把一条线段分割为A和B两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比即A：(A+B)=B：A。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0。618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这个数就叫黄金分割数，它是一个无理数，这是一个十分有趣的数字，我们以0。618来近似，通过简单的计算就可以发现：
　　1/0。618=1。618
　　(1-0。618)/0。618=0。618
　　这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
　　让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…。。这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。
　　菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0。618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。
　　一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。
　　由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。
　　黄金分割点约等于0．618：1
　　是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。
　　利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。
　　2000多年前，古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，。。。后二数之比2/3，3/5，4/8，8/13，13/21，。。。近似值的。
　　黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。
　　其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。
　　因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0。618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。
　　黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取1。618 ，就像圆周率在应用时取3。14一样。
　　发现历史
　　由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
　　公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。
　　公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。
　　中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。
　　到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0。618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。
　　|。。。。。。。。。。a。。。。。。。。。。。|
　　+-------------+--------+ -
　　| | | 。
　　| | | 。
　　| B | A | b
　　| | | 。
　　| | | 。
　　| | | 。
　　+-------------+--------+ -
　　|。。。。。。b。。。。。。|。。a-b。。。|
　　通常用希腊字母 表示这个值。
　　黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1。618的倒数是0。618，而1。618:1与1:0。618是一样的。
　　确切值为(√5-1)/2 ，即黄金分割数。
　　黄金分割数是无理数，前面的若干位为:
　　1。6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576。。。。。。。。。。。

黄金分割律又称黄金率。技术分析专家将该定律引用到股市、汇市和期货市场，来探讨价位变动的高低点，准确性相当高，所以沿用至今。 
 　　黄金分割律最基本的公式，就是将1分割为0．618和0。382，然后再根据实际情况的变化，演变到其它的计算公式。当空头市场结束，多头市场来临时，投资人最关心的问题是“顶”在哪里？事实上，影响汇价变动的因素很多，想要准确地掌握上升行情的最高点是不可能的。投资人可以做的是依照黄金分割律计算可能出现的汇价反转点即压力点，作为操作时的参考数据。 

　　在一轮下跌行情之后，当汇价脱离低价位上涨时，参考其它技术指标如均价线系统、 K线、随机指标等，从上升的速度与持久性来分析，并依照黄金分割律，它的涨势可能在上涨幅度接近或达到或超过此前下跌幅值的0．382与0．618时发生变化。也就是说，当上升到接近或达到或超过38．2％或者61．8％时就会出现反压，有结束上升行情开始反转下跌的可能。 

　　黄金分割律除了固定的0．382和0．618是上涨幅度的压力点以外，其间也有一半的压力点，而且0．382的一半0．191也是很重要的依据。因此，当上升行情展开，需要预先定下汇价上升的能力与可能反转的价位随时作好操作的准备时，可将前一阶段下跌行情的最低点乘以0。191、0．382、0．618和1；当汇价上涨幅度超过一倍时，也就是突破前期高点创新高时，它的反压点则是前高点的1．191、1．382、1．618、1．809和2；

依此类推。当多头市场结束，空头市场展开时，投资人最关心的“底”在哪里，也同样可以用黄金分割律的方法进行支撑点的预测、计算并作好逢低买入的准备。

升幅（或跌幅）范围内38。2%， 50。0%和61。8%的位置是最常用的黄金分割折返水平。38。2%普遍被认为是效用最少的水平，意思是汇价到达该水平时随即反弹的机会不大。汇价所贴近的百分比水平越高(即61。8%)，其反弹的机会亦会越大。

请注意「斐波纳契数列」中还包括其它百分比折返水平，如21。4%、78。6%、127。2%和161。8%。这些水平并不受市场注视，很多的图表软件甚至没有提供这些参考水平。很多的投资者亦认为，若大市调整的范围超出早前升势（或跌势）100%以上，原本的趋势已告无效。

黄金分割具体应用是：

一，在一轮上涨行情后，确定回调时的可能支撑位。在一轮下跌行情后。确定反弹时的可能阻力位。

二，根据回调时的支撑位，确定外汇的强弱势。并进而确定外汇的运行趋势和可能到达的点位。

   根据反弹时的阻力位，确定外汇的强弱势。并进而确定外汇的运行趋势和可能到达的点位。

确定支撑位或者阻力位

1。在上升行情掉头向下时，可用近期上升行情的涨幅乘以一个黄金分割数，就是下跌的幅值，再用顶点位的数值减去这个下跌幅值，就得到此次下跌的强支撑位。

设此前一次上升波浪的起点为A，终点为Ｂ，此次回调的终点为Ｃ，回调的黄金分割数为Ｘ，则此次回调的终点Ｃ为：

Ｃ＝Ｂ－（Ｂ－Ａ）Ｘ

2.在下降行情掉头向上时，可用近期下跌行情的下跌幅值乘以一个黄金分割数，得到这次上涨的可能幅值，再加上此前下跌的低点值，就得到此次上涨的强阻力位。

    设此前下跌的起点为A，终点为Ｂ，此次反弹的终点为Ｃ，反弹的黄金分割数为Ｘ，则此次反弹的终点Ｃ为：

Ｃ＝Ｂ+（Ａ-Ｂ）Ｘ

黄金分割法只是提供了一些不容易被突破的阻力位或支撑位，投资者需要确认该阻力位或支撑位是否被突破，并且分析后来行情发展的可能趋势，然后再做出直一步的投资决策，而不是一到阻力位就卖出或一到支撑位就买进。

