古希腊大数学家欧几里德是与他的巨著—《几何原本》一起名垂千古的。这本书是世界上最著名、最完整而且流传最广的数学著作，也是欧几里德最有价值的一部著作。在《原本》里，欧几里德系统地总结了古代劳动人民和学者们在实践和思考中获得的几何知识，欧几里德把人们公认的一些事实列成定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理得几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。而这本书，也就成了欧式几何的奠基之作。

http://s2/middle/4effee7dx7ccb8b34b5f1&690 定义、公设和公理" TITLE="【整理】《几何原本》（一）  定义、公设和公理" />

    徐光启说：“能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学。”

　　爱因斯坦更是认为：“如果欧几里得未激发你少年时代的科学热情，那你肯定不是天才科学家。”

一、定义

 1、点是没有部分的（位置标记）.

 2、线只有长度而没有宽度（长度标记）.

 3、一线(不一定是直线)的两端是点.

 4、直线是它上面的点一样平放着的线（两端点之间长度最短的线）.

 5、面只有长度和宽度.

 6、面的边缘是线.

 7、平面是它上面的线一样地平放着的面.

 8、平面角是在一平面内但不在一条直线上（在一平面内但不平行）的两条相交线相互的倾斜度.

 9、当包含角（形成）的两条线都是直线时，这个角叫做直线角.

10、当一条直线和另一条横着的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个角被叫做直角，而且称这一条

    直线垂直于另一条直线.

11、大于直角的角叫做钝角.

12、小于直角的角叫做锐角.

13、边界是物体（体）的边缘.

14、图形是被一个边界或几个边界所围成的.

15、圆是被一条线包围成的平面图形，其内有一点与这条线上的点连接成的所有线段都相等.

16、而且把这个点叫做圆心.

17、圆的直径是任意一条经过圆心的直线在两个方向被圆周截得的线段，且把圆二等分.

18、半圆是直径和由它截得的圆弧所围成的图形，而且半圆的心和圆心相同.

19、直线型是由直线围成的，三边形（三角形）是由三条直线围成的，四边形是由四条直线围成的，多边

   形是由四条以上直线围成的.

20、在三边形（三角形）中，三条边相等的，叫做等边三角形；只有两边相等的，叫做等腰三角形；各边

    不等的，叫做不等边三角形.

21、此外，在三边形（三角形）中，有一个角是直角的，叫做直角三角形；有一个角是钝角的，叫做钝角

    三角形；有三个角是锐角的，叫做锐角三角形.

22、在四边形中，四边相等且四个角是直角的，叫做正方形；角是直角，但四边不全相等的，叫做长方形；

    四边相等，但角不是直角的，叫做菱形；对角相等且对边也相等，但边不全等且角不是直角的，叫做

    斜方形；其余的四边形叫做不规则四边形.

23、平行直线是在同一平面内的直线，向两个方向无限延长，在不论哪个方向它们都不相交.

二、公设

1、由任意一点到另外任意一点可以画直线.

2、一条有限直线可以继续延长.

3、以任意的点为心及任意的距离(即为“半径”)可以画圆.

4、同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角的和小于二直角的和，则这二直线经过

   无限延长后在这一侧相交.

三、公理

1、等于同量的量彼此相等.

2、等量加等量，其和仍相等.

3、等量减等量，其差仍相等.

4、彼此能重合的物体是全等的.

5、整体大于部分.