做简单的教育（34）

 文◆公主岭 李素怀

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参加了公主岭市国培计划送教下乡培训，已经进行了第三阶段—磨课阶段。

我准备了一节《一元一次复习课》，准备这节课，主要是想给自己提供一些成长的机会，通过一些平台促进自己的更大进步。

准备这节课出了查阅一些资料，还请教了一些名师和专家。有了他们的帮助让我对一元一次方程有了新的认识和理解。

简要记录本节课的设计：

同学们，今天我是来向你们学习的，希望你们要要多多帮助老师。

孩子们，最近你们在学习什么知识？

生：学习了一元一次方程。

师：学习一元一次方程的哪些知识？

生：去括号、去分母、移项……

师：可以告诉我什么是一元一次方程？

生1：有一个字母，字母的次数是1的等式方程

生2：有一个未知数，未知数的次数是的整式方程。

师：同学们回答特别的好，一元一次方程有哪几个特征？

生：有一个未知数、未知数的次数是1、整式方程。

师：同学们回答的特别的好，那你给老师举出一个一元一次方程的例子？

生：2x=4   2x-1=5……

师：同学们说得特别的好，老师也举出一个方程：

大家可以解这个方程吗？请同学们在练习本上写过解题过程。

（找一名同学在黑板上板演。）同学们和老师一起梳理这位同学的解题步骤。

师：这位同学先用了那个步骤？

生：去分母。

师：为什么要去分母？

生：为了简化方程。

师：怎么去分母？

生：方程两边乘以最小公倍数。

师：去分母需要注意哪些问题，你给大家提个醒吧？

生：去分母不要漏乘某一项。

师：接下来我们进行到那一步了？

生：去括号。

师：为什么去括号。

生：为了简化方程。

师：怎么去括号？

……

一路问下去。最后总结，解方程就是对方程进行化简，化成“x=a”的形式。解方程的思想就是“化归”思想。同学们理解一下化归。“化”就是化简，“归”就是回到最初，“x=a“是一元一次方程最简单的形式，今后我们学习的方程都要把它化成”x=a“的形式。

写一个以x=-2为解的一元一次方程是＿＿＿＿（把x=-2放到最后，按照板演形式从后往前变形，写出很多其他的方程，让学生知道解方程的来龙去脉。）

接下来我显示女儿和父亲的照片，让孩子们猜猜女儿的年龄。算算父亲的年纪。

女儿出生时我24岁，现在我的年龄是女儿年龄的3倍，求现在我女儿的年龄。

（通过图片激发孩子们求知的欲望，通过实际问题让孩子们找找感觉。）

这列火车匀速行驶，经过一条长1200米的隧道，测得火车从进入隧道到完全过隧道共用时间50秒，整个火车完全在隧道的时间是30秒，求火车的长度和速度。

通过一个小动画帮助学生分析实际问题，让学生感知如果用方程解决实际问题。体验建模思想。（补充：以后我们还可以还有其他的建模思想，比如函数模型等。）

补充了一个小例题：甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？

通过示意图，帮助学生分析实际问题中的关系，列出正确的方程，从而求出答案。

最后小节，教孩子们用思维导图画出本章的内容。

师：孩子们，本节课我们对一元一次方程进行了梳理，知道解方程蕴含了”化归思想“，列方程蕴含”建模思想“。一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。你们预测一下，今后我们还会学习什么方程？

生：一元二次方程，一元三次方程，一元多次方程……

生：二元一次，三元一次方程，五元二次方程……

师：你们想知道这些方程的解法吗？他们的解是什么样子的吗？希望课后通过可以上网，或是请教学哥学姐们。了解方程的更多知识。（他们最后都要转化成“x=a“的形式。）

留下本节课作业：

（1）基础作业：教科书复习题3中第2(1)(2)(4)，5，7题；

（2）提高作业：教科书复习题3中第9，10题.

课后反思：设计比较符合学生心理特点和学习特征，抓住了与学生沟通的技巧，有亲和力。善于提出，巧于激发学生学习热情，探索欲望。

而且本节课解方程只练一个，列方程虽然三个，但侧重第二个，第一个热身，第三个实际问题算是巩固总结。题量不多却包容了所有的知识点。

本节课抓住了解方程和列方程两条线，两条线可以预测今后的方程学习。注重方法和思想的梳理，在解方程时注重步骤的来龙去脉，通过正向思维和逆向思维两种方式复习解方程。加深了学生对方程的理解。

问题：（1）复习一元一次方程概念是否可以增加x^k-1+2=0的小联系，巩固定义的理解。

（2）让学生写出一个x=2为根的一元一次方程时指导不到位，可以给学生演示怎么通过根写出一个方程，就是通过步骤回归到方程，还有学生举例的方程解不是x=2，但我没有做出纠正。

（3）解方程蕴含“化归思想”应该上升到所有的方程中，列方程蕴含的“建模思想”上升到其他的模型，用一句话进行拓展上升。其实思想方法升华。

（4）火车进隧道的实际问题中“整个火车完全在隧道的时间是30秒 ”引导不到位，个别的学生没有理解，关注学情不全面，如果在火车上取一点进行演示，孩子们可能更容易理解。

（5）思维导图引导不够，建议和学生一起画或是一边演示一边画。

当然毛病还不止这些，学无止境，教无止境。探索更无止境。感谢每一次经历，让我不断变得成熟和稳重。对数学有了进一步的理解，继续努力，让孩子们通过我走进数学的世界，看到更美的数学。