《小学数学练习课的有效教学》结题报告

------阜阳师范学院“2011国培”研修项目组课题之一

课题负责人： 李克虎   小学高级教师   太和县高庙小学

课题组成员： 李克虎 章威 王殿卿 韩冰 徐洪飞 高灿

完成时间：   2012、11

报告执笔人： 高 灿

一、课题研究的目的、意义与价值

（一）选题的意义：

1、 现实依据：

有效的学习应该是有意义的学习，而机械的学习虽然在一定程度上也能达到掌握知识的目的，但学习的结果常常不得不受到来自外部因素的强化，所以我们认为这是一种低效的学习。有效的学习，很重要的就是在课堂中要让学生进行有效的数学练习课。课堂练习，是学生在教师指导下进行有目的、有组织的独立或半独立的学习活动，是数学教学活动的主线。无论是数学知识的探索与获取，知识的理解与巩固，技能的形成与熟练，还是学生的数学思考方法、解决问题策略的体验与丰富，以及学生学习数学情感和态度的取向与体验，都是通过练习，通过对具体数学问题的解决过程中来实现的。因此，我认为有效的课堂练习不仅有利于学生掌握知识，而且有助于学生提高能力。然而面对学校的实际，学生学习的科目多，开展的各项活动多，在校，数学老师根本找不到额外的时间，也根本“抓不着”学生。怎样解决提高质量又没有足够的练习时间这一矛盾问题呢？没有别的办法，只有向课堂40分钟要效益。让课堂练习（包括复习练习、对新知的针对性练习、巩固性练习、综合性练习、拓展性练习等。）贯穿于整个课堂教学活动之中，优化课堂练习，提高课堂练习的有效性。

当前小学数学课堂练习存在的问题主要有以下几方面：

（1） 练习单调重复。练习题的安排常常是重复单调，杂乱无章，甚至布置大量的练习是为了不让学生有玩耍的时间。

（2）注重书面练习。现行教材以及各类练习册主要是书面练习，而其它形式的练习，如：动手练习、动口练习、社会实践等则很少，目的在于应付书面的考试。

（3） 局限于封闭性的练习。课堂练习大多是条件明确，思路单一，结论确定，缺少那些条件隐蔽，思路开放，灵活多变的开放题。

（4）“一刀切”的练习，不关注学生之间的差异。

（5）重视技能训练，忽视思维能力的培养。练习最直接的目的是帮助学生掌握知识，所以练习停留在简单模仿与重复上，忽视练习中的思维因素。而实质上，练习只是一种手段，培养能力与发展思维才是目的。

  练习课的性问题基于从形式到内容缺乏整体考虑而产生的低效或无效练习的现状提出的。我们提出此课题，拟探索课堂有效练习的设计的策略、练习的结构与层次性、练习的形式、练习的教育价值及教师在练习中的地位等问题。让学生在数学练习中既要掌握知识又要发展思维能力，更要让对数学学习产生积极的良好情感，从而实现数学教学的育人目标。

2、理论依据

（1）有效教学理论认为，教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能、促使人身心发展的一种有效的实践活动。它强调效果，认为没有效果的教学是没有价值的教学，甚至是有害的教学。有效教学的理念主要体现在以下三个方面：

①促进学生的学习和发展是有效的根本目的，也是衡量教学有效性的唯一标准。

②激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性是有效教学的出发点和基础。

③提供和创设适宜的教学条件，促使学生形成有效的学习是有效教学的实质和核心。

（2）建构主义认知理论

 建构主义认知理论认为，学生对于所学的知识，必须要经过自己亲身探索、体验、认知，自己去建构对知识的认知，建构知识的框架和知识体系，才能完全转化为自己的知识，并形成技能。这就要求我们在教学中必须要创设灵活多样、富有激情的课堂练习，诱发学生自己主动进行练习、引导学生自主地思考问题，巧妙地启发学生解决问题。从而让学生自己去建构对知识的认识，建构知识的框架和知识体系，培养学生创生问题和解决问题的能力。

