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理想气体状态方程—→阿伏加德罗定律

(2007-11-01 23:03:52)
标签:

知识/探索

文化



    理想气体(又称完全气体)
定义:严格遵从气态方程(PV=M/μRT)的气体,叫做理想气体(Ideal gas)。
微观角度来看是指:分子本身的体积 和 分子间的作用力 都可以忽略不计的气体,称为是理想气体。

理想气体应该是这样的气体:
1、分子体积与气体体积相比可以忽略不计;
2、分子之间没有相互吸引力
3、分子之间及分子与器壁之间发生的碰撞不造成动能损失。         

说明:

1、理想气体是理论上假想的一种把实际气体性质加以简化的气体。人们把假想的,在任何情况下都严格遵守气体三定律的气体称为理想气体。就是说:一切实际气体并不严格遵循这些定律,只有在温度较高,压强不大时,偏离才不显著。所以一般可认为温度不低于0℃,压强不高于1.01×10^5Pa时的气体为理想气体

2、理想气体是一种理想化的模型,实际并不存在。实际气体中,凡是本身不易被液化的气体,它们的性质很近似理想气体,其中最接近理想气体的是氢气氦气。一般气体在压强不太大、温度不太低的条件下,它们的性质也非常接近理想气体。因此常常把实际气体当作理想气体来处理。这样对研究问题,尤其是计算方面可以大大简化。

3、当气体处于高压、低温条件下,它们的状态变化就较显著地偏离气态方程,对方程需要按实际情况加以修正。修正的方法很多,常用的一种修正方程叫做范德瓦耳斯方程。它是以考虑分子间的相互作用以及分子本身的体积为前提,对理想气体状态方程进行修正的。

4.在各种温度、压力的条件下,其状态皆服从方程pV=nRT的气体,又称完美气体。它是实际气体在压力不断降低情况下的极限,或者说是当压力趋近于零时所有气体的共同特性,即零压时所有实际气体都具有理想气体性质。

      理想气体状态方程,又称理想气体定律克拉佩龙方程式不要记错为 理想状态气体方程。理想气体状态方程是描述理想气体在处于平衡态时,压力体积物质的量温度间关系的状态方程。它建立在波义耳定律查理定律盖-吕萨克定律等经验定律上。其方程式为①PV = nRT
         这个方程式有4个变量:P是指理想气体的压力,V为理想气体的体积,n表示理想气体物质的量,而T则表示理想气体的温度;还有1个常量:R为理想气体常数,如果压强、温度和体积都采用国际单位(SI)(P:Pa、T:K、V:m^3),则 R=8.3145Pa·m^3/(K·mol)
         可以看出,此方程的变量很多。因此此方程以其变量多、适用范围广而著称。
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/zh/thumb/e/e2/Ideal_gas_isotherms.png/180px-Ideal_gas_isotherms.png
理想气体等温线

         因为n=m/M、ρ=m/v,所以理想气体状态方程也可写成以下两种形式:
PV=m/MRT     Pm=ρnRT    PM=ρRT

①②③④式各自使用时机:下列其中一个量或多个量变化时,综合考虑理想气体状态的变化
① P、V、R、T
② P、V、m、M、T
③ P、m、ρ、n、T
④ P、M、ρ、T


理想气体状态方程推论:
        首先复习一下基本概念:
相对密度:物质的密度 与 参考物质的密度 在各自规定的条件下之比,符号为d。
      一般,相对密度只用于气体,作为参考密度的是在标准状态下干燥空气的密度,为1.2930kg/m3。对于液体固体,一般不使用相对密度。当以1g/cm3作为参考密度(水4℃时的密度)时,过去称为比重

