课题：椭圆几何性质的应用，主要是点与椭圆、直线与椭圆位置关系的判定及应用

学习目标分析：

这节课属于“性质课”，重在性质的发现及探索过程，同时在变式练习中加深对性质的掌握。

学习起点能力分析：

这节课借助“类比”思想，从学生熟知的圆的性质出发，引出所学内容，有力地降低了学习难点，同时降低了学习起点。前面已经分别学习了直线与椭圆的方程，同时对于解析几何的思想有了一定程度的理解。当然，今天的内容最大的难点就是计算量大，另外，第一次接触圆锥曲线与直线位置关系判定及应用题型，缺乏相应的解题经验，也没有熟知的解题方法。进而，教师的讲解及方法的归纳是相当重要的，当然，必须始终关注性质的形成过程，让学生在知识的形成过程中掌握性质及应用。

教学程序：

一、点与椭圆的位置关系

类比点与圆的三种位置关系及判定，学生能够轻易说出相应的答案。

二、直线与椭圆的位置关系

类比直线与圆的位置关系及判定，学生同样能够作出正确的回答

例.已知椭圆的方程为(x^2)/2+y^2＝１

（１）判定点P1(1,1/2),P2(1,1)与椭圆的位置关系

（２）已知直线L1：y=x+2,判定直线与椭圆的位置关系？椭圆上是否存在到直线距离最小或最大的点？若存在，求出相应点的坐标，并求出最小及最大距离

反思：这道小题对于学生有足够难度，课堂上花费了诸多时间，然而效果仍然欠佳。主要的一个原因，就是备课时没有充分估计到习题的难度，进而没有设计一些铺垫性的习题，同时在课堂上留给学生思考及讨论的时间及空间不足。如何处理好教师的讲解与学生的独立思考之间的矛盾，何时介入，如何引导，怎样点拨等系列实际性问题，必须有充分的预设，否则课堂上很难把握。

（３）已知直线L2:y=x-1,判定直线与椭圆的位置关系？假设交点分别为A及B，如何求出它们的坐标？线段ＡＢ称为弦长，有哪些方法可以求出弦长？

反思：对于弦长的求法，学生均利用两点之间的距离公式，这种方法简单直观，然而不具有普适性，且运算量较大。另外一种方法就是利用韦达定理，推导出弦长公式，并利用公式求解。这种方法具有一般意义，然而对学生而言，有相当大的难度，毕竟是第一次接触。在今天的课堂上，对于这个难点的突破，也欠缺力量及精心的设计。

（４）已知直线过点（１，０），且弦长为８/5,求直线方程

（５）已知直线L过点Ｐ（１，１/2），与椭圆交于Ａ、Ｂ两点，且点Ｐ是ＡＢ中点，求直线L方程及弦长

最后是课本练习及例题的变式环节。

教后反思：

①连续二个星期13天的上课，多数学生的心态十分疲惫，课堂上精神状态欠佳，严重影响了课堂氛围及学习效果。对教师而言，关注学生的情绪及心态，并作出必要的调整，或许比知识与技能的传授意义更为重大，学习效果也会更好。当然，对于自己而言，目前缺乏的是调整的技术及相应的能力。

②今天连续四节课的教学任务，加之采取了“讲解式”为主的方法，进而课堂上感觉自己身心俱疲。然而，由于缺乏学生的积极投入，也没有师生、生生之间的和谐互动，教学效果肯定不佳。