（3）有意义学习理论

有意义学习理论认为，学习的过程即新旧知识相互联系、相互作用的过程。有意义学习是一种以思维为核心的理解性的学习，其特点是学生全身心的投入，包括身与心、认知与情感、逻辑与直觉等都和谐统一起来，其结果既是认识和能力的发展，又是情感和人格的完善。同时有意义学习的结果能得到自我确认，所以有效的学习应该是有意义的学习，而机械的学习虽然在一定程度上也能达到掌握知识的目的，但学习的结果常常不得不受到来自外部因素的强化，所以我们认为这是一种低效的学习。

（二）课题的创新程度及价值

1、同类课题研究现状述评

当前的教育界，对数学练习课的有效性有着不同的认识：有的教师认为练习会使学生的思维定势局限于课本，而没有经过大量的练习，是不能闪现学生的思维火花；有的教师着眼于“有效练习”，提倡练习要精；也有的教师持中立态度。一些善于总结经验的教师写出了高质量的相关论文，有少数数学教师也总结了自己在教学中设计有效练习的经验。总之，大部分研究者把课堂有效练习的研究定位于中学生，一部分小学语文教师也非常重视在语文教学实践中如何设计有效练习，可是只有极少数小学数学教师在教学中对有效练习进行研究。

2、理论价值

     首先，全面、系统地研究练习的多样性，制定相应的改进措施，形成较为完整的教育思想和操作原则。通过研究，探索不同教学内容练习的重难点及练习的多种形式，从而使数学练习课能真正有效地促进学生的发展。

     其次，改变传统课堂结构，优化教学措施，形成较易操作的练习课堂教学模式。改变传统的作业形式，探索多种课外作业的形式，提高作业效率。

第三、转变教师观念，正确认识数学练习，使教师树立效率意识，从而提高教学质量。

3、应用价值

    练习课是数学教学一个重要的环节，通过一定数量的练习，可以使学生会牢固掌握大纲教材所规定的基础知识，形成熟练的技能、技巧。通过练习可以促进学生思维、品格、身心等智力因素和非智力因素的发展。通过练习还可以获得反馈信息，检验学生学习教学的能力，评价教与学的水平。

    练习课的设计时首先是以新课标2011版为准则，深入领会课标的精神。其次认真钻研教材，把握教材的知识结构．挖掘教材的智力因素。这是实施素质教育的前提。我们要求参与课堂练习设计的教师要把握大纲的尺度，从素质教育的高度来研究、设计练习内容。规定练习设计的内容要紧扣教学要求，目的明确，要有针对性。练习的数量适当，能够适应不同学生的需要。练习的设计要有层次有坡度、难易结合，要有一定数量的基本练习和稍有变化的练习，也要有一些综合性和富有思考性的练习题，但不能过于繁难。尽量设计出符合素质教育、具有实用价值的练习，使学生德、智、体全面得到发展。

三、实验的目标及内容

（一）研究目标

     1．探索在新课程标准的背景下课堂练习设计的策略，强化教师“预设”意识，促成学生“生成”的达成，提高教师有效教学的策略，同时培养学生的数学能力，提高教学效率。

     2．探索在新课程标准的背景下合理的练习结构和学生喜欢的课堂练习形式，激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的主动性和积极性，使全体学生都得到发展，进而提高小学数学的教学质量。

     3．利用经验材料的数学组织化、数学知识的逻辑化和数学应用的三个过程中的逻辑思维因素，全面发展学生的直觉思维、辩证思维和形式思维等，优化思维结构，培养学生的创新意识。

（二）研究内容

1．新课程标准下小学数学练习课的有效性设计的原则，

2．新课程标准下小学数学练习课的有效性设计的内容和形式，

3．小学数学练习课的有效教学中教师的作用，

4．小学数学练习课的有效教学中学生的情感体验。

四、研究方法及对象

  研究方法：

主要依据理论联系实际的原则，遵循实践——认识——再实践的规律，采取的研究方法：

行动研究法

实施研究活动时，采用“预设方案→实施方案→回顾反思→调整方案→再实施→再反思→进一步调整……”的研究方法，及时总结经验，调整、完善方案，逐步探究出培养学生有效练习的策略。 

