数都是质数。（
（2）所有的偶数都是合数。（
（3）在自然数中，除了质数都是合数。（
（4）一个合数，至少有3个因数。（
3、独立完成练习四第2、3题，集体订正。
五、小结
今天我们学习了哪些内容？你学会了吗？
反思与重建
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