黄金分割率所用于预测的周期越长，准确性往往越高。

黄金分割的应用

一、 "顶"的判断：

　　当空头市场结束，多头市场展开时，投资人最关心的问题是"顶"在那里？事实上，影响股价变动的因素极多，要想准确地掌握上升行情的最高价是绝对不可能的，因此，投资人所能做的，就是依照黄金分割律计算可能出现的股价反转点，以供操作时的参考。

　　当股价上涨，脱离低档，从上升的速度与持久性，依照黄金分割律，它的涨势会在上涨幅度接近或达到0。382与0。618时发生变化。也就是说，当上升接近或超越38。2%或61。8%时，就会出现反压，有反转下跌而结束一段上升行情的可能。

　　黄金分割律除了固定的0。382与0。618是上涨幅度的反压点外，其间也有一半的反压点，即0。382的一半0。191也是重要的依据。因此，当上升行情展开时，要预测股价上升的能力与可能反转的价位时，可将前股价行情下跌的最低点乘以0。191、0。382、0。809与1，作为可能上升的幅度的预测。当股价上涨幅度越过1倍时，其反压点则以1。191、1。382、1。809和2倍进行计算得出。依此类推。

　　例如，当下跌行情结束前，某股的最低价为4元，那么，股价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同情况下的反压价位，也就是：4×(1+0。191)= 4。764元；4×(1+0。382)=5。528元；4×(1+0。618)=6。472元；4×(1+0。809)=7。236元；4×(1+ 1。0)=8元；4×(1+1。191)=8。764元。然后，再依照实际股价变动情形做斟酌。

　　二、 "底"的判断

　　当多头市场结束，空头市场展开时，投资人最关切的问题莫过于"底"在哪里？但影响因素极多，无法完全掌握。从黄金分割律中可计算跌势进行中的支撑价位，增加投资人逢低买进的信心。

　　当股价下跌，脱离高档，从下跌的速度和持久性，依照黄金分割律，它的跌势也会在下跌幅度接近或达到0。382与0。618时发生变化。也就是说，与上升行情相似，当下跌幅度接近或超越38。2%或61。8%时发生变化。就容易出现支撑，有反转上升而结束下跌行情的可能。与上升行情的黄金分割律公式相同，下跌行情展开时，除了0。382和0。618有支撑外，在0。191、0。809处均可能发挥支撑的效力。

　　例如，上升行情结束前，某股最高价为3元，那么，股价反转下跌时，投资人可以计算出各种不同的支撑价位，也就是3×(1-0。191)=2。427元；3×(1-0。382)=1。854元；3×(1-0。618)=1。46元；3×(1-0。809)=0。573元。

　　在许多情况下，将黄金分割律运用于股票市场，投资人会发现，将其使用在大势研判上，有效性高于使用在个股上。这是因为个股的投机性较强，在部分做手介入下，某些股票极易出现暴涨暴跌的走势，这样，如用刻板的计算公式寻找"顶"与"底"的准确性就会降低。而股指则相对好一些，人为因素虽然也存在，但较之个股来说要缓和得多，因此，掌握"顶"与"底"的机会也会大一些。

　弥补黄金分割法的不足——百分比回撤法  

     提及到黄金分割法则，但在现实中行情并不会完全按照规矩行事，毕竟这不是在学校考试。而且当一种技巧使用的人多了，主力就会玩各种花样来欺骗大家，比如当股价上涨回落时，根据黄金分割法则可以算出当主力还想继续拉升股票，那么股价最低回落应在此轮升幅达0。618处获得支撑，但偏偏股价回落时，击穿了这个点位，让不少认同黄金分割法则的投资者们有点丈二和尚摸不着头脑，加上对下跌的恐慌心理，停损离场，但当股价下跌到0。65的位置时候股价又止跌回稳掉头向上。显然，投资者就落入了主力设置的空头陷阱。

    有鉴于此，在这里想介绍个方法，对黄金分割法可以起到一定的补充作用，也就是“百分比回撤法”，用来对付主力玩弄的花招有一定的效果。

    那么，什么是“百分比回撤法呢”？大家都知道，股市中股价的升跌都是以震荡波动的形式展开的，在一个上升或下跌趋势中，经常发生与趋势反方向的价格变化，由于这种价格变化占前期涨跌的某个百分比，我们就可以通过这种比例去判断与趋势反向运动时有可能出现的支撑位或阻力位，这种趋势分析法也就是今日提及的“百分比回撤法”。

    我们大致把回撤分为三种：三分之一回撤，二分之一回撤和三分之二回撤。其中三分之二回撤是特别重要的一个回撤区域，也被称作最大百分比回撤。让我们来看看最近的沪市综指吧，从1664点反弹至2100点，2100-（2100-1664）×33。3%=1956。12，也就是说三分之一回撤的支撑位在1956点附近，2008年12月16日指数最低探至1907点，但收盘收在了1975点，相差仅19个点，但随后几日的走势却不尽人意，那就让我们看看二分之一回撤的支撑点位：2100-（2100-1664）×50%=1882，二分之一的支撑点位在1882点附近，但由于盘势太弱，2008年12月23日的那根端头铡刀一次性击穿了支撑点位，本来的支撑位却变成了反压力位，于是我们就看到了1887至1895的向下缺口，但1887点与1882点相差仅5个点。最后看下三分之二的支撑点位：2100-（2100-1664）×66。7%=1809，也就是说此轮反弹的最后一个支撑点位是在1809点附近，也可以说是1800的整数心理关口.