3月17日，到厦门参加全国“课改10周年暨落实新修订课标理念”名师教学观摩活动，聆听了特级教师刘松执教的《乘法分配律》、《用分母表示数》，以及他的讲座，受益匪浅。刘松老师的授课风格是幽默诙谐的语言和夸张的肢体语言，台上的学生兴趣盎然，台下的听课者也充当了一回学生。连续听一上午课竟没感觉疲倦，只有一种感觉就是当刘老师的学生真幸福啊。

    刘老师说：“教什么比怎么教更重要”就好比“做正确的事比正确做事更重要”一样。《乘法分配律》这课是所学的几个运算定律中最难的一个了。刘老师的做法很值得借鉴：课前他问“我们能成为好朋友吗？”，然后把“两句话合并成一句话，一句话分成两句话说。”比如“小洪同学是我的好朋友，小林同学也是我的好朋友。”合成了一句话“小洪同学和小林同学都是我的好朋友。”这个导入很巧妙，为接下来的教学做了一些铺垫。授课时，首先板书6个3，用加法连接3+3+3+3+3+3，乘法为3×6，接着出示5个3，用加法链接3+3+3+3+3，乘法为3×5，再写一个3，思考1个3可以写成乘法吗？然后观察发现，左边是6个3的6可以写成5+1，右边5个3加1个3也是6个3，因此：3×（5+1）=5×3+1×3。接下来更有趣，他用肢体语言示范读这个等式，特别读到“和”、“积”的重点词语时，语调加重，用力踩地，双手一合。这个夸张的肢体语言，学生在笑声中模仿，强化了乘法分配律的基本概念。接着，让学生自己换个数据，看这样特征的式子是否也会相等。学生验证后，分别请同学上台编写时，他不急于让学生写完整，而是让该生写出左边（或右边），暂停，其余同学思考右边（或左边）会写什么？写完，仍不忘让学生用夸张的动作读出这个式子。

    刘老师上课一直坚持的原则是“三不讲”：“即学生知道的不讲，学生自己能学会的不讲，讲了学生也不懂的不讲。”那我们要讲什么呢？刘老师给了我们这样的答案：“讲学生易错、易混淆的，讲学生自己学最困难的，讲学生打死也想不到的。”在《用字母表示数》这节课，这节课的第一个难点：学生明白用字母可以表示数。刘老师采用了两个环节：猜粉笔：猜信封里有几支粉笔？让学生明白不能准确表达数的时候，可以用字母来代替。限时写数：先让学生在10秒内，看谁写的数（1、2、3、4……）最多？然后提问：如果要在一秒中内写出所有的自然数，可能吗？这样一来，学生不仅知道可以用字母来表示，还真正体会了用数只能是一表示一，而用字母可以用一表示多，增补了具体表示数的空白。这节课还有第二个难点：用字母表示数不仅可以表示具体的量，还能表示量与量之间的关系。刘老师为了突破这个口，仍然运用信封和粉笔这个简单的资源。一个信封里先放5根，再分别放1根、2根，此时信封有多少粉笔呢？可以用5+1、5+2表示。接着，第三个信封里可以用5+a可以来表示。然后观察5+1、5+2、5+a有什么不同？让学生感悟当a确定一个数时，就能确定结果，很自然地明白5+a也可用来表示结果。并且通过观察，发现5+1与5相比多1支，5+2与5相比多2支，5+a与5相比多a只，很明确地让学生知道用字母表示数还能表示两者之间的数学关系。另外，在教学用字母表示数的写法时，刘老师又创设了情境来突破“为什么要省略乘号，而加、减、除号为什么都不省略？”这个情境是让三个同学都两手高举、两脚张开并排站好，第一个当X，第二个当乘号，第三个当X，站在一起就是X X X，由于乘号跟X很像，写起来就是XXX，这就容易看错。于是让中间的同学蹲下变小，但发现会和小数点混淆，于是让中间同学离开。这个知识点在我们的教学过程中都是强迫让学生接受，告诉学生这就是“先人”定的规则。而刘老师的这个教学过程，却这个规则变得生动易懂。最后，刘老师还给同学们留了一个问题“历史上谁最先用了字母表示数？”并建议学生课后去查找资料。  

    刘老师的课堂没有盲目的追求高效，而是追求优效的教学策略，根据学生的需要设计教学，做真实的情境，注重活动体验，关注课堂上的生成，用最朴实的资源上最生动的课。

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   附：听课笔记《乘法分配律》

一、谈话导入：

1、问：“我们能成为好朋友吗？”（师与两位学生握手，并请上台）

2、“小林是我的好朋友，小洪也是我的好朋友。”合成一句，意思不变。“小林和小洪都是我的好朋友。”