文献查阅法

通过阅读图书、网上查询等多种途径，查阅相关资料，为研究活动提供理论依据、参考经验。

调查法

a、 通过对学生进行调查，了解学生的现状及存在的问题，以便有针对性的预设研究方案，也有利于在研究中对症下药； 

b、在整理阶段，对学生实施第二次调查，与前次调查进行对比分析、统计处理，便于形成研究结论。

经验总结法 

在研究过程中，及时进行阶段性小结，撰写经验总结，积累材料。

个案研究法

选取典型事例，深入细致地分析，揭示普遍性规律。

借鉴法

虚心学习兄弟学校的好的做法，根据本校实际，为我所用。

研究对象：

实验的对象：一年级至六年级双班，学生对于练习的重要性理解不够，练习的效率不高，没有抓住课堂40分钟进行有效练习。

   实验组织形式：

1．加强理论学习，提高教师理论水平。

2．课题组成员每周要上网学习，学习有关课题的理论文章后，及时总结学习体会，在课题组活动中发表评论，组内交流。

3．每两周集中一次，进行沙龙式的理论学习讨论，交流各年级课题进展情况，寻找突破口。

五、课题的实施原则

　  1.针对性和层次性原则

　　练习课设计应该从教学内容和学生两方面的实际出发。首先，就是必须根据教学内容和提出的教学目标，准确地把握住各部分知识结构中的重点和难点。其次，练习的设计要遵循由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序，使不同层次的学生都有经过刻苦学习之后获得成功的快乐的、愉快的体验，使学生的学习更加积极主动。

　　2.多样性和趣味性原则

　　练习课的设计追求题型的多样化和练习方式的多样化，可以使学生学得主动、学得灵活。题型可以有口算练习、应用练习、操作练习等，在练习时既可以让学生集体练习，还可以有独立练习，当然也可以是小组合作练习，既能减轻学生练习的心理负担，又能扩大学生的参与面，使学生兴趣盎然，提高练习的效率。

　　3.拓展性和开放性原则

　　拓展性习题，思考容量大，使学生必须“跳一跳，才能摘到果子”。这样，学有余力的学生就会在解题过程中出现强烈的表现欲望，产生浓厚的学习兴趣。条件不完备、问题不完备、答案不唯一、解题方法不统一的练习，具有发散性、探究性、发展性和创新性的特点。有利于促进学生积极思考，激活思路，充分调动起学生内部的智力活动，能从不同方向去寻求最佳解题策略。通过练习要使学生变得越来越聪明思维越来越灵活，应变能力越来越强，而不被模式化的定势所禁锢、所束缚。

　　4.典型性和生活化原则 

　　在教学中，我们要从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生提供实践活动的机会，使他们真正理解和掌握数学知识，同时感受数学与生活的密切联系。但一节课时间有限，因此我们课堂练习的设计要少而精，这就要求我们设计的练习具备典型性：既能集中体现课堂教学内容的精华，做到题量适当，恰到好处，又能通过设计的练习达到巩固知识，举一反三、拓展思维、培养基本技能的目的。

六、实验的具体策略及研究步骤

1．支持性练习策略

    学生是有思想的活生生的人，他们有着各种不同的思维方式。我们练习的过程中，如果学生的思维方向、思维结果不顺应教师的预设时，教师应采用支持性策略调节学生的思维状态。这就要求我们在练习设计时，就要估计练习时学生思维可能出现的障碍，准备一些支持性教学策略，给学生的思维“搭脚手架”。我们应用的支持性练习策略有：画龙点睛的语言点拨，引导学生动手操作，引导学生讨论交流，教师与学生进行数学对话、倾听、资料链接，情境再现等。

2．提供足够的练习时间和空间。

    在教学过程中为了达到对知识的真正理解和掌握，培养学生灵活应用知识解决生活中的实际问题能力，往往把与现实生活密切相关的一些问题引入练习之中。比如学习圆柱的特征后，为了巩固圆柱的侧面长等于底面圆的周长这一知识点，向学生出示一道操作练习题，要求学生动手做一个笔筒。学生在做笔筒的过程中，学生要经过多次尝试，反复计算、剪和粘才能做成功。学生应用知识解决问题本身就是一个过程。在这一过程中，除了教师的指导外，更要给学生留下足够的思考时间和探索的空间，以尽可能大的兴趣和热情，自己大胆去操作和实践，自己去寻求问题的答案，克服被动学习的局面，让学生体会探索学习掌握知识的快乐，较大限度地发挥学生的主观能动性，突出他们的主体地位。

