【题目】小明从甲地到乙地，先走一段上坡路，再走一段平路，共用时间54分钟。他从乙地返回甲地，用了42分钟。已知小明走上坡路、平路和下坡路的速度分别为每小时3千米、4千米和5千米，求甲乙两地之间的距离。

解法一：比较法

因为去和回所走的平路相同，所以，来回的时间差就是在坡路上的时间差。即走相同的一段坡路，上坡比下坡多花了54－42=12分钟。

为了方便叙述，我们不妨称坡顶为丙，并设想有一个人A在丙地同时和小明（从甲）一起出发。那么，当A到达甲地时，小明还有12分钟才到达丙地，即还有（12÷60）×3=0.6千米的路程，也即A在相同时间内比小明多走了0.6千米。

因为A下坡的速度比小明上坡的速度每小时快5－3=2千米，由此可知，A从丙下坡到甲用了0.6÷2=0.3小时（0.3×60=18分钟）。

所以，小明去时上坡用了18＋12=30分钟，平地走了54－30=24分钟。

于是可知甲、乙两地的距离为（30÷60）×3＋（24÷60）×4=3.1千米。

解法二：比例法

在学过比和比例以后，解答就更简单些。

因为小明上下坡的速度比为3:5，所以，他在上下坡时所用的时间比为5:3。

而前面我们已经说过，来回的时间差就是在坡路上的时间差，上坡比下坡多花了54－42=12分钟。如果我们把上坡所用时间看作5份，那么下坡就是3份，相差5－3=2份。相差2份时间，对应的差了12分钟，说明每一份是12÷2=6分钟。所以，上坡用了6×5=30分钟。

那么，平路用了54－30=24分钟。

所以，甲、乙两地的距离为（30÷60）×3＋（24÷60）×4=3.1千米。