陪你一起长大 

 文◆公主岭 李素怀

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19日下午赶往长春报道，参加吉林省义务教育阶段人教版教材初中数学培训视频会。去年在进修参加视频会议。给自己对新教材的使用带给了很多启发。这套新教材刚刚使过一轮，今年又回到新初一，开始这套教材的重新使用。而自己荣幸参加主会场的会议。会议内容一样，形式一样，但是我喜欢现场。

一路奔波来到主会场，目的不仅仅亲身感受会场的氛围，还可以和专家面对面交流，向更多优秀的数学老师学习，感受更多数学老师对数学的理解。提前报道，我们会有一起吃饭的机会，因为吃饭的机会，就是学习的机会，大家谈数学，说数学。闲聊中我收获特多。

看到平日里听到名字的优秀教师，而这次却看到了“真人”，让自己有点小兴奋。

上午主讲是人民教育出版社中学数学室 李海东老师，他主讲的内容是《整体把握教材，回归数学本质，提升学生数学素养》下午是张新星老师《积累活动经验的几点尝试》和孟凡老师《渐行渐远，且教且悟》使用教材的经验介绍。这次讲座接地气，高大上，与以往有所不同，同时也能够让自己所有悟，有所思，有所感。

李海东老师提出数学素养的提升，我在想，什么是数学素养，又该如何落实？数学素养六个核心词：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数学分析，看到六个核心词，我觉得我课堂落实了，每次做题也都是做好推理和建模，运算和数据分析。当我听到李老师的课之后，我豁然自己的数学和李老师讲的数学不是一样的。

也是本次学习中最大的收获，我们平日里的教学更多是考试的数学，而真正的数学是数学本身。我们考虑的更多是中考考什么，如何让他们打高分，提高数学成绩，但是忽略了他们对数学的理解，和对数学的应用。当我们把目光放到分数上，那么也就忽略了数学本质的东西，而直奔主题，告诉孩子们，什么法则，解题技巧等，丢了数学的体验过程，没有和孩子们追溯源头。一个缺少体验的过程，孩子们是无法感受数学的美，和数学的味道。无法去理解数学的。

李老师说到数学是自然和纯净的，可是我们让数学变得枯燥乏味，甚至僵硬和麻木。没有情感，没有滋味。甚至成了学生的一种负担。曾几何时，我为了让孩子们学会解题，练过多少道题目，是我让孩子们讨厌上数学的，丢了数学本质，去做考试的数学。

让数学自然一点，让学生体验数学的魅力。感受数学的情趣。李老师从四方面诠释了数学的本质回归，我们要想教好数学，首先要明白数学，我们到底教的是什么，如何去教。李老师的第一板块是“突出运算和运算律的作用，归纳地学习“数与代数”的内容。“中提到‘代数运算具有一系列普遍成立的运算律，包括加法、乘法的交换律、结合律，分配律，指数法则等，它们是在代数中广泛能用且简单有力的代数基本工具，运算律是整个代数学的基础。

•         运算过程中，运算律的普遍性让我们可以有效地分析所给问题中未知量与已知量的关联，从而化未知为已知。

•         各种式（整式、分式、根式等）的运算——用运算律进行“等价变换”；比如在整式的乘法中，多项式的乘法要利用分配律转化为单项式的乘法，而单项式的乘法又要利用交换律和结合律转化为幂的运算。

•         解方程中的算理  

   等式的性质——解简单方程

   分配律——合并同类项

   等式的性质——移项

   分配律——去括号

   等式的性质——去分母

   等式的性质——运算中的不变性——运算律

•         充分注意“有理数”的基础地位和作用，有理数的运算不仅提供了整个代数运算的基础，它的研究过程（数——运算和逆运算——运算律——大小关系）也提供了研究一个代数对象的基本思路。

