体育科研方法交流⑥——抽样相关概念及抽样方法

结合一道题目去解释有关抽样的几个概念。

某市有300所小学，共240000名学生。这些小学分布在全市5个行政区。其中重点小学有30所，一般小学有240所，较差的小学有30所。某研究机构欲从全市小学生中抽取1200名学生进行调查，以了解全市小学生的体质状况。请设计一项抽样方案。（张力为《体育科学研究方法》，81页）

【抽样】是从组成总体的所有元素的集合中，按一定方式选择和抽取部分元素即样本的过程（张力为，2002）。这个概念并不完全，比较严谨的说明，应为从群体中抽出部分，而可以代表群体者，加以深入研究，再用此部分结果来说明群体的方法（刘清榕，2006）。题目中从300所小学中抽取能代表240000名学生的1200名学生的过程，即抽样。

【总体】是构成它的所有元素的集合。题目中300所小学的240000名学生为总体。

【样本】从总体中按一定方式抽取出的一部分元素的集合。题目中样本即为所抽取出的1200名学生。

【抽样单位】一次直接抽样所使用的基本单位。抽样单位与构成总体的元素有时相同，有时不同。如题目中行政区、学校、学生等都可以认为是抽样单位，取决于研究者的抽样方式。

【抽样框】也叫抽样范围，是一次直接抽样时总体中所有抽样单位的名单。题目中如果以学校为抽样单位，则所有学校的名单即为抽样框。

【简单随机抽样】仅按随机原则直接从总体中抽取样本。题目中如果采用这种方法难度其实很大，因为要将240000名学生一一编号，然后随机抽取，操作比较麻烦。尽管用随机数表以及SPSS都可以进行随机抽样，但是将这240000名学生的名单一一找来并且编号，难度也很大。

专栏一：

用SPSS随机抽样示例

为节省时间，笔者只建立一个总体为10名学生的数据库，现在要从中随机抽取3名学生进行研究，操作步骤如下：

（1）建立数据库，如图1。

图1

（2）【Date】→【Select Cases】。

（3）在【Select Cases】对话框，在右侧勾选【Random sample of case】，并按下【Sample】。

（4）在【Random Sample】视窗中，设定欲随机抽样比例或在前面数个（n）基本单位中抽取样本数M（Exactly M cases from the first n cases）。本例中M为3，n为10。

（5）按【continue】，回到【Select Cases】视窗。

（6）按下【Ok】，回到SPSS编辑视窗。

（7）新增一栏filter_$，即为利用SPSS进行随机抽样获得的样本，如图2。

图2

专栏2：

随机数表的使用

随机数表也称为乱数表。以Fisher与Yates所编乱数表为例，此表含有15000个数字，排列时每两个为一小组，每五小组为一大组，以取样时查阅。实际使用时，可不受组数限制，可接他组数字编成一组，可做成两位、三位、四位、五位……多位数号码，完全视总体中个体数的多寡而定。若全部共有5000个，则应取四位；若有5万个，则应取五位，以此类推。利用乱数表时，应该用随机方式决定某行、某列的数字为起点，然后自左向右，或自上而下，查出号码。凡个体号数与乱数表号数相同者，选出记下，即为样本。若遇有重复的号码，一般放弃不用，再查下一号码，直到抽满样本数为止。

具体如何使用，博文中不便举例，有兴趣者可找相关资料了解。

【等距抽样】又称系统抽样或机械抽样，需要对总体元素进行编号排序，再根据所需样本计算抽样间隔，然后按照固定的抽样间隔抽取元素（即个体）以组成样本。

专栏3

等距抽样的应用示例

若要从1200名学生中抽取20名进行研究，那么间隔距离应为1200/20=60，将这1200名学生排序，以随机抽样法决定第一个样本，若为12，则第二个样本为12+60=72，第三个样本为72+60=132……依次下去抽到20位为止。若抽到最后尚不足所需样本数时，可再回头继续抽取。如本例中当抽到第19个样本，号码为1152，再加60的话为1212，但总体只有1200，则可从头累加，抽出最后一个号码；但是12号已经抽出，不应再考虑，依序递补，即第20个样本为第13号同学。

【分层抽样】先将总体按照若干特征分为几个子总体层（类、群），然后从每一层中随机抽取一个子样本，将子样本集合在一起，构成总体的样本。

专栏4

分层抽样的应用示例

若要测验运动人体科学学院学生对于成立运动康复专业的看法。该系共有300名学生，一年级60人，二年级70人，三年级80人，四年级90人。若决定从这300名学生中抽取30名进行访问，则应于一年级抽6位，二年级抽7位，三年级抽8位，四年级抽9位。当各年级访问人数决定后，可利用简单随机抽样或等距抽样等方法取出有代表性的方法。

【整群抽样】将总体按照某种标准划分成一些子群体，每个子群体作为一个抽样单位，用随机的方法从总体中抽取若干子群，将抽中的子群中的所有单位集合起来，构成总体的样本。

专栏5

整群抽样的应用示例

若要调查某校体育消费与运动习惯的关系，假定该校有1500名学生，30个班级，准备抽取300名学生进行调查，这时可将班级作为抽样单位，随机抽取6个班级，然后对这6个班级的全部学生进行调查，这就是整群抽样。

【多段抽样】首先采用整群抽样的方法，从总体中抽取若干个子群；然后，再从抽中的子群中抽取低一级子群，这样逐次往下经过多阶段的抽样，直到最终抽出所需样本。

专栏6

多段抽样的应用示例

如要调查北京市中学生的体质状况，可采用三段抽样的方法：先以学校为抽样单位，抽出若干所中学；然后再以班级为抽样单位，从抽中的每一所学校中抽出若干个班级；最后以学生个人为单位，从抽中的班级中取出最终的样本。