一句变两句，两句变一句，意思不变。

二、探究新知

1、左边板书：3  3  3  3  3  3

问：几个3？这6个3可以加起来吗？如果变成乘法应该是怎样？

（板书补充完整：3+3+3+3+3+3+3    

                 3×6            ）

2、右边板书：3  3  3  3  3

问：几个3？可以加起来吗？如果变成乘法呢？表示什么？

（板书补充完整：3+3+3+3+3+3+3     3+3+3+3+3+3

                   3×6               3×5     ）

3、继续板书：3

问：1个3可以写成乘法吗？

（板书补充完整：3+3+3+3+3+3+3     3+3+3+3+3+3 + 3

                   3×6               3×5     3×1   ）

问：5个3加1个3是几个3？

告诉学生6也可以写成5+1。

（板书补充完整：3+3+3+3+3+3+3     3+3+3+3+3+3 + 3

                   3×(5+1)           3×5  +  3×1   ）

观察：左边与右边有什么发现？

（板书补充完整：3+3+3+3+3+3+3     3+3+3+3+3+3 + 3

                   3×(5+1)   =      3×5  +  3×1   ）

4、这个等式该怎样读才算标准？

这样一个等式从左读起该这样读，听老师读：3乘5加1的和等于3乘5的积加3乘1的积。

一生上台试读一遍，注意模仿老师的的动作。

齐读。

5、左右两边有什么明显的不同，谁看出来，说说你的感觉？（分配）并请该生到台上配合板演介绍什么是分配，师在旁引导。

6、师讲解

    3×(5+1)   =      3×5  +  3×1    左边先算和，再算乘

                                       右边先算乘，在算加

7、猜测并验证：

是不是满足这样特征的式子，换个数据也会相等呢？

学生写个数据试一试然后请几位上台板演。

8、问：这样的算式能写完吗？写不完，你有没有办法用一个算式表示？

师提示：a×(b+c)   =     学生补充右边： a×b  +  a×b

你能不能不用这三个字母，换个符号吗？写在纸上。

9、问：乘法分配律是现在才发现吗？

  口诀：8×7+8 =8×（7+1）

  口算：12×3=（10+2）×3                    

             =10×3+2×3

             =30+6

             =36

三、巩固练习

 

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听课笔记《用字母表示数》

 一、谈话导入：

问题1：你能英语说两句话吗？  （板书：字母）

问题2：你学过哪些数？比如：…… （板书：数  0、1、2、3、4……）

问题3：英文字母与数学这些的数，它们之间有没有联系？有没有听说过用字母表示数？

生1：a+b=c

师：你最想了解什么？你有什么困惑？……

问：为什么要用字母表示数呢？

（课题补充完成：why  用字母表示数 0、1、2、3、4…… ？）

生1：可能数太长了

生2：算起来更简便

二、探究知识

1、游戏：猜粉笔

3名学生上台，师给每人手里拿一个信封。

问：他们手中的信封里各有多少支粉笔？

生1:4支   生2:9支     生3：大约有4、5支  

师一直追问：你这么能确定吗？

生4：a支

师：这些具体的数都不管用了，我们先人就发明了用字母符号表示。

师：a表示多少？

分别验证三个信封里的粉笔数。强调a在特定的情况下表示具体的数。

师：字母a可以表示什么?(所有数）

2、游戏：限时写数。

生10秒内写出0、1、2、3、4……自然数，看谁写得多？

1秒内把所有的自然数写出来，有办法吗？

3、游戏：猜粉笔

生1上台，拿着一空的大的信封，生2放入5支粉笔，生1提问题：我的信封里有几支粉笔？

生2再加入1支，生1问：现在我的信封有几支粉笔？（6支）

师引导说，也可以说5+1支。

师拿走1支，问:还剩几支？（5支）

生2再放入2支，生1问：现在我的信封有几支粉笔？（5+2支）

师拿走2支，问：还剩几支？（5支）

师拿着一个小信封，问：我的信封有几支？（a支）

请生2把老师的小信封放入生1手上的大信封里，生1问：现在我的信封里有几支粉笔？（5+a支)

师问：5+a与5+1、5+2相比有什么不同？

5+a不能确定结果。如果a是1，就是5+1，如果……

引导观察发现：

5+1  与5 相比多1支

5+2  与5 相比多2支

5+a  与5 相比多a支

发现也可以表示两者的数量关系。

4、用字母表示数的写法

生说一说自学的知识，然后师：为什么乘号可以省略呢？

演示：三名生上台都两手高举、两脚张开并排站好，第一个当X，第二个当乘号，第三个当X，站在一起就是X X X，由于乘号跟X很像，写起来就是XXX，这就容易看错。于是让中间的同学蹲下变小，但发现会和小数点混淆，于是让中间同学离开。

  X X X

= X . X

 

=XX

    2 

=X

三、今天你学了什么？

四、课后查找资料：哪位数学家发明了刚才的策略，把乘号变成点，再变没了？（提示：该数学家说过一句话:世界上完全没有两片完全相同的叶子。）