2022年高考数学阅卷体会

一、阅卷程序简介

二．2022年高考试题特点　

主干知识考察相对稳定：

其中函数与导数32分（7，10，12，15，22）；

数列10分(17)；

三角函数与解三角17分（6，18），

解析几何27分（11，14，16，21），立体几何27分（4，8，9，19），概率统计22分（5，13, 20），主干知识135分.

集合5分（1），复数5分（2），平面向量5分（3）

1.  总体稳定，局部创新（例如第四题，南水北调，20题概率，独立检验与条件概率结合生活实际）

2.  难度提升，突出选拔（考试起点低面向全体（1，2，3，5）注重知识概念的考查，淡化特殊方法、技巧等，基础题相较于往年数量偏少. 减少了送分题，计算量增多，使得考试时间紧张，解答题第一问增加了难度.

3.  概率有创新，首次加入证明，要求对概念公式掌握扎实.

4.  导数第一问增加了难度，第二问结合数列，难度对尖子生中规中距.

 

三、阅卷给分原则

高考阅卷评分原则，比起平时老师阅卷，更加强调得分点的把握，学生知识点的掌握，也更加客观.下面就以我参评的第20题概率为例说明一下.

 

	A不够良好	良好
病例组B	40	60
对照组	10	90

20. 一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：

（1）能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？

（2）从该地的人群中任选一人，A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，B表示事件“选到的人患有该疾病”．与的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标，记该指标为R．

（）证明：

（）利用该调查数据，给出的估计值，并利用（）的结果给出R的估计值．

附

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

【分析】(1)由所给数据结合公式求出的值，将其与临界值比较大小，由此确定是否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异；(2)(i) 根据定义结合条件概率公式即可完成证明；(ii)根据（i）结合已知数据求.

【小问1详解】解：假设H₀为：患该病群体与为患该病群体无差异，

由已知

又，，假设H₀成立的概率只有0.01，非常小，所以假设不成立，从而有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异.

採分点:写出得1分，计算得出结果24得1分，得到或都给一分，得到结论关键词“有差异”得一分，共4分；

阅卷中的错误：（抽样有效答卷2000份）

错误1： ，k²=24,又进行了开方运算，对公式不理解.

原因：抄错或记错公式，不理解公式中的a,b,c,d与二维列联表数据的对应关系，数字计算错误，不理解统计量与临界值比较得意义.（50%第一问得不到满分）

错误2：独立性检验中无零假设，无结论或结论表述不完整，解题基本步骤不清楚，只有结论.

小问2详解】（由条件概率公式出发，两头到中间的证明）

解法一：(i)因为 ，

所以 ，所以，

採分点：得到定义式，前两个等号中的一个可得1分；第三个等号4个公式，任意写对一个可得1分，关键採分点得到等式： ，结论1分.

解法二：（定义--构造乘法公式--化简--构造乘法公式--结论）

 

解法三：定义---贝叶斯公式P(B|A)P(A)=P(A|B)P(B)---结论

错误3：利用本题列联表中的数据直接计算R的值，用于证明，原因：证明逻辑错误。用特殊证明一般（有效卷中占比10%），还有从证明等式出发推恒等式.

错误4：

原因：不理解条件概率的定义，记错条件概率公式.（7.5%）

错误5：证明过程缺少关键步骤，如：没有写出定义R的等式，缺少 一核心等式.

原因：题目中字母符号多，学生眼花缭乱.

(ii) 由已知 ， ，（每个一分），又 ， ，（有对给一分）所以（结论1分）共4分.

错误6： ，概率比值写成样本个数比值.

考题特点：第一问独立性检验，基础题；第二问证明题，首次在概率中出现，符号多，眼花缭乱，要求学生对概率的定义及运算性质掌握要扎实，考法有变化，但未脱离课本.

 

该题平均分3.3分，最高12分，0分卷有116178份，1分卷有：76713份；2分卷：5079份；3分卷：114825份；满分卷：4976份；高分的同学也很少，其中还有很多空白卷的存在，主要有以下几个原因组成：

1.  基本知识点不过关

K²的意义和作用很多学生不明白，题目给了公式不会用，既数学基本概念有问题.教学中要让学生明白概念的内涵和外延，知其所以然.

