棋理数理本是一脉,棋下的好的，数理逻辑能力也不会差.在多维棋的教学活动中,这种现象更是明显.就那青蛙换位棋来说,他实际是一个等差数列的求和问题.

    首先,我们通过化繁为简思想,进行对棋盘的简化,得到如下一组数据.

    11换需要3步,22换需要8步,33换需要15步,再此基础上,我们往上推,44换需要24步.55换需要35步.在此基础上,我们就发现了一个基本的规律.需要多少步完成换位和棋位的多寡有关系.

    看如下数据 

       11换         棋位  3个         所需步数    3步

       22                 5                        8

       33                 7                        15

       44                 9                         24

       55                 11                        35

    由此我们发现棋位的个数呈等差数列分布,首项为3,公差为2,   所需的步数就是等差数列的求和.

    几枚珠子互换就是该数列的第几项.

         所以再次基础上,无论是多少项的珠子换位,都可以很快的计算出来.

         如计算20 20换需要多少步,只要套用等差求和公式   求和=(3+41)*20除于2  答案为440步.

      通过数学建摸,可以很快的解决问题,找到基本的规律,达到举一反三的迁移目的.