一、简要知识点：

1、机械波的概念；

2、产生机械波的条件：

3、横波的简单图象；

4、波长和波速、频率的关系。

二、基本概念：

（一）机械波的基本概念：

  1、介质：传播振动的媒介物叫做介质。

  2、机械波的定义：机械振动在介质中的传播过程。波是传播能量（振动形式）的一种方

式。

注意：波在介质中传播时，介质中的质点只是在平衡位置附近振动，并不随波的传播而

迁移。

3、产生机械波的条件：有振源和传播振动的介质。

4、机械波的分类：横波和纵波

质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波；

质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上的波叫纵波。

 [例题1]下列关于机械波的说法中正确的是：

  A、有机械振动就有机械波；

  B、有机械波就一定有机械振动；

  C、机械波是机械振动在介质中的传播过程，它是传递能量的一种方式；

  D、没有机械波就没有机械振动。

 [答案与解析]  BC ；机械波是传递能量的一种形式；产生机械波的两个必要条件是机械振动和介质，单其中一个条件不是产生机械波的充分条件。

[例题2]一列波由波源向周围扩展开去，由此可知：

A、介质中各质点由近及远地传播开去；

B、介质中质点的振动形式由近及远的传播开去；

C、介质中质点振动的能量由近及远的传播开去；

D、介质中质点只是振动而没有迁移。

[答案与解析]BCD ；

波在介质中传播时，介质中各质点并不随波逐流，而是在平衡位置附近振动。

（二）机械波的图象，波长、频率和波速：

1、横波的图象：

 A、作法：

用横轴表示介质中各个质点的平衡位置，用纵轴表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移。用平滑线连接某时刻各质点位移矢量的末端，就是该时刻波的图象。

 B、图象特点：是一条正弦（余弦）曲线；

 C、图象的物理意义：描述在波的传播方向上的介质的各个质点在某时刻离开平衡位置的位移。

注意：波的图象和振动图象是根本不同的，波的图象描述的是介质中“各质点”在“某一时刻”离开平衡位置的位移；而振动图象描述的是“一个质点”在“各个时刻”离开平衡位置的位移。

2、波图象的重复性：

 相隔时间为周期的整数倍的两个时刻的波的图象是相同的；

3、波传播方向双向性：

 不指定波的传播方向时，图象中波可能向x轴正向或x轴负向传播；

（三）波长、频率和波速

1、波长：

是两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相同的质点间的距离。波长的大小也等于波的振动状态在一周期内传播的距离。

2、频率f ：

 波的频率就是质点的振动频率，波的频率由波源决定，与介质无关；波在传播过程中，频率不变；

3、波速：

 描述波传播的快慢，机械波的波速取决于介质，一般与频率无关；

4、波长、波速、频率的关系：

  = v T =  ；

（四）波的图象直接反应的几个物理量：

1、各质点的振幅A ；

2、波长 ：相邻的两波峰（或相邻的两波谷）之间的距离。

[例题]

关于波长的下列说法中正确的是：

A、在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长；

B、在一个周期内介质的质点所走过的路程等于波长；

C、波长等于在波的传播方向上两相邻的对平衡位置的位移始终相同的质点间的距离；

D、波长等于横波中峰与峰（或谷与谷）之间的距离。

[答案与解析] AC ；

波长就是振动形式在一个周期的时间内传播的距离。或者在横波的图象上相邻的两个波峰与波峰（或相邻的波谷与波谷）之间的距离。故而只能选择AC。

 

三、例题与习题

（一）本课预习题：

1、在机械波中：

A、各质点都在各自的平衡位置附近振动；

B、相邻质点间必有相互作用力；

C、前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，后一质点的振动必定落后于前一质点；

D、各质点也随波的传播而迁移。

2、质点的振动方向与波的传播方向________的波叫横波；质点的振动方向与波的传播方向在__________上的波，叫纵波。不管横波还是纵波，传播时均需要介质。

3、关于波的频率，下列说法中正确的是：

A、波的频率由波源决定，与介质无关；

B、波的频率与波速没有必然关系；

C、波由一种介质传到另一种介质时，频率会变大；

D、以上说法均不正确。

4、关于波速，下列说法中正确的是：

A、反映了振动在介质中传播的快慢；

B、反映了介质中质点的振动快慢；

C、波速由介质决定与波源无关；

D、反映了介质中质点迁移的快慢。

5、声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由空气传到钢轨中时：

A、频率变小，波长变大；

B、波长变小，频率变大；

C、频率不变，波长变大；

D、频率不变，波长变小。

[预习题答案：]

