已知抛物线y=ax2-2ax-3a(a<0)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点_仁者乐山智者乐水

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已知抛物线y=ax2-2ax-3a(a<0)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点

(2012-02-04 10:40:29)

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分类：试题试卷

已知抛物线y=ax2-2ax-3a(a<0)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）求A、B的坐标；

（2）过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式；

（3）在第（2）小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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