3、改变作业批改方式。

    练习课的批改要及时，最好是当面批改，趁学生的大脑还没有忘记练习的思维过程的痕迹时，就知道自己思路是否正确，如果不对，错在什么地方，及时纠正，练习结果很有效。教师在批改作业时，对学生的作业不只给学生一个等级，而在批改后，给每个学生有针对性的写一句话，有鼓励的，有提出要求的，有指出努力方向的，把作业当作学生与老师平等交流的一个平台，让学生感受到教师的关注和期待。

4、错题收集。

     每个学生的错题都具有个性特征，这要求教师要尽可能面对面地辅导。辅导后要求学生把错题收集在一起，分别写出错误原因和订正过程。学生坚持这一做法，既避免了犯同类的错误，减少了不必要的失误，同时，又培养了学生良好学习习惯和正确的学习方法。

5．开展丰富多彩的课堂练习活动

（1）心算能力训练。

课题实施近一年时间里，教师利用早读和每节数学课课前时间进行心算题训练。训练形式有听算、视算、比赛算、定时算、“开火车”算、同学出题大家算等。心算训练在较短的时间内比学生的反应速度和正确率，具有挑战性。同时心算题容易，能产生成就感，学生对心算训练乐此不疲。

（2）速算比赛。

每月全年级开展一次速算比赛。每次出口算题80道，共80分；简算题16道，共80分；总分160分；在30分钟内完成。140分以上的为优胜者，向优胜者发奖。

（3）开展作业本评比活动。

要求学生把自己的作业本编上页码。每天都要先改错，然后再完成当天作业。书写要工整干净、美观大方。本子写完后要不缺页数、不破损。优的个数达到12个以上就被评为优秀作业本。优秀作业本在全班展览，并发奖品。通过作业本的评比，学生认真对待自己的每次作业，养成做事认真和勤于思考的良好习惯。

（4）组织好“综合实践”课。

除运用好教材中“综合实践活动”外，还要研究、开发其他的“综合实践活动”。如《节约能源》、《交通与数学》、《绿化校园》、《数字与编码》等等。在活动中培养学生应用所学知识解决生活问题的意识。

研究步骤

1、时间安排：2011年11月——2012年10月

2、分期实施：

第一阶段

准备阶段：2011年11月—2012年3月。

（1）、通过问卷、座谈、调研等多种形式对学生、家长、教师进行调查：

①、现阶段课堂教学中练习情况分析。

②、练习对数学课堂教学有效性的影响。

③、对本课题开展的理解和支持程度。

（2）、制定课题研究方案。

（3）、成立课题组，明确人员分工。

（4）、有关专家对课题方案进行初步论证，组织课题论证会。

    第二阶段

实施研究阶段：

研究前期（2012年3月—2012年6月）

      课题组要求实验班教师对课堂有效练习有关理论进行系统的学习，进一步明确研究的方向，将学生的学习数学的兴趣、进行的数学练习内容和练习题的设计按教学要求作出一定的组合投入到实验中去，并观察、记录学习者的练习方式变化，以及对学习质量的影响。根据课题研究目标设计调查问卷，进行调查、分析，了解学生对练习的兴趣、学习态度、答题能力、养成习惯等方面的现状，形成调查报告，在此基础上预设出有效练习的培养方案。

     课题组教师平时以自学为主，写出学习心得或研究论文，并坚持每月进行一次理论培训，联系实际，开展实验教学，写出经验总结，自主交流，加强合作，试图在学习与实验的基础上初步认识课堂有效练习对学生所产生的影响，深入认识影响小学生课堂有效练习的因素。课题组成员通过学习、实践尝试、反思总结，形成了一些初步成果。

