柯西导数与鲁宾逊导数之比较
(2019-09-16 06:05:12)柯西导数与鲁宾逊导数之比较
y = f( x )
在点a’的邻域内有定义。
大家知道:
在点a处的柯西导数为
1)
∀x→ 0 , x ≠ 0
相应地,鲁宾逊导数为
2)
∀x≈ 0, x ≠ 0
两者之差别在于:柯西导数需要用极限(ε,δ)方法来说明(使用三个量词∀∃∀),而鲁宾逊导数只需要一个全称量词∀,但是x是无穷小,“st”是取超实数标准部分。运算。
“趋向”与“接近”的含义不同。
袁萌
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