陪你一起长大

文◆公主岭 李素怀

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原课标：数感   符号感   空间观念

   （6个）     统计观念   应用意识   推理能力

修改后：数感   符号意识   运算能力

  （10个）    模型思想   空间观念   几何直观  推理能力  数据分析观念  应用意识  创新意识

  核心概念往往是一类课程内容的核心或主线，它有利于我们体会内容的本质，把握课程内容的线索，抓住教学中的关键。

 把握好这些核心概念无论对于教师教学和学生学习都是极为重要的。

核心词之一：数感

课程标准实验稿 ：数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。

课程标准2011年版 ：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系 。

如何培养数感？

①       积累数感经验，在日常生活中强化对数的感悟，利用多种方式去感知数量，比如利用数形结合的方式认识数，比较数的大小，观察和收集生活中的数字，省份证号码，学籍号码，生日，座位号等等大量的数字信息。

②       强化数感思维。使学生亲身经历数字发展的轨迹，比如在数的扩充教学时，我们觉得这些内容没有什么讲头，所以只是讲解方式让学生记忆，这样会让学生掌握知识不到位、思路闭塞、逻辑紊乱的情况，尤其初中生数学还带有很多的形象性，善于形象思维，而不善于抽象思维，被非本质的表现现象所吸引，不能灵活准确的运用，比如在有理数与无理数的教学时，我们可以把知识讲的更深入一点，帮助他们排除知识的疑难和困惑，例如有理数和无理数的存在形式是怎样的？他们之间有什么差异和联系？从什么角度对数学分类？怎么分类才能做到不重复，不遗漏，为什么要学习无理数，为什么要扩充数系……。这样教学可以提升学生的理性思维，进一步发展数感经验。

③       发展数感品质。平日的教学中渗透一些熟悉的实物来描述一些物品的高度，比如几层楼的高度相当几个人手拉手的高度，或是一个走几步等等。

核心词之二：符号意识

课程标准实验稿（符号感）：符号感主要表现在：能从具体情境中数量关系和变化规律，并用符号表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题

课程标准2011年版（符号意识）：符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

数学的基本语言是文字语言、图像语言和符号语言。其中最具数学学科特点的是符号语言，数学发展到今天，已成为一个符号的世界，符号就是数学存在的具体化身。

用符号表达数、数量关系和变化规律，经过这一抽象过程，可较好的浓缩信息量，这便于知识在大脑中的储存，也便于信息的深加工和信息的提取和运用，数学学习是学生思维发展的体操，符号就是体操韵律的动听音符。

从数理逻辑的观点来看，数学符号可划分为八类。

①     对象符号，分为个体对象比如数（分数、小数、自然数），可变对象符号（比如x、y、z或用字母表示几何中的点直线等）

②     运算符号。如+-等

③     关系符号。如=、＜、＞

④     关系符号。【】、{}（）等

⑤     标点符号。逗号、省略号等

⑥     结论性符号。如公式，定律等

⑦     性质符号。如正号，负号。

⑧     推理符号。因为，所以等。

只有我们了解了符号，才可以更好的运用符号。才有助于学生洞察一般的规律。

在教学中要注意四个维度。

符号理解。例如科学记数法，如我们直接告之什么是科学记数法，怎么用科学记数法改写一个较大的数字，学生理解不会深刻，因为学生体会不到学习科学记数法的必要性，也体会不到这种方法的合理性和自然性。注重在数学课堂符号理解很重要。

符号操作。在进行有理数这一章梳理时，教师强调“五个本身“的问题，同学都能够背出来，绝对值等于本身是非负数等，如果让学生把这个问题换用数学符号语言表示时，却有一定的难度，符号操作在学生提升符号感很重要。

符号表达。我们在数学中注重文字语言转化成符号语言，也要注重符号语言转化符号语言。训练孩子们这种能力。通过符号表达来提升学生的符号意识。比如说明8x-9y的意义等等。

符号思考。运用新运算符号大胆创新表达代数式的运算等，比如x＆y=xy+1求2＆4的运算。通过符号的思考让学生了解符号。运用符号的能力。

 （待续--）

特此感谢吉林省教育学院孟祥静老师

我们的栽种作物都已经长大