2.  基本运算不过关

计算K²时代数错误，导致计算得不到24，有的n=100,有的忘记（****）²的平方，甚至得到24后又进行了开方运算.

3.  过程复杂，踩不到点上

部分考生答题时盲写公式，没有关键得分点，解题过程没有逻辑，条例不清晰，概率符号表述错误.

4 . 卷面字迹潦草

   有些学生卷面潦草，字迹模糊不清，把数字“24”写得像“74”，写完后又划掉，导致对的也得不到分数.

 

四、阅卷后的几点建议：

（1）注重基础概念与基本方法的落实，这是解决数学问题的基础.只有基本概念清晰、理解正确，基本方法掌握到位，才能做到思维敏捷，灵活运动，才能对数学问题进行正确地分析、推理和论证.

（2）对数学能力与数学核心素养的考查是高考的趋势，机械的重复训练已经越来越难在高考中的得到满意的成绩.教学时若能应用启发式教学，以学生为主体，通过教师创设问题，让学生自己思考并从中得到答案，会更好地培养学生的思维能力.

（3）对于数列、三角、立几、概率、解几、导数等题目的解答，应严格要求答题的规范性，数学表述不能缺少语言文字，表述条理要清晰，注意详略得到，计算过程关键步骤不可省略.

（4）日常教学注重基础知识、通性通法的教学.在教学中不要追求技巧和创新方法，在阅卷的过程中，会遇到很多其他的方法，其中第二小题给的评分标准里就有四种方法，如果你的方法不是评分标准中的方法（一般是通性通法）往往很难满分，甚至就是0分.通过高考阅卷，可以看出有些学生，基础知识、通性通法的掌握和基础能力的训练非常薄弱，由此可见，老师在平日教学中不要仅仅局限于题目怎么做，更重要的在于切实抓好基础知识和基础能力的教学、在于抓好方法的总结与升华.对基础知识、通性通法要强化训练.

（5）要加强对课本例题、习题的讲解和利用、重视对数学思想的渗透

  高考题目许多是源于教材，而又高于教材，因此老师在平日教学中要重视对课本例题、习题的讲解、利用和升华.

（6）要注意审题能力的培养

  重视阅读能力的培养，多设置与实际情境相联系的问题，锻炼学生读题能力和数学建模能力，要手把手地教学生如何审题（搞清楚题目已知什么、要求什么）、如何快速寻找题目的突破口，如何迅速由文字表述转化为代数式的表述以及图形的展示.

（7）狠抓学生的运算，减少计算失误，提高学生的计算能力和运算技巧

学生计算能力的提高，特别是运算技巧提高不是一朝一夕，而在于平日练习中老师有意识地渗透和训练.教学中要有充足的“示范算，一起算，多法算，近似算”，提高学生的符号运算.

（8）注重学生的抗挫折能力

  当学生碰到难题时特别是多道难题时，就慌张了，看看这道不会，看看那道不会.而不是静下心来认真分析题目已知什么、要求什么，会多少答多少.因此建议平日教学中特别是在高三模拟考试中应该让学生经历各种类型卷（难卷、简单卷、难题、简单题交叉卷），增强学生抗挫折能力和应对策略.

（9） 实抓核心考点

要以考纲和考题为依据把握内容的深度与广度、热点与冷点，全国卷会非常“固执”的去重复的考查某一个内容或思想方法，几乎每年都考，而且考查的方式还差不多，即所谓的“高频考点”或数学思想方法，更要关注2020-2022年考了什么，没考什么，尤其是没考的更要关注，比如2021年没考“体积(4,8,19)，球(8)，二项式定理(13)”今年考了.

总之，通过研究今年的高考试题和参加高考阅卷，感触很多，也反思自己在教学中存在的不足和失误.最大的感触是高考的成败不仅仅在于高三的教学，而在于高中的每一节课、在于课本中的每一个知识点、每一个例题、习题；在于基础知识落实;在于通性通法的强化；在于计算能力的提高；在于平日里数学思想、数学方法的渗透.希望在今后的教学中共勉.