1、ABC ，

析：其中D错误，因为介质中各质点并不随波的传播而迁移。

2、垂直 ，   在同一条直线上 ；

3、AB ；

析：虽然波速与频率存在着下面的关系：V= f 。但机械波的波速由介质决定，而波的频率由波源决定。所以说波速和频率没有必然关系。

4、AC ；

析：波的传播速度与质点的振动速度是不同的两个概念。

5、C 。

 

（二）基础题：

1、关于机械波的概念，下列说法中正确的是：

A、质点振动的方向总是垂直于波传播的方向；

B、简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等；

C、任一个振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长；

D、相隔一个周期的两时刻，简谐波的图象相同。

2、关于振动和波的关系，正确的说法是：

A、有机械振动必定有机械波；

B、由某振源产生的波，波的频率与振源频率一样；

C、振源的振动速度和波速是一样的；

D、如果振源停止振动，在介质中传播的波动也就立即停止。

O

X

y

·

·

·

·

P

Q

R

S

3、如图所示，为一波的图象，波沿X轴负方向传播，就表明的质点而言，速度为正，加速度为负的质点是：

A、P ；  B、Q ； 

C、R ；  D、S 。

 

 

 

 

 

 

参考答案：

1、BD ；析：对横波来说，质点振动的方向与波传播的方向垂直，相距半个波长的两个质点振动情况完全相反，其位移大小总是相等，方向总是相反。

2、B ；析：波源停止振动时，原来的振动形式，不会立即停止，而会继续传播下去。

3、D ；至于速度方向可以看振动图象的斜率为正还是负。至于加速度方向则看回复力方向指向上还是指向下。

（三）应用题：

1、下列关于机械波的说法中正确的是：

A、机械波既能在空气中传播，也能在液体和固体中传播；

B、声波是横波，有波峰和波谷；

C、声波只能在气体中传播，不能在液体和固体中传播；

D、从地震源传出的地震波，既有横波也有纵波。

2、一列波在介质中向某一方向传播，如图所示为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在M、N之间，已知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形图中是向下的，下面说法中正确的是：

A、波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T；

B、波源是N，由波源起振开始计时，P点已经开始振动时间3T/4 ；

C、波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T/4 ；

D、波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T/4 。

 

3、如图所示，甲图为某横波上一点的振动图象，乙为该横波在某时刻的波动图象，由此两图求波的振幅、波长、频率和波速。

 

 

 

 

 

 

 

 

参考答案：

1、AD ；

 析：机械波即能在空气中传播，也能在液体和固体中传播；声波是纵波，有密部和疏部；地震波即有横波也有纵波。

2、C ；

根据波形图以及Q点的振动方向，可知波的传播方向为从右到左，即波源为N ，

 另外经过一个周期之后，波传到M点，M点距P点 /4 ，所以从振源起振开始，P点已经振动了T/4 。

3、根据甲图（振动图象）可知波的周期T = 0.5s ；频率为2Hz；振幅为20cm ；根据乙图可知波长为1.0m ；计算得知v=f  = 2×1.0 =2 (m/s)。

（四）提高题：

甲

v

v

x

y

·

·

乙

1、如图所示，两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波（如图甲），在相遇的某一时刻（如图乙所示），两列波“消失”，此时介质中x、y两质点的运动方向是：

A、x向下，y向上；  B、x向上，y向下；

C、x、y都向上；    D、x、y都向下。

 

 

2、 从甲地向乙地发出频率为50Hz的声波，恰好在甲乙两地间形成一列有若干个完整的波形的波；若将声波的频率提高到70Hz，则两地间完整的波形的个数增加了4个。已知声波的波速为340m/s，求甲、乙两地间的距离？

 

3、有一频率为0.5Hz的简谐横波沿X正方向传播，在传播方向上有平衡位置相距为2 m的两个质点，它们相继到达正向最大位移的时间差为0.5 s ，则该简谐波的波速为多大？

 

参考答案：

1、A ，

 析：因为两列波相遇时，相遇部分质点的位移为两列波位移的矢量和部分，我们可以根据向左的波判断出两端的振动方向，并根据向右的波形，判断出两端的振动方向，故而本题中可得A。

 

2、 S = 68 （m）

设两地的距离为S ，声波的频率为50Hz时，波长为 ，声波的频率为70Hz时，波长为  ，

 = =         = =  

S = n  = n     即：n =   ， n =  。

4 = n －n =  －  = S（ ）

S = 17×4 = 68 （m）

 

3、 m/s  （n=0、1、2…）