体积、表面积复习题

一、           填空（2分，共48分）

1、 2.5立方分米=（0.0025 ）立方米=（2500）立方厘米 4060立方厘米=（4.06）升

2、棱长总和相等的长方体和正方体，（ 正方体   ）的体积大。

3、长方体的12条棱，每相对的（ 4 ）条算一组，可以分（3）组。

4、一个表面积是54平方分米的正方体，切成两个完全相同的长方体，表面积增加了（18）平方厘米。

5、把棱长是1米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体，可以切成（1000000）个。

6、一个长方体木箱的长是7分米，宽是6分米，高是5分米，它的棱长总和是（72）分米，占地（ 42）平方米，表面积（214 ）平方分米，体积（210）立方分米。

7、把棱长是1分米的正方体摆成长6块、宽5块、厚2层的长方体，需要（60）个正方体，长方体的体积是（60立方分米）。

8、有一个长方体，不同的三个面的面积分别是55平方厘米，15平方厘米和33平方厘米，且长宽高都是质数，这个长方体的体积是（165 ）立方厘米。

9、正方体的棱长扩大5倍，棱长总和扩大（5 ）倍，表面积扩大（25）倍，体积扩大（625）倍。

10、将一个长10厘米，宽7厘米，高5厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的边长是（5）厘米，如果将剩下的部分再截一个最大的正方体，边长是（5）厘米。如果将剩下的部分再截一个最大的正方体，边长是（2）厘米。

11、一个长方体的长宽高分别是a、b、h米， 如果高增加3米，体积增加（3ab）立方米。

12、一个木工做一个长50厘米，宽43厘米，深16.5厘米的抽屉，至少要用木板（3684）平方厘米。

13、把一个表面积是150平方分米的正方体铁块放入装满水的水槽中，然后再拿出来，水槽中的水会减少（5）升。

14、把一个棱长16厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是（4096）立方厘米，表面积之和是（1568）平方厘米。

二、判断（2分，共10分）

1、表面积是216平方厘米的正方体，表面积和体积一样大。         （×）

2、用两个小正方体拼成一个大长方体，长方体的体积比两个正方体的体积之和大，表面积相等。                                                             (×）

3、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。                   （×）

4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（×）

5、体积相等的两个正方体，他们的表面积一定相等。  （√）

 

三、计算：求右面图形的表面积和体积 （单位：厘米）（6分）               3                                         

 

 

                                                                             5

                    

                                                                            5

                                                              8            

                                                             

3×3×6=54（平方厘米）     54+210-3×3×2      3×3×3+8×5×5

（8×5+5×5+8×5）×2     =54+210-18         =27+200

=（40+25+40）×2         =246（平方厘米）    =227（立方厘米）

=105×2          答：这个图形的表面积是246平方厘米，体积是227立方厘米。

=210（平方厘米）

四、解决问题（共36分）

1、一块长方体铁皮，长26厘米，宽16厘米，在他的四个角上都减去一部分，然后焊接成一个高3厘米的无盖铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？（4分）

26×16×3        1248立方厘米=1248毫升

=416×3            答：这个铁盒的容积是1248毫升。

= 1248（立方厘米）

2、小芳有一个长70厘米，宽50厘米，高是30厘米的长方体礼品盒，她把这个礼品盒用丝带捆扎进行装饰，打结部分的长度是25厘米，至少需要多少厘米的丝带？（4分）

 2×70+2×50+4×30+25

=140+100+120+25

=385(厘米)

答：至少需要385厘米的彩带。

3、要挖一个长50米，宽25米，深2米地长方形游泳池，每天挖土50方，需几天挖完？这个游泳池占地多少平方米？（6分）

50×25×2

=1250×2

=2500（立方米）

2500÷50=50（天）

50×25=1250（平方米）

答：需要50天挖完，这个游泳池占地1250平方米。

 

4、在棱长为90厘米的正方体玻璃缸里装满水，然后将这些水倒入长120厘米，宽81厘米的长方体玻璃缸里，这时水深多少？（4分）

90×90×90

=8100×90

=729000(立方厘米)