•         在进行式的内容的教学时，要重视“数式通性”，加强与数的概念、运算法则和运算律的类比，在引言和小结中，注意阐述“从数到式”的研究内容和方法。

正好我教到这部分内容，反思自己的教学，真的为了考试而教数学，把问题复杂化，缺少了问题的连贯性和拓展性，忽略了方法和思想的探究。平日里总是觉得让他们体验是在浪费时间，还不如自己多讲几道题目，也没有去了解数学地真正内容和目的。

•         李老师又从如何教的角度举例告诉我们该如何呈现给孩子们真正的数学。概念的引入——从数学概念体系的发展过程或解决实际问题的需要引入概念；

•         概念属性的概括——提供典型丰富的具体例证，进行属性的分析、比较、综合，概括共同本质特征得到本质属性；

•         概念的明确与表示——下定义，给出准确的数学语言描述（文字的、符号的）；

•         概念的辨析——以实例为载体分析关键词的含义（恰当使用反例）；

•         概念的巩固应用——用概念作判断的具体事例，形成用概念作判断的具体步骤；

•         纳入概念系统——建立与相关概念的联系。

当你了解数学地体系，认识了数学，我们就会走进数学的世界里，而不是在教数学，我们是在展示数学。

第二版块是“从几何直观到推理论证，从一般到特殊的研究几何图形的性质和判定。”他以如何研究平行四边形为例作以说明。

章引言的教学——先行组织者的应用

    对学习过的三角形的研究思路进行回顾，在此基础上构建平行四边形的研究内容和发展脉络

•         一般四边形——平行四边形——特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）

•         概念——性质——判定

•         研究的方法——转化为三角形、平行线等已有知识

•         导游图

第三版块内容：结合典型案例、经历统计过程、培养数据分析观念。

第四版块内容：重视综合与实践、积累数学基本活动经验。

李老师全面细致的举例说明如何去教，如何利用教材。让我有了新的方向。而下午两位老师的经验介绍给了我更多的启发。

手中的教材我们如何用，让他发挥更大的作用，之前一直没有把教材当回事，背背概念，理解一下法则和定理，把精力集中在做题上，通过这次的学习，我知道了教材的重要性，也发现了自己平日里教学的很多失误，也误解了真正的数学，我要让自己走上“数学的正道”和学生感受真正的数学，那就是正确的利用教材，

我们不是教教材，而是在用教材。我们不唯教材，但也不能偏离教材。教材给我们提供的资源我们根据学生的实际创造性的使用，很多老师教材有什么教什么，甚至照本宣科。对留白的误解一直存在，留白意在给教师和学生更多的空间发挥自己，让我们在留白中思考体验，探究。可是有些老师偏偏把标准答案标上，过程去哪了？

我们不要随意解读教材，要推敲教材。我们缺少了是对教材的推敲。也不研究教材的编写意图，所以导致我们解读随意。教材的过渡句我从没有认真读过，也没有揣摩其中的寓意，变成了我怎么想的就怎么教。教材中的每一句话都经过仔细推敲之后呈现出来的，所以我们要反复揣摩，真正的去理解数学，才能领孩子们真正的感受数学。

我对数学理解还很肤浅，但我已经逐渐的走进数学，走进数学的教学，让课堂中发生真正的数学学习，而不仅仅是考试的数学，回来之后我尝试的改变自己，认真地把教材阅读几遍，然后捉摸教材要让我们呈现的是什么？感觉数学变得很很清澈，孩子们也能够看到河底的水卵石，而孩子们因为他们的美丽，而快乐的挽着裤脚下河捡拾。

从新认识，才会从新思考，而张新星老师和孟凡老师早已走在了研究数学的路上，他们在使用教材上因为自己的思考，不仅给孩子们呈现美丽的数学，也让自己在数学路上有所成绩。作为新时代的数学教师，我们又该怎样呈现数学？我开始慢慢的有了思考。

留下比生命更长久的东西！

 如今我们已经离开了这里，但曾经却是我们最美好的回忆。