颗粒的几何特征主要包括颗粒的大小、形状、表面积等。

    1. 颗粒的形状

    颗粒的轮廓边界或表面上各点的图像，称作颗粒的形状。

    颗粒形状的定量分析方法有以下几种：

    （1） 形状系数  对规则形状的颗粒而言，其表面积、体积分别和线性尺寸成平方或三次方的

关系，其比例关系被定义为形状系数。

    设颗粒的直径为d、体积为V、面积为S，按上述定义得：

    表面形状系数：http://netclass.csu.edu.cn/jpkc2006/ziyuan/jiaoan/images/image001_jg.gif

    体积形状系数：http://netclass.csu.edu.cn/jpkc2006/ziyuan/jiaoan/images/image002_jg.gif

   比表面形状系数：http://netclass.csu.edu.cn/jpkc2006/ziyuan/jiaoan/images/image003_jg.gif

    因单位体积颗粒的比表面积http://netclass.csu.edu.cn/jpkc2006/ziyuan/jiaoan/images/image004_jg.gif，所以有：

http://netclass.csu.edu.cn/jpkc2006/ziyuan/jiaoan/images/image005_jg.gif

    （2）形状指数  与形状系数不同，它和具体的物理现象无关，只用数学表达式来描述颗粒的外

形。常见的形状指数有球形度和粗糙度等。

    ①　球形度 广为应用的球形度 的定义式为：

http://netclass.csu.edu.cn/jpkc2006/ziyuan/jiaoan/images/image06_jg.gif

    ②　粗糙度 为颗粒的实际表面积与把颗粒外观看成光滑时的表面积之比，实际应用时如下：

http://netclass.csu.edu.cn/jpkc2006/ziyuan/jiaoan/images/image07_jg.gif

    实际上球形度φ应表达如下：

     φ＝φG×p

    其中 p—粗糙度系数；

    φG—几何形状系数。

    2. 粒径与粒度

   粒径是单个颗粒大小的度量，而粒度是描述颗粒群大小的总体概念。

   (1）单颗粒的粒径

   规则颗粒的粒径：如颗粒是理想的规则几何体，可以很方便地用1~3个特征长度准确地描述其形状

及大小。

   非规则颗粒的粒径：不规则的矿物颗粒描述，采用名义直径或标准直径表示。

   名义直径dn是根据颗粒的一种或两种易于测量的实际尺寸或性质计算出来的。通常采用的有四种

名义直径：轴径，当量球径；当量圆径；统计直径。

   ① 轴径是指颗粒的特征线段的算术或几何平均值

   二轴平均径：平面图形长径和短径的算术平均值

d_b＝ (l+b)/2

   三轴平均径：立体图形三维尺寸的算术平均值

d_c＝ (l+b+h)/3

   ② 当量球径是指与颗粒同性质的球体直径

   体积直径：与颗粒具有相同体积的圆球直径

    dv＝http://netclass.csu.edu.cn/jpkc2006/ziyuan/jiaoan/images/image008_jg.gif（V为颗粒实际体积）

   面积直径：与颗粒具有相同表面积的圆球直径

   ds＝http://netclass.csu.edu.cn/jpkc2006/ziyuan/jiaoan/images/image009_jg.gif（S为颗粒的表面积）

   自由降落直径（d_f）：与颗粒同密度球体，在密度和粘度相同的流体中，与颗粒具有相同沉降速度

球体的直径（该球称为标准粒子）

http://netclass.csu.edu.cn/jpkc2006/ziyuan/jiaoan/images/image010_jg.gif

   式中ρl—液体的密度；ρs—颗粒密度； vo—颗粒沉降速度；η—介质粘度；g—重力加速度；

φ—阻力系数

   ③ 当量圆径是指与颗粒的投影轮廓同性质的圆的直径，

   投影面积直径：与颗粒在稳定位置投影面积相等的圆直径

    da＝http://netclass.csu.edu.cn/jpkc2006/ziyuan/jiaoan/images/image011_jg.gif（A为颗粒的投影面积）

   统计直径是指与某个固定方向平行测得的颗粒的长度尺寸。

   (2) 颗粒群的平均粒度和粒度分布

    颗粒群的粒度有以下几种表示方法：

    加权的算术平均值：http://netclass.csu.edu.cn/jpkc2006/ziyuan/jiaoan/images/image012_jg.gif

    加权的几何平均值：http://netclass.csu.edu.cn/jpkc2006/ziyuan/jiaoan/images/image013_jg.gif

    加权的调和平均值：http://netclass.csu.edu.cn/jpkc2006/ziyuan/jiaoan/images/image014_jg.gif

    中位数：以混合料各粒级累计质量百分数对粒级作图，占混合料质量一半时所对应的颗粒尺寸。