研究中期（2012年6月——2012年10月）

课题组教师进一步学习研究方案，结合准备阶段实际情况，以行动研究法为主，辅以文献研究法、经验总结法，实施研究活动，在“预设方案→实施方案→回顾反思→调整方案→再实施→再反思→进一步调整……”的过程中，及时总结经验，调整、完善研究方案。

主要做了以下几方面工作：

1、设计了学生有效练习的调查问卷，并对学生进行了调查。

通过调查，发现学生对数学和数学老师还是喜欢的，这为我们的课题研究和实施提供了有利的前提。一年级大部分学生认为没有学习数学的压力，所以没选。二年级学生的学习习惯较一年级有了很大的长进。一年级学生对数学练习的认识还不太到位。这为我们的课题研究和实施指出了方向。课题研究应分年级深入开展下去。调查反映出孩子们不善于总结解题方法、学习方法。学生从练习量、练习的层次、教师的讲解三方面给老师提出了更高的要求，要求教师必须做到以人为本，因材施教。

2、课题组教师对数学练习课的题设计进行研究，并设计出了科学合理的练习题，使学生能够有目的的进行练习，有侧重的在平时教学中进行“如何有效练习”的指导。

3、坚持每天让学生进行口算练习，提高学生的口算意识和能力。

4、课题组成员进行了三次练习课有效教学的研究方法经验交流，让每位教师在交流中取其所长，补已所短，学会研究。

5、课题组教师每学期上一节课题汇报课，有记录，有总结。

取得的主要成绩

1.通过课题研究，教师的教学观念转变了，课堂侧重点改变了，学生自主学习的意识和能力有了一点提高，对数学练习课也有了很大兴趣，课堂学习积极性空前高涨。

２、通过对学生调查问卷的测评，发现学生存在的问题，及时做好研究调整，据大部分家长反映孩子回到家后也是先要求完成数学练习，还能够自己去寻找有效的练习题去做。

３、口算练习在我们课题组教师的每节课上都在进行。并通过新课前五分钟的检查以达到口算练习的目的，提高了学生的口算能力。

４、课题组教师每月都要把在课题研究方面的做法和经验及时记录下来，写一篇有关如何指导学生练习以及学生练习中存在的问题的教学扎记，并加上教案中的课后小结，不断积累，体现课题研究成果。

5、每学期课题组教师给学生上两节有效练习指导课和一节课题汇报课，指导学生如何进行数学课本中的有效练习及如何做好自我练习。我们通过总结方法，举行了教师研究经验交流会，发现每个老师都有自己独特的研究方法，实验教师通过总结、提炼课堂教学程序，坚持作好个案记载，写出个案报告，基本上形成了自己的练习课有效教学模式。

6、实验期间，课题组教师有多篇论文在市教研室评选为一等奖或发表。在本阶段结束时，我们对整个研究工作进行了系统总结，形成了阶段性报告。

第三阶段    

总结阶段：2012年10月—2012年12月

1、课题组教师一面学习新课改理论，继续深化研究，我组教师一直进行着课堂教学改革,实践着一种教学方法：加强练习环节，精讲精练，练习有效。

有效的课堂练习的形式：

机械单调的练习容易使学生产生厌倦情绪，为了充分调动学生学习的积极性，我们采取多种多样的练习方式，以引起学生的兴趣和注意力。

（1）针对性练习。这是针对教学中的难点、重点问题增加的一种练习，便于攻其一点，逐步强化。

（2）判断性练习。这是为了检查学生的知识缺陷。查出学生认识过程中致错症结而设计的一种练习，这种练习有利于培养学生思维的批判性和分析综合能力。

（3）匹配性练习。这种练习的目的是用以考查学生对有关知识的全面掌握和运用知识的能力。

（4）操作性练习。动手操作是符合小学生心理、生理发展的特点的。这种练习的目的是让学生在动手操作中理解和巩固知识，发展各种能力，培养兴趣。如“学习图形”时，让学生制作各种立体图形，如长方体、正方体、圆柱体等。

