加载中…关于数独答案唯一性的疑问
(2017-03-03 13:09:23) | 分类： 日记 |
从一本数独书上摘抄了一道题目，因为做到最后发现有四个空，答案可以换一换。这样不就满足每道数独题目的答案是唯一的这个命题了。特重做如下，希望高手解惑。
http://s1/mw690/001rkj3Szy79dn9WWTC00&690
故宫1中的C2和C3可互填为4、5
查看宫9，因列7和列9有7，故I8=7.
（或查看行I，尚余4，故I3=4）
查看行E，则E5=3.
第一步：查看宫1，因行A\B均有8，列2、3均有8，故C1填8.
第二步：查看宫9，因列8、列9有2，行G行H有2，故I7=2.
第三步：查看宫8，因列5列6，行G行I均有8，故H4=8。
第四步：查看宫1，因为行C有9，所以宫1中的C行不能填9，只剩B3可填9。
第五步：查看行C。C2、C3视为填写了45，则C行剩余2、7。宫3有2，故C6=2，C9=7.
第六步：查看宫5，因列5列6和行D均有2，F4=2。
第七步：查看宫7，因行G和行I有7，故H2=7.
第八步：查看宫7，因列2和列3有9，故I1=9.
第九步：查看列1，尚余3、4，因行F有4，故D1=4，故F1=3.
第十步：查看列8，尚余1、4、9，因宫6有4，故位于宫3的A8=4，则E8和F8互为1、9.
第十一步：查看列4，尚余6、7、9，因宫8已有6、7，故G4=9.宫8剩余两个空互为1、3.
第十二步：查看行H，H7和H9可互填1、9.
第十三步：查看宫9，假设H7和H9已填上1、9，则剩余3、4，因列9有4，故G7=4，I9=3.
第十四步：查看宫8，因宫9中I9=3,故I5=1，相应的G6=3.
第十五步：查看宫7，因G行剩余1、6，故G2和G3可视作填上1、6，则宫内I3=4.
第十六步：查看宫1，因列3已有4，故C3=5，C2=4.
第十七步：查看宫6，因列8和列9已有3，故D7=3。则宫6尚余5、6.因行E有5，故E9=6，D9=5.
第十八步：查看行A，尚余1、5、9，因列5有1、9，故A5=5，余A7、A9互为1、9.
第十九步：查看宫3，尚余5，则B7=5.
第二十步：查看行B，尚余4、6、7，因列6有4、6，故B6=7，因列4有4，故B4=6，B5=4.
第二十一步：查看列4，故D4=7.
第二十二步：查看行D，尚余1、6，因列6有6，故D6=1，则D3=6.
第二十三步：查看列6，尚余9，故F6=9.故宫6内F8=1，E8=9.
第二十四步：查看行F，尚余5、6，因宫4有6，故宫4内的F2=5，故F5=6.
第二十五步：查看宫4，尚余1、2，因列2有2，故E2=1，E3=2.
第二十六步：查看宫7，尚余1、6，因列2有1，故G2=6，G3=1.（或分别查看列2、列3，均只差一项，即填。）
至此，尚余A7、A9互可填1、9，H7和H9互可填1、9.
则答案会有两种情况如下：
A7=1，A9=9，并且H7=9，H9=1.
此种情况宫3和宫9均圆满，列7和列9均圆满，行A和行H均圆满。
A7=9，A9=1，并且H7=1，H9=7，
此种情况也圆满。
则不满足数独答案唯一的命题。我做了好几遍，差不多总是这个思路，不知是否有人能在半中间就推断出我最后不能定的1、9的位置。
附：题目如下：
第一步：
第九步：
书本答案如下：
http://s8/mw690/001rkj3Szy79dmGoAOb97&690喜欢
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