729000÷（120×81）

=729000÷9720

=75（厘米）

答：这时水深75厘米。

5、红星村要修一条长1800米，宽12米地公路，要先铺10厘米厚的三合土，再铺6厘米厚的沙石，需要三合土、沙石各多少立方米？（5分）

10厘米=0.1米  

1800×12×0.1

=1800×1.2

=2160（立方米）

6厘米=0.06米

1800×12×0.06

=21600×0.06

=1296（立方米）答：需要三合土2160立方米，需要沙石1296立方米。

6、在一个长方体水池内测量，长3米，宽1.5米，水深1.2米，投入一个石块后，水面上升0.2米，这个石块的体积是多少？（4分）

3×1.5×0.2

=4.5×0.2

=0.9（立方米）

答：这个石块的体积是0.9立方米。

7、要挖一个长12米，宽4米，深20分米的蓄水池，挖出的土有多少方？如果把它的四壁和地面刷上水泥，每平方米用水泥6千克，共需水泥多少千克？ 挖好后水池的容积是多少立方米？（水泥的体积忽略不计）（9分）

20分米=2米

12×4×2

=48×2

=96（方）

答：挖出的土有96方。

（12×2+4×2）×2          64+12×4

=（24+8）×2              =64+48

=32×2                    =112(平方米)

=64（平方米）               

112×6

=672（千克）

答：共需水泥672千克。

12×4×2

=48×2

=96（立方米）

答：挖好后水池的容积是96立方米。

 

分数除法应用

 已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题练习

一、根据题目的条件判断：单位“1”的量，是已知的就用乘法计算（已知整体求部分用乘法）；

1、一本书共40页，小明看了全书的,小明一共看了多少页？

40×=8(页)

答：小明一共看了8页。

2、加工厂要加工2400个零件，已加工了总数的，还剩多少个零件？

2400×=800（个）2400-800=1600（个）

答：还剩1600个零件。

二、单位“1”的量是未知的就用方程或除法

来解答（已知部分求整体用除法）。

1、六年一班有三好学生9人，正好占全班人数的，全班有多少人？

9÷ =9×5=45（人）

答：全班有45人。

2、一瓶油吃了，正好是300克，这瓶油重多少克？

300÷=300×=500（克）

答：这瓶油重500克。

3、一个修路队修一条路，第一天修了全长的，剩下的正好是160米，这条路全长是多少米？

1-=  

160÷=160×==373（米）

答：这条路全长是373米。

4、水果店有桔子72千克，桔子是香蕉的 ，香蕉有多少千克？

72÷=72×=81(千克)

答：香蕉有81千克。

5、图书馆有科技书400本，科技书相当于故事书的，故事书有多少本？

400÷=400×=500（本）

答：故事书有500本。

6、某工厂有男职工400人，男职工人数占女职工的，这个工厂女职工有多少人？

400÷=400×=640（人）

答：这个工厂女职工有640人。

7、一桶油倒出，还剩下36千克，这桶油原来有多少千克？

1-= 36÷=36×6=216（千克）

答：这桶油原来有216千克。

8．有两袋米，第一袋重21千克，相当于第二袋的。第二袋重多少千克？

21÷=21×=49（千克）

答：第二袋重49千克。

9．幼儿园买来10千克水果糖，是买来的牛奶糖的，买来牛奶糖多少千克？

10÷=10×=25（千克）

答；买来牛奶糖25千克。

 

10．新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的。今年、去年共植树多少棵？

320÷=320×=560（棵）

320+560=880（棵）

答；今年、去年共植树880棵。

11．一桶水，用去它的，正好是15千克．这桶水重多少千克？

15÷=15×=35（千克）

答：这桶水重35千克。

12．王新买了一本书和一枝钢笔．书的价格是4元，正好是钢笔价格的。钢笔价格是     多少元？

4÷=4×=7（元）

答：钢笔的价格是7元。

13．一种小汽车的最快速度是每小时行140千米，相当于一种超音速飞机速度的。这种超音速飞机每小时飞行多少千米？

140÷=140×=800（千米）

答这种超音速飞机每小时飞行800千米。

长方体和正方体的表面积练习题     

一、填空。

1、正方体是由（    ）个完全相同的（       ）围成的立体图形，正方体有（   ）条棱，它们的长度都（     ），正方体有（    ）个顶点。

2、因为正方体是长、宽、高都（     ）的长方体，所以正方体是（     ）的长方体。

3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（   ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（   ）厘米。

4、相交于一个顶点的（    ）条棱，分别叫做长方体的（   ）、（   ）、（   ）。

5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（   ）厘米。

6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（   ）厘米。

7、至少需要（   ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的棱长总和就（      ），表面积就（         ）。

9、一个长方体最多可以有（    ）个面是正方形，最多可以有（   ）条棱长度相等。

二、解决问题

1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？

 

2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

 

 

 3、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？

 

4、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）

 

 

5、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

 

6、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？

 

7、.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？

 

8、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

 

9、.用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？

 

 

10、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。

 

 

11、一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

 

  

12、 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？

 

 

13、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？

 

 

14、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？