（5）说理性练习。说理练习主要用于应用题的思路训练中，让学生根据题意列出算式，说明算式的意义。这种练习可以帮助学生进行实际问题与数学问题互译，同时又培养学生从分析数量关系入手，重视算理表达的好习惯，把数学思维与语言发展紧密结合起来加以训练。

数学练习的形式是多种多样的，研究教师充分发挥各种练习的独特作用，力求活而不难，易中求深，使各种练习相互协调，从而产生正向效应。练习在讲究质与量的同时，根据练习内容采取适当的媒体与形式，通过最优化的设计使学生保持高效、持久的学习动力。

  2．准备结题资料。为作好结题准备，老师们系统总结了一年来的研究情况，撰写了研究总结、学生研究个案、有代表性的研究论文；课题组教师撰写了各自的研究总结。课题组测查了实验班研究成效，对整个研究过程中形成的资料进行整理，提炼成果，撰写了《研究报告》。

七、课题研究的组织与管理

1、每学期开展一次校本教研小组评优活动。

2、引进竞争机制，把在校本教研中成绩突出的教师吸收到骨干的队伍里，给他们分任务、压担子，提供施展才能的舞台，然后在此基础上评选出“教学能手”或“学科带头人。”

八、课题研究的经费预算

详见《申请书》

九、课题研究的成果分析

1. 提高了教师教育教学水平的整体素质

通过课题研究，教师的教学观念转变了，学生的练习意识和能力有了很大提高。课堂教学有效练习的思路正逐步在课题组教师中普及开来。在实验过程中，实验教师为保证实验的顺利实施，自己不断加压，认真学习相关的教育理论，努力提高自己的业务素质水平，认真总结课题研究方面的做法和经验，写有关练习题的设计和课堂教学中存在的问题的扎记，并加上教案中的课后小结，不断积累，实践。提高课堂教学水平，与实验前相比优秀课提高21.1%,良好课提高47.5%,差课降低了17.5%。通过实验，实验教师探索出适用于我校小学数学课堂上进行练习课的有效性一般模式，优化数学课堂练习的结构，培养学生的思维能力，促进学习成绩的提高。并且从历次期终、期末的质量检测统计分析结果发现：实验班级的中、高分数段人数增加，低分数段人数减少，成绩检测值大于1.９５或２.54,该实验班级实验前后学业成绩也有了很大的变化。现将自实验来，各学年末优秀率、及格率逐年递增统计如下：
　　2012年春季期中          2012年秋季期中  
　　及格率  优秀率           及格率  优秀率 
　　 91.2%     17%           96.9%  34.5%、

    充分调动学生学习的积极性，激发学生学习热情和积极的思维活动，

    改变学生过去被动的、接受式的学习方式，使学生成为知识、方法的探索者和发现者，

    使学生学得主动、生动，培养学生的阅读能力、观察能力，分析问题和解决问题的能力，使学生养成了良好的学习习惯。

    另外，在培养学生个性、集体观念、合作精神、参与意识等方面起到良好的促进作用，学习氛围良好，学习的效率得到提高，成绩稳步上升。使学生能够得到全面、和谐的发展。通过二年的研究，我校学生不但在学业方面有了很大的进步，在学生的素质综合发展方面也取得了很大的成绩。有力的促进了我校学生素质教育的综合提高。  

十、存在主要问题及今后设想

     通过阶段研究，学生在练习习惯和思维训练方面得到了提高，我们在研究中也总结推广了练习设计几种有效模式，引导学生正确参与课堂练习，精心为学生设计了适合学生的个性化练习设计，提出了学生练习和思维训练方面的各种建议，起到了较好的引领作用。但是，在教学中如何处理教学时间与练习时间之间的问题？如何处理课程计划与练习反馈之间的问题？如何做到分层训练与个性化训练的统一？总之，还有许多微观的操作层面上的问题需要进行具体探索。这也正是我们下一阶段研究的方向。   

十一、主要参考文献

《有效技能》        初娜娜 2006.6辽宁师范大学出版社

《有效研修》        陈大伟 2006.6辽宁师范大学出版社

《论学习方式的转变》              2001孔企平

《研究性学习的理论与实践》     教育科学出版，2003年版王升

《数学课程标准》   2011版       北京师范大学出版社