今天数学课堂的主要内容是相互独立事件的概率乘法公式。作为第一课时，重点是概念的理解，难点是独立与互斥的比较。为了突破难点，新课伊始，我精心设计了一个问题情境：

[设置情境]

　　（1）一个坛子里有6个白球，3个黑球，l个红球，设摸到一个球是白球的事件为http://www.lbedu.net:85/gzpd/jxzyg/sx/2/31/01/jasl/image002.gif ，摸到一个球是黑球的事件为http://www.lbedu.net:85/gzpd/jxzyg/sx/2/31/01/jasl/image004.gif ，问http://www.lbedu.net:85/gzpd/jxzyg/sx/2/31/01/jasl/image005.gif 与http://www.lbedu.net:85/gzpd/jxzyg/sx/2/31/01/jasl/image006.gif 是互斥事件呢，还是对立事件？

　　（2）甲坛子里有3个白球，2个黑球；乙坛子里有2个白球，2个黑球．设从甲坛子里摸出一个球，得到白球叫做事件http://www.lbedu.net:85/gzpd/jxzyg/sx/2/31/01/jasl/image007.gif ，从乙坛子里摸出一个球，得到白球叫做事件http://www.lbedu.net:85/gzpd/jxzyg/sx/2/31/01/jasl/image008.gif ．问http://www.lbedu.net:85/gzpd/jxzyg/sx/2/31/01/jasl/image009.gif 与http://www.lbedu.net:85/gzpd/jxzyg/sx/2/31/01/jasl/image010.gif 是互斥事件呢？还是对立事件？还是其他什么关系？

　　（3）在问题（2）中，若记事件http://www.lbedu.net:85/gzpd/jxzyg/sx/2/31/01/jasl/image011.gif 与事件http://www.lbedu.net:85/gzpd/jxzyg/sx/2/31/01/jasl/image012.gif 同时发生为http://www.lbedu.net:85/gzpd/jxzyg/sx/2/31/01/jasl/image014.gif ，那么http://www.lbedu.net:85/gzpd/jxzyg/sx/2/31/01/jasl/image016.gif 与http://www.lbedu.net:85/gzpd/jxzyg/sx/2/31/01/jasl/image018.gif 及http://www.lbedu.net:85/gzpd/jxzyg/sx/2/31/01/jasl/image020.gif 有什么关系呢？它们之间有着某种必然的规律吗？

如此设计，一方面起到了复习和巩固作用，更重要的是通过具体的实例让学生加深对互斥与独立事件概念的理解和比较，从而化解难点。数学知识的学习重在“理解”，心理学上对理解的定义是：新的知识在原有知识框架中寻找到相应的位置并形成一个和谐的整体，理解的一个主要方式就是“同化”。数学概念、定义、规则及公式、定理等知识学习，作为教师，应创设情境尽量让学生在系统中、整体中加深理解，进而优化数学认知结构，高效开展数学学习。另外，问题情境还须满足“最近发展区”原则，尽可能“形象、生动、新颖有趣、贴近学生生活实际”等。这个环节的设计，给教师留下了大量的发挥和创造的空间和机会。

对于课本上的思考题，课堂上我作了引申和拓展，引出相互独立事件的概率加法和乘法互补公式。从课堂反馈来看，这个公式的推导构成了学习的一个难点。细细分析，源于对数学符号及事件加、乘法法则意义缺乏足够的理解。之所以强调这个公式，主要考虑到它的应用性强。

下节课主要是例题及习题的处理，我的初步设想是采取“自学”的方法，主要由学生完成。同时考虑到例题及方法的典型，在明天的课堂上就方法简单进行归纳和总结。不过，缺少了教师对例题的板书，我又担心不少学生在数学语言方面的规范和书写会遭遇不少困惑和障碍。如何处理，如何平衡这些矛盾，我在犹豫和思索之中，期待同行的建议。