粒子数:用N表示。n=N/NA 按课本说法,NA阿伏加德罗常数,有D网站写成阿佛加德罗常数,这里按课本说法编写,N=6.02·10^23 mol^-1 注意NA不同N(A),N(A)表示 A的粒子数]
相对分子质量用Mr表,单位为1,一般不写出。平均相对分子质量用 http://photo.store.qq.com/http_imgload.cgi?/rurl2=59c004e61c047b8c57ebf5931fad0bb1a1a6f6446b39d49c9d2a53c2ee90d31be059c0b54d840b41d018db89666e60c3c09947772bb0ec78aab456da54a0a5c8559422a404e7d7f1ee0d4a7961c36195beb59ca2表示
相对原子质量用Ar表示单位也为1,一般不写出。元素的相对原子质量实际上是天然、稳定存在的同位数相对原子质量的平均值。如:氯元素有两种同位素 35Cl 和37Cl,35Cl的丰度系75%,37Cl的丰度系25%,则氯元素的相对原子质量为:
Ar(Cl)=[Ar(35Cl)·75%+Ar(37Cl)·25%]·100%
              =35·0.75+37·0.25=35.5
*注意:Ar 也表示 稀有气体:氩
摩尔质量用M表示,单位系g/mol 或kg/mol,注意:摩尔质量≠相对分子(原子)质量只有当摩尔质量的单位系g/mol数值上才等于相对分子(原子)质量平均摩尔质量用http://photo.store.qq.com/http_imgload.cgi?/rurl2=829f5366e4d6d56c0a7ee9c66f85b6c3ec5767e7dfec2335a374e4605c4283890ce455bf5126d3ec3812ae053d5ac6933bd6036db0d1f7f7fe12ce1fe8776ceceed42032f9f2153d99e58f5df2779080cbe7420d表示,单位与M相同;同理,只有当平均摩尔质量的单位系g/mol时,其数值上才等于平均相对分子(原子)质量。


*注意:m不同M不同Mr,T不同t,P不同ρ不同d。m:质量   M:摩尔质量   T:热力学温度   t:摄氏温度/时间
P:压强    ρ:密度   d:相对密度

      利用理想气体状态方程,可以推出阿伏加德罗定律及其推论
为了使思路清晰,降低难度,可以只看有色字
下面以A、B两种气体来进行讨论:
1.T、P、V相同,即温、等压、等体积时:
    由①得 n=PV/RT,此时P、V、R、T不变—→n(A)=n(B)、N(A)=N(B),这就是 阿伏加德罗定律(同温同压下,相同体积的任何气体含有相同的分子数)
     由②得 m/M=PV/RT,同理,m(A)/m(B)=M(A)/M(B) —→ 质量比=摩尔质量比
     V一定 —→ m(A)/m(B)=ρ(A)/ρ(B)=d(A)/d(B) —→ 质量比=密度比=相对密度比
综上所述 m(A)/m(B)=M(A)/M(B)=ρ(A)/ρ(B)=d(A)/d(B)—→质量比=摩尔质量比=密度比=相对密度比

2.T、P相同,即等温、等压时:
    (1)由①得 V/n=RT/P,R、T、P不变—→V(A)/n(A)=V(B)/n(B)—→V(A)/V(B)=n(A)/n(B)=N(A)/N(B)—→体积比=物质的量比=粒子数比
            由④得 M/ρ=RT/P,同理,M(A)/M(B)=Mr(A)=Mr(B)=ρ(A)/ρ(B)=d(A)/d(B)—→摩尔质量比=密度比=相对密度比=平均相对分子质量比
    (2)若 m 也相等,即等质量时,根据②得 VM=m/(PRT),m、P、R、T不变—→V(A)·M(A)=V(B)·M(B),得 V(A)/V(B)=M(B)/M(A),故 T、P、m相等时体积比=摩尔质量的反比
            所以T、P、m 相等时,V(A)/V(B)=n(A)/n(B)=M(B)/M(A)=ρ(B)/ρ(A)=N(A)/N(B)=d(B)/d(A)=Mr(B)/Mr(A)
体积比=物质的量比=摩尔质量反比=密度反比=粒子数比=相对密度反比=平均相对分子质量反比

3. T、V相同,即等温、等体积时:
    由①得 P/n=RT/V ,R、T、V不变—→P(A)/n(A)=P(B)/n(B)—→P(A)/P(B)=n(A)/n(B)=N(A)/N(B),即压强比=物质的量比=粒子数比


理想气体状态方程与现在学的平衡移动原理(勒夏特列原理)有咩区别:
1.适用范围不同:PV=nRT适用于体系(内部)的变化,而平衡移动原理适用于改变环境(外界条件)对体系的变化
2.变量要求不同:PV=nRT有P、V、n、T四个变量,再根据n=m/M,m=ρV,可以引申很多变量,故这个方程可以综合考虑各种因素的影响,而平衡移动原理只能在其他条件不变下,考虑单因素变化对反映的影响

理想气体概念:
http://zhidao.baidu.com/question/35536298.html
理想气体状态方程:
http://zh.advantacell.com/wiki/%E7%90%86%E6%83%B3%E6%B0%A3%E9%AB%94%E7%8B%80%E6%85%8B%E6%96%B9%E7%A8%8B

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